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直接开平方、配方法、求根公式法、因式分解法解一元二次方程
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【解方程】晓东在解一元二次方程时,发现有这样一种解法：如：解方程．解：原方程可变形,得.,,.直接开平方并整理 解方程
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晓东在解一元二次方程时,发现有这样一种解法：如：解方程．解：原方程可变形,得.,,.直接开平方并整理,得．我们称晓东这种解法为“平均数法”. （1）下面是晓东用“平均数法”解方程时写的解题过程．解：原方程可变形,得.,.直接开平方并整理,得¤．上述过程中的“”,“” ,“☆”,“¤”表示的数分别为_____,_____,_____,_____．（2）请用“平均数法”解方程：． 题型：解答题难度：中档来源：不详(1)4, 2, -1, -7.（最后两空可交换顺序）（2）．试题分析：(1)4, 2, -1, -7.（最后两空可交换顺序）（2）.原方程可变形,得. ,,. 直接开平方并整理,得． 据魔方格专家权威分析，试题“晓东在解一元二次方程时,发现有这样一种解法：如：解方程．解：原方程..”主要考查你对一元二次方程的定义，一元二次方程的解法等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下： 现在没空？点击收藏，以后再看。 因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问魔方格学习社区。 一元二次方程的定义一元二次方程的解法 考点名称：一元二次方程的定义定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。 一元二次方程的一般形式：它的特征是：等式左边是一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零，其中 ax2叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项。 方程特点；（1）该方程为整式方程。（2）该方程有且只含有一个未知数。（3）该方程中未知数的最高次数是2。判断方法：要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程。若是，再对它进行整理。如果能整理为(a≠0)的形式，则这个方程就为一元二次方程。点拨：①“a≠0”是一元二次方程的一般形式的重要组成部分，当a=0，b≠0时，她就成为一元一次方程了。反之，如果明确了是一元二次方程，就隐含了a≠0这个条件；②任何一个一元二次方程， 经过整理都能化成一般形式，在判断一个方程是不是一元二次方程时，首先化成一般形式，再判断；③二次项系数、一次项系数和常数项都是在一般形式下定义的，所以咋确定一元二次方程各项的系数时，应首先将方程化为一般形式；④项的系数包括它前面的符号。如：x2+5x+3=0的一次项系数是5，而不是5x；3x2+4x-1=0的常数项是-1而不是1；⑤若一元二次方程化为一元二次方程的一般形式，并指出二次项系数、一次项系数和常数项。考点名称：一元二次方程的解法一元二次方程的解：能够使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 解一元二次方程方程：求一元二次方程解的过程叫做解一元二次方程方程。 韦达定理：一元二次方程根与系数的关系（以下两个公式很重要，经常在考试中运用到）一般式：ax2+bx+c=0的两个根x1和x2关系：x1+x2= -b/ax1?x2=c/a一元二次方程的解法：1、直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。 直接开平方法适用于解形如的一元二次方程，根据平方根的定义可知，x+a 是b的平方根，当时，；当b2-4ac≥0。即求根公式使用的前提条件是a≠0且b2-4ac≥0。4、因式分解法 因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。欢迎您转载分享：
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