航天器编队飞行相对运动研究--《清华大学》2009年博士论文
航天器编队飞行相对运动研究
【摘要】：
航天器编队飞行与传统单一的航天器相比具有低风险、低成本、高灵活性的特点,因而成为近十年来国内外航天领域的研究热点。本文运用运动学的方法对椭圆参考轨道,不考虑摄动力和主动控制的航天器近距离编队飞行中的相对运动问题进行了深入的研究,揭示了一些本质的运动规律,可为航天器(主要是卫星)编队飞行的实际应用提供有益的参考。
首先,针对近距离编队,本文详细分析了参照轨道要素描述方法中各个量以及主从星间的经典轨道根数差的量级关系,进而得到了一阶和二阶近似的相对位置方程。论证了此一阶方程与Lawden方程周期解形式上相同,并且后者的周期解条件是前者的周期条件(半长轴相等)的一阶近似。通过将相对位置方程的径向和横向分量以偏近点角为变量展开为三角级数,发现除了一阶项外,三角级数的幅值为等比数列并且相角为定值。当径向和横向复合的运动轨迹接近椭圆时,本文给出了一种椭圆逼近的方法。
其次,针对相对位置方程的三个分量都不为零的非退化情况,本文运用代数方法研究了相对轨道的几何性质。发现相对轨道通常是空间而非平面曲线,并且在空间可最多自相交一次。得到了相对轨道过坐标原点,即与主星相撞的条件。最重要的是得到了相对轨道在主星轨道坐标系中三个坐标平面上的投影曲线的自相交次数和条件,并且发现相对轨道总是在二次曲面上:通常在单叶双曲面上;特殊情况下在椭圆锥面或椭圆柱面上。对于上述各种情况,都解析给出了相应的判据。
最后,本文研究了相对运动中的两点边值问题。在近距离编队的前提下,本文对经典的Lambert问题中的Lagrange时间方程进行了线性化,从而得到了一阶近似解,同时给出了以主星的相关量为初值的Newton-Raphson数值迭代法则。推导出了为保证周期相对轨道初末时间和相对位置坐标应满足的一个约束。通过分析约束发现,对于给定时间,固定初始点和末端点的其中一个,另一个点的轨迹为直线;对于给定两点,固定初始时间或末端时间的其中一个,求解转移时间归结为求解一个三次方程。
【关键词】：
【学位授予单位】：清华大学【学位级别】：博士【学位授予年份】：2009【分类号】：O302【目录】：
Abstract5-13
第1章 绪论13-33
1.1 研究背景和意义13-14
1.2 研究内容和现状14-18
1.2.1 相对运动描述方法15-17
1.2.2 相对轨道构形17-18
1.2.3 相对运动两点边值问题18
1.3 存在问题与本文工作18-21
1.3.1 第2章19
1.3.2 第3章19-20
1.3.3 第4章20-21
1.4 编队飞行相对轨道动力学基本知识21-33
1.4.1 二体问题基本知识21-27
1.4.2 相对运动直角坐标描述法27-29
1.4.3 相对运动轨道根数相关描述法29-33
第2章 近距离编队相对运动近似分析33-62
2.1 引言33
2.2 量级分析33-37
2.3 相对位置方程的二阶近似37-40
2.4 一阶近似相对位置方程40-46
2.4.1 半长轴相等与Lawden 方程周期解条件的关系40-43
2.4.2 一阶近似方程与Lawden 方程周期解的关系43-46
2.5 位置方程轨道面内级数展开与椭圆逼近46-60
2.5.1 轨道面内运动三角级数展开46-49
2.5.2 三角级数一阶近似49-52
2.5.3 面内运动椭圆逼近52-60
2.6 本章小结60-62
第3章 相对运动轨道几何特性62-85
3.1 引言62
3.2 相对位置方程代数化62-64
3.3 相对轨道在坐标平面上投影的特性64-73
3.3.1 向径向/法向坐标平面投影65-67
3.3.2 向径向/横向坐标平面投影67-70
3.3.3 向横向/法向坐标平面投影70-71
3.3.4 算例71-73
3.4 相对轨道的空间几何特性73-83
3.4.1 相对轨道的维数73-74
3.4.2 相对轨道过原点的情况74-75
3.4.3 相对轨道的空间自相交情况75-76
3.4.4 相对轨道在二次曲面上76-81
3.4.5 算例81-83
3.5 本章小结83-85
第4章 相对运动中的两点边值问题85-108
4.1 引言85
4.2 经典Lambert 问题85-89
4.2.1 Lagrange 时间方程86-88
4.2.2 转移轨道的确定88-89
4.3 相对Lambert 问题89-97
4.3.1 转化为经典Lambert 问题求解90-92
4.3.2 一阶近似解92-95
4.3.3 数值解95-96
4.3.4 算例仿真96-97
4.4 周期相对轨道97-106
4.4.1 满足周期条件的一阶近似解98-100
4.4.2 相等转移时间的相对位置轨迹100-101
4.4.3 固定相对位置求转移时间101-103
4.4.4 算例103-106
4.5 本章小结106-108
第5章 结论108-111
5.1 研究总结108-109
5.2 展望109-111
参考文献111-117
致谢117-118
个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果118-119
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京公网安备75号(单选)如图所示，A、B两物块叠放在一起，放在光滑地面上，已知A、B物块的质量分别为M、m，物块间粗糙.现用水平向右的恒力F1、F2先后分别作用在A、B物块上，物块A、B均不发生相对运动，则F1、F2的最大值之比为()A.1：1B.M：mC.m：MD.m：(m+M)BA在下面，B在上面。作用在A上，满足f是摩擦力作用在B物体上，则；作用与B上，满足，，前后两次f是相等得，所以，所以吉林省实验中学2014届高三上学期第二次阶段检测物理试题答案
A在下面，B在上面。作用在A上，满足 f是摩擦力作用在B物体上，则；作用与B上，满足，， 前后两次f是相等得，所以 ， 所以 相关试题物块放在木板上相对运动条件是什么,地面有摩擦或无摩擦时,又是什么情况?
相对运动关键是加速度不一样.无摩擦就是拉木板的力减去滑动摩擦力（最大静）除以木板,大于滑摩除以物块.有摩擦多减个地面摩擦因数乘木板物块质量和
是不是地面无摩擦时，上a块=<a板静止，但一起随板运动
而且运动时a块=a板
a块不可能大于a板。当a块小于a板时，相对运动。
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