学年度上学期期末考-1
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学年山东省烟台市龙口市八年级上学期期末数学试卷（解析版）
一、选择题
1. 难度：简单
（2015秋o龙口市期末）把分式中a，b都扩大2倍，则分式的值（
）A．扩大为原来的2倍
B．扩大为原来的4倍C．缩小为原来的2倍
D．不变 
2. 难度：中等
（2015秋o龙口市期末）以下四家银行的图标，是中心对称图形的是（
3. 难度：中等
（2015秋o龙口市期末）下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（
）A．（m﹣2）（m﹣3）=（2﹣m）（3﹣m）
B．x2﹣4x+4=（x﹣2）2C．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1
D．a2﹣2a+3=（a﹣1）2+2 
4. 难度：中等
（2015秋o龙口市期末）下列分式中，属于最简分式的是（
5. 难度：中等
（2015秋o龙口市期末）如图，?ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过点O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为8cm，则?ABCD的周长为（
D．24cm 
6. 难度：中等
（2014o将乐县质检）如图，∠1、∠2、∠3、∠4 是五边形ABCDE的4个外角，若∠EAB=120°，则∠1+∠2+∠3+∠4等于（
）A．540°
D．240° 
7. 难度：简单
（2015秋o龙口市期末）若样本x1+1，x2+1，x3+1，…，xn+1的平均数为18，方差为2，则对于样本x1+2，x2+2，x3+2，…，xn+2，下列结论正确的是（
）A．平均数为18，方差为2
B．平均数为19，方差为3C．平均数为19，方差为2
D．平均数为20，方差为4 
8. 难度：中等
（2015秋o龙口市期末）如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=25°，若以点C为旋转中心，将△ABC旋转到△DEC的位置，点B在边DE上，则旋转角的度数是（
D．70° 
9. 难度：中等
（2015秋o龙口市期末）某篮球兴趣小组有15名同学，在一次投篮比赛中，他们的成绩如右面的条形图所示．这15名同学进球数的众数和中位数分别是（
）A．10，7
D．9，7 
10. 难度：中等
（2015秋o龙口市期末）一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为540°，那么原多边形的边数为（
D．4或5或6 
11. 难度：中等
（2015秋o龙口市期末）如图，在?ABCD中，点E是DC边上一点，连接AE、BE，已知AE是∠DAB的平分线，BE是∠CBA的平分线，若AE=3，BE=2，则平行四边形ABCD的面积为（
D．12 
12. 难度：中等
（2015秋o龙口市期末）如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，若△CEF的面积为12cm2，则S△DGF的值为（
D．9cm2 
二、填空题
13. 难度：简单
（2011o保山）若a+b=3，ab=2，则a2b+ab2=
14. 难度：简单
（2015秋o龙口市期末）若x2﹣ax+1是一个完全平方式，则有理数a=
15. 难度：中等
（2015秋o龙口市期末）某地连续统计了10天日最高气温，并绘制成如图所示的扇形统计图．计算这10天日最高气温的平均值为
℃．  
16. 难度：中等
（2015秋o龙口市期末）如图，已知△ABC的面积为18，将△ABC沿BC平移到△A′B′C′，使B′和C重合，连接AC′交A′C于D，则△C′DC的面积为
．  
17. 难度：中等
（2015秋o龙口市期末）已知关于x的方程+2=解为负数，则m的取值范围为
18. 难度：中等
（2015秋o龙口市期末）如图，?ABCD中，AB=10cm，AD=15cm，点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，点P到达点D时停止（同时点Q也停止运动），在运动以后，当以点P、D、Q、B为顶点组成平行四边形时，运动时间t为
秒．  
三、解答题
19. 难度：中等
（2015秋o龙口市期末）分解因式：（1）x2（x﹣y）﹣2x（x﹣y）（2）x（x+4）﹣4（x+1） 
20. 难度：中等
（2015秋o龙口市期末）（1）利用因式分解计算：（﹣2）2016+（﹣2）2015（2）下面是某同学对多项式（x2+2x）（x2+2x+2）+1进行因式分解的过程．【解析】设x2+2x=y原式=y（y+2）+1（第一步）=y2+2y+1（第二步）=（y+1）2（第三步）=（x2+2x+1）2（第四步）问题：①该同学因式分解的结果不正确，请直接写出正确的结果
．②请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣6x+8）（x2﹣6x+10）+1进行因式分解． 
21. 难度：中等
（2015秋o龙口市期末）（1）计算：﹣x﹣1（2）先化简，再求值：（）÷，在﹣2，0，3，2四个数中选一个合适的代入求值． 
22. 难度：中等
（2001o陕西）解方程：． 
23. 难度：中等
（2015秋o龙口市期末）如图，已知E、F分别是?ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）若∠BAC=90°，AC平分∠EAF，且BC=8cm，求BE的长． 
24. 难度：中等
（2012o铁东区校级一模）如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：（1）以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB1C1，画出△AB1C1．（2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2．（3）作出点C关于x轴的对称点P．若点P向右平移x（x取整数）个单位长度后落在△A2B2C2的内部，请直接写出x的值． 
25. 难度：中等
（2014o徐州）甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9（1）填写下表： 平均数众数中位数方差甲8 80.4乙 9 3.2 （2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差
．（填“变大”、“变小”或“不变”）． 
26. 难度：中等
（2015秋o龙口市期末）在争创全国卫生城市的活动中，某市“青年突击队’决定义务清运一堆重达100吨的垃圾，在清运了25吨后，由于周围居民的加入，使清运的速度比原来提高了一倍，结果仅用了5小时就完成了本次清运工作，青年突击队原来每小时清运多少吨垃圾？ 
27. 难度：中等
（2015秋o龙口市期末）如图，在?ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，E是AB上一点，连接CF、EF，且CF=EF．（1）若∠CFD=55°，求∠BCD的度数；（2）求证：∠EFC=2∠CFD；（3）求证：CE⊥AB． 
28. 难度：中等
（2015秋o龙口市期末）（1）如图1，O是等边△ABC内一点，连接OA、OB、OC，且OA=3，OB=3，OC=5，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，连接OD．求：①旋转角的度数；②线段OD的长；③∠BDC的度数．（2）如图2所示，O是等腰直角△ABC（∠ABC=90°）内一点，连接OA、OB、OC，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，连接OD．当OA、OB、OC满足什么条件时，∠ODC=90°？请给出证明．  
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