（2004o包头）已知x1，x2是方程x2+5x+1=0的两个实数根．（1）试求A=x12x2+x1x22的值；（2）试确定x1和x2的符号．
浮の生半世
（1）∵x1，x2是x2+5x+1=0的两个实数根，∴x1+x2=-5，x1ox2=1，∴A=x12x2+x1x22=x1x2（x1+x2）=1×（-5）=-5．（2）∵x1ox2=1＞O，∴x1与x2同号．又∵x1+x2=-5，x1＜0，x2＜O．
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（1）由x1，x2是方程x2+5x+1=0的两个实数根，根据根与系数的关系，即可得x1+x2=-5，x1ox2=1，又由A=x12x2+x1x22=x1x2（x1+x2），即可求得答案；（2）由x1+x2=-5，x1ox2=1，即可确定x1和x2的符号．
本题考点：
根与系数的关系．
考点点评：
此题考查了一元二次方程根与系数的关系．此题难度不大，注意若二次项系数为1，x1，x2是方程x2+px+q=0的两根时，x1+x2=-p，x1x2=q．
扫描下载二维码已知x1,x2是方程x2-5x-2=0两个实数根求 x1+x2
x1的平方+x2的平方
x1的三次方+x2的三次方
1/x1的平方+x2的平方
（x1-1)(x2-1)
直接由韦达定理可得x1+x2=5x1x2=-21/x1+1/x2=x1+x2/x1x2=-5/2x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=29x1^3+x2^3=(x1+x2)(x1^2-x1x2+x2^2)=155[这是平方和公式,可以自己查一下]1/x1^2+1/x2^2=x1^2+x2^2/(x1x2)^2=29/4(x1-1)(x2-1)=x1x2-(x1+x2)+1=-6如有不懂,
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由韦达定理得：x1＋x2＝﹣7
x1·x2＝﹣8
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解：∵x1，x2是方程x2+5x+4=0的两个实数根，∴x1+x2=-5，x1ox2=4，∴+====．若x1,x2是方程2x^2+5x-1=0的两个根，求下列各式的值。⑴(x1-1)(x2-1)⑵x2_百度知道已知x1x2是关于x的方程x^2-2(m+2)x+2m^2-1=0的两个实数根,且满足X1^2-X2^2=0,求m的值.
幽灵风度丶8媆
根的判别式=（3m-5)^2+96m^2&0 当m为任意实数时,方程都有两个实数根.|x1/x2|=3/2.x1=3/2*x2或x1=-3/2*x2 根据根与系数的关系得：x1+x2=(3m-5)/4,x1*x2=-3/2*m^2 所以,x2=(3m-5)/10,x2^2=-m^2 或者x2=-(3m-5)/2,x2^2=m^2 所以,（3m-5)^2=-100m^2（无解） 或者（3m-5)^2=4m^2 所以,m1=5,m2=1.
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