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>>>集合A={1,2,3,4}的子集的个数为()。-高一数学-魔方格
集合A={1,2,3,4}的子集的个数为(&&& )。
题型:填空题难度:偏易来源:0119
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据魔方格专家权威分析,试题“集合A={1,2,3,4}的子集的个数为()。-高一数学-魔方格”主要考查你对&&集合间的基本关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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集合间的基本关系
集合与集合的关系有“包含”与“不包含”,“相等”三种:
&1、 子集概念:一般地,对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,就说集合B包含A,记作AB(或说A包含于B),也可记为BA(B包含A),此时说A是B的子集;A不是B的子集,记作AB,读作A不包含于B 2、集合相等:对于集合A和B,如果集合A中的每一个元素都是集合B的元素,反过来,集合B的每一个元素也都是集合A的元素,即集合A是集合B的子集,且集合B是集合A的子集,我么就说集合A和集合B相等,记作A=B 3、真子集:对于集合A与B,如果AB并且A≠B,则集合A是集合B的真子集,记作AB(BA),读作A真包含于B(B真包含A)&集合间基本关系:
(1)空集是任何集合的子集,即A;
(2)空集是任何非空集合的真子集;
(3)传递性:AB,BCAC;AB,BCAC;
(4)AB,BAA=B。
&子集个数的运算:含n个元素的集合A的子集有2n个,非空子集有2n-1个,非空真子集有2n-2个。集合间基本关系性质:
(1)空集是任何集合的子集,即A;(2)空集是任何非空集合的真子集;(3)传递性:&(4)集合相等:& (5)含n个元素的集合A的子集有2n个,非空子集有2n-1个,非空真子集有2n-2个。
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554366266958552937395773554628248742高一数学集合教案_百度文库
高一数学集合教案
第一讲 集合的含义与表示
一、关于集合概念的提问
大家对集合、元素已有一定的概念,那么从特殊到一般,我们对元素、集合给一个定义。
1、什么叫元素?集合?
定义:一般地,研究对象统称为元素(element),一些元素组成的总体叫集合(set),也简称集。(通俗一点说:由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的.我们说,每一组对象的全体形成一个集合,或者说,某些指定的对象集在一起就成为一个集合,也简称集.)
集合通常用大写的拉丁字母表示,如A、B、C、,,,,元素通常用小写的拉丁字母表示,如a、b、c、,,,,
2、集合中的元素的有哪些特征?
(1)确定性:设A是一个给定的集合,x是某一个具体对象,则或者是A的元素,或者不是A的元素,两种情况必有一种且只有一种成立。
(2)互异性:一个给定集合中的元素,指属于这个集合的互不相同的个体(对象),因此,同一集合中不应重复出现同一元素。
(3)无序性:集合中的元素没有固定的顺序.(举例,让教室中的同学坐到不同的位置,问本教室内所有人,这个集合是否有变化)
3、什么叫集合是相等的?
集合相等:构成两个集合的元素完全一样
4、如何表示元素与集合的关系?
(1)如果a是集合A的元素,就说a属于(belong to)A,记作a∈A
(2)如果a不是集合A的元素,就说a不属于(not belong to)A,记作a?A
例如:1、扑克牌的黑桃为集合A,则红心2?A,黑桃2∈A
5、常用数集及其记法
(1)非负整数集(自然数集)N,N??0,1,2,??
(2)正整数集:非负整数集内排除0N*或N+ , N*??1,2,3,??
?1,?2,?? (3)整数集Z , Z??0,
(4)有理数集Q
, Q??整数与分数
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