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1.75亿学生的选择
求点A（3，-2）关于直线l：2x-y-1=0的对称点A′的坐标______．
若儿憵厓寿
设点A（3，-2）关于直线l：2x-y-1=0的对称点A′的坐标为（m，n），则线段A′A的中点B（，），由题意得B在直线l：2x-y-1=0上，故 2×--1=0& ①．再由线段A′A和直线l垂直，斜率之积等于-1得& =-1 ②，解①②做成的方程组可得 m=-，n=，故点A′的坐标为 ，故答案为 ．
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设 点A′的坐标为（m，n），求得A′A的中点B的坐标并代入直线l的方程得到①，再由线段A′A和直线l垂直，斜率之积等于-1得到 ②，解①②求得m，n 的值，即得点A′的坐标．
本题考点：
与直线关于点、直线对称的直线方程．
考点点评：
本题考查求一个点关于直线的对称点的坐标的方法，注意利用垂直及中点在轴上两个条件．
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1.75亿学生的选择
.已知点A（-2,3）,B（3,5）,分别求点A,B关于电M（1,1）的中心对称点A',B'的坐标,并说明向量A'B'=向量-AB.
手鞠TK刡ma3
百度一下,你就知道!O(∩_∩)O哈哈~
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1.75亿学生的选择
1.点M（-2,3,4）关于点（0,3,0）的对称点在坐标平面XOY上的射影坐标为______2.在空间直角坐标系中,点p（-5,3,1）关于点（-5,0,0）的对称点的坐标是_____3.点M（-1,2,7）关于坐标平面XOY的对称点的坐标为-______,关于x轴的对称点的坐标为-_____.关于原点的对称点的坐标为______4.自点P（2,-3,5）向Z轴引垂线,则垂足坐标为_____5.在空间直角坐标系中,点P（2,3,4）与点Q（2,3,-4）的位置关系是关于____对称6.空间两点A（3,4,-1）,B（-1,2,1）间的距离是____7.空间两点M（-3,1,5）,N（0,-2,3）的中点的坐标是_____8.若△ABC的三个顶点为A（3,3,2）,B（4,-3,7）,C（0,5,1）,则BC边上的中线长为______9.已知A（1,2,3）,B（2,y,1）两点间的距离为3,则y的值为______10.已知A（2,5,6）.在y轴上有一点p ,满足PA=7,则P点的坐标为______11.已知空间两点A（-3,-1,1）,B（-2,2,3）,在oZ轴上有一点C,它到A、B两点的距离相等,则C点的坐标为_____
2.在空间直角坐标系中,点p（-5,3,1）关于点（-5,0,0）的对称点的坐标是___（-5,-3,-1）__3.点M（-1,2,7）关于坐标平面XOY的对称点的坐标为-__（-1,2,-7）____,关于x轴的对称点的坐标为-__（-1,-2,-7）___.关于原点的对称点的坐标为___（1,-2,-7）___4.自点P（2,-3,5）向Z轴引垂线,则垂足坐标为__（0,0,5）___5.在空间直角坐标系中,点P（2,3,4）与点Q（2,3,-4）的位置关系是关于_坐标平面XOY___对称6.空间两点A（3,4,-1）,B（-1,2,1）间的距离是_5___7.空间两点M（-3,1,5）,N（0,-2,3）的中点的坐标是__（-1.5,1.5,1）___8.若△ABC的三个顶点为A（3,3,2）,B（4,-3,7）,C（0,5,1）,则BC边上的中线长为______9.已知A（1,2,3）,B（2,y,1）两点间的距离为3,则y的值为___0___10.已知A（2,5,6）.在y轴上有一点p ,满足PA=7,则P点的坐标为__（0,2,0）或__（0,8,0）__11.已知空间两点A（-3,-1,1）,B（-2,2,3）,在oZ轴上有一点C,它到A、B两点的距离相等,则C点的坐标为__0,0,-3/4___
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1.75亿学生的选择
求点A（4,5）关于直线y=x+3的对称点的坐标.
设AB与L的交点为M,B点坐标为(m,n)因为AB⊥L,L的解析式是：y＝x＋3所以可设AB的解析式是：y＝－x＋b将P(4,5)代入可求出：b＝9从而得PQ的解析式是：y＝－x＋9解方程组｛y＝x＋3｛y＝－x＋9得x＝3,y＝6所以M点坐标是(3,6)又因为M点是AB的中点根据中点坐标关系式可得：(m＋4)/2＝3,(n＋5)/2＝6所以：m＝2,n＝7所以B点坐标是(2,7)
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设该对称点B坐标（x，y）C为线段AB的中点坐标为（2+x/2，2.5+y/2）在直线y=x+3上代入得1式子：2.5+y/2 = 2+x/2 +3AB直线和直线y=x+3 垂直 所以它的 k= -1得2式子：（2.5+y/2 -5）/（2+x/2 -4）= -1结合1、2式子得 x=2
y=7则 B=（2，7）
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