（2013o昌平区二模）设等比数列{}的公比为q，其前n项的积为Tn，并且满足条件a1＞1，a99a100-1＞0，99-1a100-1＜0．给出下列结论：①0＜q＜1；&&&&&&&&&&&&②a99oa101-1＞0；③T100的值是Tn中最大的；④使Tn＞1成立的最大自然数n等于198其中正确的结论是（　　）A．①③B．①④C．②③D．②④
大爱御姐0590
①∵a99a100-1＞0，∴a12oq197＞1，∴（a1oq98）2＞1．∵a1＞1，∴q＞0．又∵99-1a100-1＜0，∴a99＞1，且a100＜1．∴0＜q＜1，即①正确；②∵99oa101＝a10020＜a100＜1，∴0＜a99oa101&＜1，即&a99oa101-1＜0，故②错误；③由于 T100=T99oa100，而 0＜a100＜1，故有 T100＜T99，故③错误；④中T198=a1oa2…a198=（a1oa198）（a2oa197）…（a99oa100）=（a99oa100）×99＞1，T199=a1oa2…a199=（a1oa199）（a2oa198）…（a99oa101）oa100＜1，故④正确．∴正确的为①④，故答案为B．
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利用等比数列的性质及等比数列的通项公式判断出①正确．利用等比数列的性质及不等式的性质判断出②正确．利用等比数列的性质判断出③错误．利用等比数列的性质判断出④正确，从而得出结论．
本题考点：
命题的真假判断与应用．
考点点评：
本题考查的知识点是等比数列的性质：若m+n=p+q则有amoan=apoaq．其中根据已知条件得到aa99＞1，a100＜1，是解答本题的关键，属于基础题．
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设{an}是公比为q的等比数列，其前n项的积为Tn，并且满足条件：a1＞1，a99a1001＞0，a991a10010．给出下列结论：①
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提问人：匿名网友
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设{an}是公比为q的等比数列，其前n项的积为Tn，并且满足条件：a1＞1，a99a100-1＞0，a99-1a100-10．给出下列结论：①0q1；②T1981；③a99a1011；④使Tn1成立的最小的自然数n等于199．其中正确结论的编号是（A．①②③B．①④C．②③④D．①③④
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验证码提交中……等比数列{an}的公比为q，其前n项的积为Tn，并且满足条件a1＞1，a9a10-1＞0，a9a10-a9-a10+1＜0．给出下列_百度知道等比数列{an}的公比为q，前n项的积为Tn，并且满足a1＞1，a-1＞0，（a2009-1）（a2010-1）＜0，_百度知道设等比数列{an}的公比为q，其前n项的积为Tn，首项a1＞1，a2014a2015-1＞0，2014-1a2015-1＜0，则使Tn＞1成立的最大自然数n=______．
∵a2014a2015-1＞0，∴a2014a2015＞1，又∵2014-1a2015-1＜0，∴a2014＞1，且a2015＜1．T4028=a1oa2…a4028=（a1oa4028）（a2oa4027）…（a2014oa2015）=（a2014oa2015）2014＞1，T4029=a1oa2…a4029=（a1oa4029）（a2oa4028）…（a2014oa2016）a2015＜1，∴使Tn＞1成立的最大自然数n=4028．故答案为：4028．
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