常见几何体的体积公式
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正方体 a－边长
V＝a3长方体 a－长
V＝abc棱柱 S－底面积
V＝Sh棱锥 S－底面积
V＝Sh/3棱台 S1和S2－上、下底面积
V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3拟柱体S1－上底面积
S2－下底面积
S0－中截面积
V＝h(S1+S2+4S0)/6圆柱 r－底半径
C—底面周长
C＝2πrS底—底面积S侧—侧面积S表—表面积 S底＝πr2S侧＝ChS表＝Ch+2S底
＝πr2h空心圆柱 R－外圆半径r－内圆半径h－高
V＝πh(R2-r2)直圆锥 r－底半径h－高
V＝πr2h/3圆台r－上底半径R－下底半径h－高
V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3球 r－半径d－直径
V＝4/3πr3＝πd2/6球缺 h－球缺高r－球半径a－球缺底半径
V＝πh(3a2+h2)/6
＝πh2(3r-h)/3a2
＝h(2r-h)球台 r1和r2－球台上、下底半径h－高
V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6圆环体 R－环体半径D－环体直径r－环体截面半径d－环体截面直径
V＝2π2Rr2
＝π2Dd2/4桶状体 D－桶腹直径d－桶底直径h－桶高
V＝πh(2D2＋d2)/12(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15(母线是抛物线形)
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空间几何体体积求法例析
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体积公式，即计算各种几何体体积的数学算式。
外文名称 cubature formula
体积公式，即计算各种由和曲面所围成。一般来说一个几何体是由面、（面与面相交处）、交点（交线的相交处或是曲面的处）而构成的图形的体积的数学算式。
圆柱体的体积公式：常规公式棱柱的体积=底面面积×高长方体长方体的体积公式：体积=长×宽×高。（底面积乘以高 S底·h）如果用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高长方体的体积公式为V=a·b·c。正方体的体积公式：体积=棱长×棱长×棱长。（底面积乘以高 S底·h)如果用a表示正方体的棱长，则正方体的体积公式为V=a·a·a=a?。圆柱圆柱的体积公式：体积=圆周率×半径的平方。（底面积×高
S底·h）如果用π、r分别表示圆柱的圆周率和半径圆柱的体积公式为V=π·r·r。锥体常规公式锥体的体积=底面面积×高×。三棱锥的坐标体积公式三棱锥是中最普通最基本的图形，正如之于。已知空间内三角形三A(a1,a2,a3)，B(b1,b2,b3)，C(c1,c2,c3)，O为原点，则三棱锥O-ABC的体积V=∣（a1b2c3+b1c2a3+c1a2b3-a1c2b3-b1a2c3-c1b2a3)∣/3。
:V=[ S上+√(S上S下)+S下]h÷3。圆台体积公式:V=[S+S′+√(SS′)]h÷3=πh(R^2+Rr+r^2)/3。球体
球表面积公式=4πr?。球体积公式：V=(4/3)πr?。
椭球在xyz-笛卡儿坐标系中的标准方程是：{x^2 / a^2}+{y^2 / b^2}+{z^2 / c^2}=1 ，其体积是V= (4/3)πabc 。(a与b,c分别代表各轴的一半)！梯形梯形体积公式；（上底+下底)×高÷2
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高中数学 空间几何体习题课导学案 新人教A版必修2
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　　　　知识与技能：了解柱体，锥体，台体，球体的几何特征，会画三视图、直观图，能求表面积、体积。　　过程与方法：通过旋转体的形成，掌握利用轴截面化空间问题为平面问题处理的方法。会画图、识图、用图。　　情感态度与价值观：培养动手能力，空间想象能力，由欣赏图形的美到去发现美，创造美。　　二、学习重、难点　　学习重点：各空间几何体的特征，计算公式，空间图形的画法。　　学习难点：空间想象能力的建立，空间图形的识别与应用。　　三、使用说明及学法指导:结合空间几何体的定义，观察空间几何体的图形培养空间想象能力，熟记公式，灵活运用.　　四、知识链接1.回忆柱体、锥体、台体、球体的几何特征。2.熟记表面积及体积的公式。　　五、学习过程　　题型一：基本概念问题　　A例1：（1）下列说法不正确的是（
）　　A：圆柱的侧面展开图是一个矩形 B：圆锥的轴截面是一个等腰三角形 C： 直角三角形绕着它的一边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥 D：圆台平行于底面的截面是圆面　　（2）下列说法正确的是（
）A：棱柱的底面一定是平行四边形 B：棱锥的底面一定是三角形C： 棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥D：棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱　　题型二：三视图与直观图的问题　　B例2：有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个(}