主视图可得到从左往右列的正方形的个数依次为,,;左视图得到从左往右列的正方形的个数依次为,;俯视图可得从左往右列的正方形的个数依次为,,;三个面上是红色的小正方体,则为从上往下数第二行第一列的那两个;可把该几何体最多添加为层,行,列共个几何体,所以最多可添加个正方体;可往最底层从上往下数第一行第二列,第三列,或列之间(可根据位置不同得到多种情况);或第二层的第一列添加.
;若将此几何体的表面喷上红漆(放在桌面上的一面不喷),则三个面上是红色的小正方体有个;可得该几何体最多有个正方体,所以最多添加个几何体;.
三视图分为主视图,左视图,俯视图,分别是从物体正面,左面和上面看,所得到的图形;注意根据所给题意考虑可能存在的多种情况.
4017@@3@@@@作图-三视图@@@@@@268@@Math@@Junior@@$268@@2@@@@投影与视图@@@@@@53@@Math@@Junior@@$53@@1@@@@图形的变化@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
第三大题，第8小题
第三大题，第9小题
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求解答 学习搜索引擎 | 在桌面上,有若干个完全相同的小正方体堆成的一个几何体A,如图所示.(1)请画出这个几何体A的三视图.(2)若将此几何体A的表面喷上红漆(放在桌面上的一面不喷),则三个面上是红色的小正方体有 ___个.(3)若现在你的手头还有一些相同的小正方体可添放在几何体A上,要保持主视图和左视图不变,则最多可以添加 ___个小正方体.(4)若另一个几何体B与几何体A的主视图和左视图相同,而小正方体个数则比几何体A多1个,请画出几何体B的俯视图的可能情况(画出其中的5种不同情形即可).如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是
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空间几何体的三视图是高中新课标中新增的重要内容之一，考纲不仅要求考生能画出简单空间几何体的三视图，而且会根据几何体的三视图想象出原几何体的立体模型，并对原几何体进行有关面积和体积的计算及图形性质的判断等。以三视图知识为背景的各种新颖试题活跃在近几年新课标高考卷或模拟卷上，已成为一道清新亮丽的风景线。本文介绍其中一种新题型及其解法，希望能对大家有所帮助或启发。
例1& 用单位立方体搭成一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，则它的体积的最大值和最小值之差为＿＿。
分析& 本题和后面例题的共同点是：1、题目中的几何体都是由相同的小正方体组合而成；2、问题给出了这个几何体的主视图或俯视图或左视图；3、要确定搭成该几何体所需要小正方体个数等有关问题。这类问题由于给出的是三视图或部分三视图，因此它所表示的几何体具有不确定性，从而这类试题具有一定的开放性、探索性和挑战性，能很好地考查同学们的空间想象能力和判断能力。笔者在报纸、杂志上见到很多介绍这类题目的文章，但遗憾的是：只有题目评价和答案，没有解题分析（即使有也实际上被题目评价所取代），没有解题过程、解法小结以及揭示解题规律等学生最为关注的东西。笔者通过解题发现，这类问题的解决确实不好进行语言表达，是不是只可意会不可言传了呢？为了让学生更好地理解和掌握这类问题的解法，笔者进行了解法探讨，下面向大家介绍这类问题的一种行之有效的方法――俯视图填数法，以期填补这方面的空白。
解& 用俯视图填数法。由主视图知该几何体从左到右共有3列每列高度分别为3、2、1，据此在俯视图中从西到东每列对应的格子内分别标上数字3、2、1。格子内的数字表示在这个位置上立着的小正方体的最多个数。由主视图知，第一列3个格子内的数至少有一个3，第二列3个格子内的数至少有一个2。又由俯视图知，每个格子内的数最小是1。
故该几何体最多有个小立方体。另一方面，第一列最多可少个小立方体，第二列最多可少个小立方体，故最少有个小立方体。所以这个几何体体积的最大值和最小值之差为个单位立方。
例2& 一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图相同如图所示，则组成这个几体的正方体的个数最多有（&& ）
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解 &用俯视图填数法。先画一个的俯视图方格，由主视图知该几何体从左到右共有3列，每列高度分别为，据此在俯视图下边从西到东每列对应的格子下边分别标上数字2、1、2。又由左视图知该几何体从左到右共有3列每列高度分别为2、1、2，据此在俯视图左侧从北到南每行对应的格子外边分别标上数字。格子内的数字表示在这个位置上立着的小正方体的最多个数。这样每个格子有所在的行和列所标的两个数和它对应，取其中最小的一个填入格内。又由主视图知，从西到东，第一列3个格子内的数至少有一个2，第二列3个格子内的数至少有一个1，第三列3个格子内的数至少有一个2。由左视图知，从北到南，第一行3个格子内的数至少有一个2，第二行3个格子内的数至少有一个1，第三行3个格子内的数至少有一个2。
故该几何体最多有个小立方体。当且仅当某一条对角线上的格子内的数字分别为2、1、2，而其余格子数字均为零时，该几何体所需的小正方体的个数最少，最少个数为5。
例3 如图是用小正方体积木搭成的几何的三视图，则搭成这个几体最多需要小正方体的个数为（&& ）
&&& &&&&&&&
&解& 用俯视图填数法。
第一步：由正视图知，该几何体从左到右共有3列，每列高度分别为4、2、3，据此在俯视图下边从西到东每列下边分别标上数字4、2、3；
第二步：由左视图知该几何体从左到右共有3列，每列高度分别为2、4、3，据此在俯视图左侧从北到南每行的格子外边分别标上数字2、4、3；
第三步：将每个格子所在的行、列所标的两个数中最小的一个填入格内；
第四步：故该几何体最多有个小立方块体，最少需要小正方体的个数为个。故选。
1、 用小立方块搭成一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，搭成这样的几何体最多需要＿＿个小立方块，最少需要＿＿个小立方块。
2、一个几何体由一些小正方体组成，其主视图和左视图如图所示，则其俯视图不可能是（）
1、；& 2、14，9；
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