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已知直角三角形的一条直角边和斜边，求作此直角三角形．（要求：写出已知，求作，结论，并用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法及证明）
题型：解答题难度：中档来源：不详
已知：线段m和n（1分）求作：Rt△ABC，使∠ACB=90°，AB=n，AC=m（1分）（3分）结论：如图所示，Rt△ABC即为所求作的三角形．（1分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知直角三角形的一条直角边和斜边，求作此直角三角形．（要求：写出..”主要考查你对&&直角三角形的性质及判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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直角三角形的性质及判定
直角三角形定义：有一个角为90°的三角形，叫做直角三角形。直角三角形可用Rt△表示，如直角三角形ABC写作Rt△ABC。 直角三角形性质：直角三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：性质1:直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方。即。如图，∠BAC=90°，则AB2+AC2=BC2（勾股定理)性质2:在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。性质4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。性质5:如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：（1）（AD)2=BD·DC。（2）（AB)2=BD·BC。（3）（AC)2=CD·BC。性质6:在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。性质7:如图，1/AB2+1/AC2=1/AD2性质8:直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。性质9：直角三角形直角上的角平分线与斜边的交点D 则&&& BD:DC=AB:AC直角三角形的判定方法：判定1：定义，有一个角为90°的三角形是直角三角形。判定2：判定定理：以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形。如果三角形的三边a，b，c满足，那么这个三角形就是直角三角形。（勾股定理的逆定理）。判定3：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。判定4：两个锐角互为余角（两角相加等于90°）的三角形是直角三角形。判定5：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则两直线互相垂直。那么判定6：若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形。判定7：一个三角形30°角所对的边等于这个三角形斜边的一半，则这个三角形为直角三角形。（与判定3不同，此定理用于已知斜边的三角形。）
发现相似题
与“已知直角三角形的一条直角边和斜边，求作此直角三角形．（要求：写出..”考查相似的试题有：
162081924142909102478297352950114351请问直角三角形斜边线怎么求公式&
根号下2.9平方+2.9平方
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斜边三角尺
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斜边三角尺是一个由两块直角三角尺构成的几何作图工具。
斜边三角尺定义
一种几何作图工具，上面标有刻度，一般由两块直角三角尺构成，一块为45°+45°，另一块为60°+30°。
斜边三角尺用途
斜边三角尺的用途广泛，深入到人们生活的方方面面中。最主要的用途为作图，在学生学几何知识中离不开三角尺。而在各种工程作图中，虽然电脑作图已经广泛应用，但是斜边三角尺仍以方便与简单而称为工程人员必备的装备。
斜边三角尺制作材料
最常见的为透明塑料制品，高级点的有树脂的等等。而在学校教学中被广泛使用一般为木板做成的。
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教师讲解错误
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求证：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
主讲：赵秀辉
【思路分析】
将求证的直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半转化为Rt△ABC中，∠C=90°，D点为AB中点，求证，CD=AB
【解析过程】
证明：设AC的中点是E,BC中点是F，连接DE和DF。则DE∥BC,DF∥AC，得四边形DECF是平行四边形，又∠ACB=90°，得四边形DECF是矩形，则DF是BC的中垂线，DE是AC的中垂线，得CD=BD,CD=AD,故CD=AB即直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
证明：设AC的中点是E,BC中点是F，连接DE和DF。则DE∥BC,DF∥AC，得四边形DECF是平行四边形，又∠ACB=90°，得四边形DECF是矩形，则DF是BC的中垂线，DE是AC的中垂线，得CD=BD,CD=AD,故CD=AB即直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
掌握平行四边形的性质和中垂线的性质。
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京ICP备号 京公网安备直角三角形的斜边怎么求啊?
荣光万丈4602
计算公式-直角三角形斜长的计算 直角三角形斜边长度的计算,（一）已知两条直角边的长度,1)可按公式：c2=a2+b2 (2是平方）（二）如已知一条直边和一个锐角,可用直角三角函数计算直角三角形ABC的六个元素中除直角C外,其余五个元素有如下关系A+B=90度 SinA=角A的对边 / 斜边CosA=角A的邻边 / 斜边tgA=角A的对边 / 角A的邻边ctgA=角A的邻边 / 角A的对边例：角A等于30度,角A的对边是4米,计算斜边C是多少?查表sin30度=0.5,C=4/0.5=8三角函数值除了查表,也可以用电脑系统自带的计算器,计算.开始——程序——附件——计算器.这个计算器有两种模式,点‘查看’有一个下拉菜单,有标准型和科学型,选择科学型,输入度数后正弦点sin,余弦点cos,正切点tan,值就直接显示出来了.这里有一个度和度分秒转换的问题.如 18.69度,其中整数18就是18度,那么18.69-18=0.69,用0.69*60=41.4这里整数41就是41分,再41.4-41=0.4,再用0.4*60=24这个24就是秒.18.69度=18度41分24秒也可以用计算器直接转换：输入度数18.69——钩上Hyp——再点dms就显示出18.4124,这就是18度41分24秒.如要转换回去就输入18.4124——钩上Inv——再点dms,就转换了.有一点请注意,显示度分秒时,小数点后面是一位数或三位数如：15.3； 15.302,应读作15度30分；和15度30分20秒
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