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选A，可以先用万能公式，再化简，最后为tan（x/2），所以是奇函数
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display: 'inlay-fix'判断f(x)=|sinx|和f(x)=sinxcosx的奇偶性
装神弄鬼﹀瞷蹋
因为f(-x)=|sin(-x)|=|sinx|=f(x)故f(x)=|sinx|为偶函数;由于f(-x)=sin(-x)cos(-x)=-sinxcosx=-f(x)故f(x)=sinxcosx为奇函数.
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扫描下载二维码分析：（1）利用两角和的正弦函数化简函数表达式为一个角的一个三角函数的形式，利用周期公式求出函数的周期，和最值；（2）化简g（x）=f（x+π3），通过函数奇偶性的定义判断函数的奇偶性即可．解答：解：（1）由f（x）=sinx2+3cosx2=2（12sinx2+32cosx2）=2sin(x2+π3)（3分）∴f（x）的最小正周期T=2π12=4π．（5分）当sin(x2+&π3)=-1时，f（x）取得最小值-2；当sin(x2+&π3)=1时，f（x）取得最大值2．（7分）（2）由（1）知f（x）=2sin（x2+π3）．又g（x）=f（x+π3），．∴g（x）=2sin[12(x+π3)+π3]=2sin(x+π2)=2cosx2．（9分）所以g（-x）=2cos(-x2)=cosx2=g（x）．（11分）∴函数g（x）是偶函数．（12分）点评：本题是基础题，考查三角函数的化简求值，函数的周期的求法，奇偶性的判断，考查计算能力．
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已知函数y=∣sinx/2-cosx/2|+|sinx/2+cosx/2| 判断函数奇偶性
2+cosx/2|+|sinx&#47f(x)=∣sinx/2|+|-sinx/2-cosx/2+cosx/2-cosx/2+cos(-x)/2| =f(x);2+cosx/2| =∣sinx/2| =∣-sinx/2|+|sinx/2-cos(-x)/2| f(-x)=∣sin(-x)/2|+|sin(-x)/2-cosx&#47
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