1+1+1+1+--
用户216351
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人生天地Max
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作业君找到的参考例题:
【问题】:1+1-1+1+1-1-11+1-1+11+111-11+11-111=？
【答案】:2
都不够减啦
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扫描下载二维码求和：n＝1+11+111+…+11…1n个．
∵根据题中条件可知：an=（10n-1），∴n＝1+11+111+…+11…1n个=[（10-1）+（102-1）+…+（10n-1）]=[（10+102+…+10n）-n]=[n-1)9-n]=n+1-1081-．
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先根据题中已知条件求出数列的通项公式，在利用等比数列前n项公式的求法便可求出前n项和Sn．
本题考点：
数列的求和．
考点点评：
本题结合等比数列的前n项和的求法考查了学生的运算能力，解题时注意整体思想和转化思想的运用，同学们在平常要多加练习．
通项公式为an=1/9(10^n-1)则Sn=10(10^n-1)/81-n/9
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每10个数一个周期 计算结果为……4567890（其中有8个连续的）和为37×8+45=341
错，是10个，因此。。。详细解法？
先计算1+11+111+...+11...1(100个1）这个方法挺多的，给楼主一个参考，可以先扩大9倍，变成特殊数（如999=1000-1），然后再除以9.
和显然共有100位，最后一个周期是，有10位，余下90位，每个周期有9位，所以前面共有：10个周期；那么数字和为：37*10+45＝415
这个是求和吧？
回8楼，是啊，就是求和，然后再求数字之和
比较难吧？再多一位，还要除以9？
有什么简便方法找到？才上小五啊
另外有一种方法：如果不考虑进位，数字之和应是：1+2+3+4+5+……+100＝5050再考虑出现多少次进位的现象，因为每出现一次进位，则数字之和将少9问题则换化为：将会出现几次进位？如果出现N次进位，则最后数字之和为：5050－9N谁来总结一下规律.......
我觉得那个进位似乎也挺麻烦、我的思路是最基本的分组相加，即把1+11+111...+1111....19个一为一组、得然后把剩下的进行拆分在分组，最终会得到10个.然而拆分得到的式子刚好和它构成.最终可以求得那个周期、这对五年纪不难吧、不清楚。
?怎么找到，没有8？
取决于1的个数递增；9后面是10个1，必出现进位，这样，9+1（进位来的会再次进位到8上，这样8变成9，9变成0）
我总结的规律是：将简写为12790，因为这是个循环出现的数段，所以简写比较好记。1+11+……[11111]中，括号中如果有x个1，且x的末尾数为t，算出（x-2）除以9的商为m，余数为n则多项式的结果有三部分组成，第一部分是 m个1290当余数n=0时，第二部分是一个数字，是0当余数n不是0时，第二部分有n+1个数字：1234……n+1，n小于等于8.第三部分是一个数，这个数字是t这个通项表达式的范围是x大于11希望大家来验证一下
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