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资料分析的速算技巧啊 ，必看
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资料分析其实是行测里最没有技巧的，而且资料分析通常不会是很难的计算，掌握简单的算法，会大大节省时间。这里我可以告诉你一些快速做题的小方法。
1. 读题时，没必要细读资料中的每一句话，大概浏览下主要内容，知道都涉及哪方面的内容，那些类型的数据，可以用笔将重点数据名称标记出来，方便做题时查找。尤其表格和图表题，不需要看具体数值，只要看清两侧表头和图标即可。
2. 做题时，根据题中所指在资料中找到具体数值，计算时，要大胆运用对比、估算、尾数相加等方法，可以大大节省时间。要知道，公务员考试主要考查应试者短时间内对信息的反映处理能力，并不是单纯考你的数字计算能力。因此，要巧计算。
这里给你举一个小小的例子吧：
1999年四家商店销售额（单位：万元）
月份 第一商场 第二商场 第三商场 第四商场
1 825 372 1 423 419
2 912 522 1 606 210
3 1 524 746 3 141 396
4 1 728 527 1 764 407
5 1 663 597 2 877 456
6 1 665 589 2 288 461
7 1 469 869 1 881 463
8 1 068 727 2 609 391
9 972 825 2 640 416
10 779 571 1 797 332
11 878 658 4 171 363
12 1 014 674 8 209 349
1.&&年销售额最多的商场是（& & ）。
& & A．第一商场& && && &B．第二商场& && && &C．第三商场& && && &D．第四商场
答案为C，即第三个商场。这里完全没有必要把各个商场的年销售额计算出来，又麻烦又费时。只需要仔细对比下表中数据，即可知道第三商场各月的销售额均是四个商场中最多的，因此全年累计下来也一定是最多的，不信，你可以全部计算一下看看，一定是这样的。但是，这样简单观察对比只需短短几秒钟，远比计算出来省时。
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嗯，做题目关键还是掌握技巧！
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不错。。。。。。。。。。。。
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好贴，顶起！！！！！！！！！！！！！
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“中国雨人”天才速算让人惊呆 非凡能力遭质疑
《最强大脑》中的周玮被诊断为“中度智障”，但却拥有惊人的心算能力，仅用33秒算出16位数开14次方，被网友们称为“中国雨人”。节目中，陶晶莹和梁冬用“中国的爱因斯坦”、“中国的霍金”来称呼周玮，连一贯坚持“科学是唯一评判标准”的冷血判官Dr.魏也激动地宣布：“周玮给我们展示的是完完全全的天赋，他是个天才！”
可是，在网络上，也有另外一种声音。有人认为，上述世界知名天才虽然都有“病”，但却都能在各自领域创造一份成就。可是周玮，连与人交流都有困难，更不可能创造成就。甚至还有人质疑，周玮的心算能力是由家人教的。这些种种的猜忌，让周玮的家人难以接受，目前拒绝一切采访。
周玮用时33秒教授用时20分钟
●南大数学权威：理论上，这不可能
16位数开14次方，究竟有多难？南京大学一位不愿透露姓名的权威数学教授告诉记者：“学过高数的数学系学生也未必会算这种题，想解题得先琢磨出方法，这种人真的是万里挑一。如果周玮确实是通过心算算出答案的话，大概只能解释为大脑天生比较特别，因为这从理论上来说是不可能的。拥有这种心算能力的人凤毛麟角，在中国和印度之前只出现过一两个。”这位老师表示，如果他去解周玮做的最后一题，也需要半个小时，前提是得有纸和笔，心算肯定是不能够。
在节目中和周玮同时解题的上海交通大学数学系教授徐振礼，是专门做算法研究的，知道如何设计比较高级的算法来计算。可是比拼的结果却是，周玮仅用时33秒交出了正确答案，徐教授却交了“白卷”。下了节目之后，徐教授在草稿纸上用多项式展开公式进行估算，最终得出了正确答案，耗时是周玮的20倍。“我不会周玮那样的心算，需要打草稿，计算完大约二十分钟。”徐教授说。普通人经过训练后可以拥有周玮一样的心算能力吗？对此，徐振礼副教授表示：“几乎没有人会训练这种心算。”
专家们猜测，周玮在运算过程中，在初级加工时可能把数字转换成了另外一种模式，使用了另外一种规则，从而大大提高了运算速度。但是，由于周玮的理解和表达能力很差，目前还无从了解他是运用了何种速算规则。据记者了解，周玮曾做过韦氏智力测验，综合分数45分，属于中度智力缺陷。此前有专家为周玮诊断，结论是“言语智商为49，操作智商为46，中度智障”。
“我想一定是他们弄错了。”科学评审Dr.魏断言，周玮不是弱智，而是真正的天才。
“这样震撼的心算能力，其实包括了记忆、运算能力、空间想象能力等方面，周玮结合得非常好。我不知道认知科学能解释多少他这种‘超能力’。”Dr.魏认为，周玮的这种心算能力，可能源于前额叶和顶叶那些脑区的特殊的激活，“他的大脑的连接可能是跟常人不一样的。”周玮是智障非自闭兴奋脑区与人不同
●南京脑科专家：大脑网络存在功能障碍
南京脑科医院儿童心理研究中心专家储康康告诉记者，人的大脑就是一个微小的网络世界。通过大脑神经网络的联想记忆和模式分割，大脑掌管着人类每天的语言、思维、感觉、情绪、运动等高级活动。“大脑功能是否正常，要看大脑全能网络的协调性和控制力是否正常。在这个网络中，如果仅是某个点非常活跃，而整个大脑网络运行不好，或是运行效率差，那么这个大脑还是存在功能障碍，比如智力障碍。”
周玮的大脑网络就存在功能障碍。他所具有的惊人运算能力，是否就是天才的表现呢？据目前的科学研究，智障成为天才的唯一可能就是患有自闭症。储康康说，目前医学界已经将孤独症、阿斯伯格综合征等统称为孤独谱系障碍。其中部分患者虽然存在社交沟通障碍、行为刻板、兴趣局限等表现，但并不一定存在智力缺陷。
从周玮在电视上的表现看，他有语言的障碍，行动也不自如，每天不与外人说话，只天天捣鼓计算器。种种表象症状都显示很像孤独谱系障碍。但是，中央教育科学研究所的专家给出的专业测试却表示，周玮并没有自闭症，只是中度语言障碍。中央教育科学研究所的专家曾对周玮的大脑活动进行监测和分析，他们发现，进行数学运算时，周玮的脑电波幅度明显大于常人，呈现兴奋状态的脑区也与他人不同。周玮妈妈很伤心微博大V力挺中国雨人
●卫视欲提供帮助
节目播出后，周玮一下成了全国的红人。据节目组人告诉记者，录制节目当天，周玮高烧39度。但是，在全国观众都被周玮感动的同时，仍有一小部分人发出质疑。他们觉得，周玮生活在偏远的山村，患病后更不愿走出家门与人交往，文化程度只有小学五年级（还是旁听生），如果没有人教，他怎么可能知道开根号、算次方。更有好事者指称，这一切都是周玮家人教使的。
这种种的怀疑与猜忌，让周玮的妈妈非常伤心。目前她拒绝所有采访。记者从江苏卫视相关负责人处获知，《最强大脑》节目组后期将会针对周玮进京测试和诊断后的结果，为周玮提供一些帮助。
目前，中国科学院心理研究所认知神经心理学专家的诊断是：周玮的语言障碍发病器官可能是低血糖引发品质性病变，如果针对周玮进行语言康复治疗，或许能收到效果，并带动其其他认知的提高。
尽管有些人质疑，但更多人被周玮感动。微博上不少大V相继发帖表达情感，孟非看后两次流泪。
一向以毒舌著称的微博红人“留几手”称，以后再也不嘲笑脑残了，也许被人嘲笑的脑残，是下一个低调的天才！
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行政职业能力测验-资料分析十大速算技巧
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★【速算技巧一：估算法】
“估算法”毫无疑问是资料分析题当中的速算第一法，在所有计算进行之前必须考虑能否先进行估算。所谓估算，是在精度要求并不太高的情况下，进行粗略估值的速算方式，一般在选项相差较大，或者在被比较数据相差较大的情况下使用。估算的方式多种多样，需要各位考生在实战中多加训练。
进行估算的前提是选项或者待比较的数字相差必须比较大，并且这个差别的大小决定了“估算”时对精度的要求。
【例1】根据下图材料，2007年该国产值最高的行业为（）。
A.甲行业B.乙行业
C.丙行业D.丁行业&BR& p&
解析】2007年，这四个行业的产值分别为.9%；.4%；.3%；.6%
简单估算即可发现其中.3％最大，选择C。
【例2】根据下图材料，如果2006年该企业赋税增长率维持在2005年的水平上，2006年的赋税应该约为多少千元？（）
【解析】2005年该企业的赋税总额高于2004年，若2006年的赋税增长率维持在2005年的水平上，2006年新增的赋税应该多于2005年的新增赋税。从2004年到2005年赋税额增长了共3000＋（千元），若按照同样的增长率，从2005年到2006年增长应该至少3000＋（千元），选择A。
【例3】下表显示了2007年第三季度某市各区流通部门创造的产值及其所占比例：
（单位：百万元）
东区西区南区北区中心区郊区流通部门创造产值43.45..32占该区GDP比例9.83%8.35%3.30%5.68%9.40%8.41%请问2007年第三季度该市中心区GDP大约为南区GDP的多少倍？（）
A.1.5B.2.5C.3.5D.4.5
【解析】中心区GDP南区GDP＝845.679.40％85.393.30％＝845.679.40％×3.30％85.39＝845..30％9.40％＝10-×（13）＋≈3.33，因此选择C。游客，如果您要查看本帖隐藏内容请
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★【速算技巧二：直除法】
“直除法”是指在比较或者计算较复杂的分数时，通过“直接相除”的方式得到商的首位（首一位或首两位），从而得出正确答案的速算方式。
“直除法”在资料分析的速算当中有非常广泛的应用，并且由于其“方法简单”而具有“极易操作”性。
1.比较型：比较分数大小时，若其量级相当，首位最大/小数为最大/小数；
2.计算型：计算分数大小时，若选项首位不同，通过计算首位便可得出答案。
基础直除法：
1.可通过直接观察判断首位的情形；
2.需通过动手计算判断首位的情形。
倒数直除法：
通过计算分数的“倒数”的首位来判定答案的情形。
多位直除法：
通过计算分数的“首两位”或“首三位”来判断答案的情形。
【例1】738.28.55.94.34101.56中最大的数是（）。
A.738.28.55.94.34101.56
【解析】基础直除法：
因此：738.＋，＝30-，.49＝30-，.56＝30-。
很明显：738.4922.03为四个数当中最大的数。
【例2】317.5.2.5.04208.79中最小的数是（）。
A.317.5.2.5.04208.79
【解析】基础直除法：
因此：317.＋，125.-，192.＋，425.＋。
很明显：125.9367.34为四个数当中最小的数。
【例3】.31、.02、.13、.74中最大的数是（）。
A..31B..02C..13D..74
【解析】基础直除法：
因此：.31＝9+，.02＝9-，.13＝9-，.74＝9-。
很明显：.31为四个数当中最大的数。
即使是在使用速算技巧的情况下，少量的动手计算还是不可避免。
【例4】.43、.87、.33、.46中最大的数是（）。
A..43B..87C..33D..46
【解析】本题直接用“基础直除法”很难直接得出结果，因此可考虑采用倒数直除法，注意到这四个数的倒数：
.1＝4+；.2＝4+；.7＝4+；.3＝4-。
所以四个倒数当中.3最小，故原四个数当中.46最大，选择D。
【例5】分析下面饼状图，请问该季度第一车间比第二车间多生产多少？（）
A.38.5％B.42.8%C.50.1%D.63.4%
【解析】根据基础直除法，该季度第一车间比第二车间多生产5＝.4＋×100％=（40%）+，选择B。
【例6】某地区去年外贸出口额各季度统计如下，请问第二季度出口额占全年的比例为多少？（）
第一季度第二季度第三季度第四季度全年出口额（亿元）A.29.5％B.32.4%C.33.7%D.34.6%
【解析】根据基础直除法，＝0.3＋=（30%）+，排除A；
根据倒数直除法，其倒数为＝3＋，故＝（13）-，排除C、D；
综上，选择B。
【例7】根据下图材料，己村的粮食总产量为戊村粮食总产量的多少倍？（）
A.2.34B.1.76C.1.57D.1.32
【解析】己村与戊村的粮食总产量分别为516.1吨、328.7吨，己村为戊村的516.1328.7倍，用“基础直除法”很难直接得出结果，因此可考虑采用两位直除法，
根据商的首两位为“1”和“5”得到正确答案为C。
【例8】下表是某城市四个区2008年第三季度的GDP总量表，请问B区GDP比A区，D区GDP比C区分别多了多少？（）
A区B区C区D区总GDP量（万美元）.039.22A.1.8倍，20％B.2.0倍，20％
C.1.8倍，40％D.2.0倍，40％
【解析】B区GDP比A区多了（.21-1），而D区GDP比C区多了（.39-1）。
我们先计算.39，运用直除法如下：
因此.39-1＝0.3***=3*.**%，结合选项，只可能近似为40％。
我们再计算.21，运用直除法如下：
因此.21-1＝1.***，但是绝对不能以此结合选项判断就是1.8。因为“1.***”有可能约等于1.8，也有可能约等于2.0，所以必须进行下一步的计算，得到.21=2.9**，结合选项，“2.9**”有可能约等于3.0，不可能约等于2.8，所以选择D。
直除法之“近似原则”
因为资料分析当中的计算存在大量“近似”，因此，运用“直除法”的时候一定要注意这个特殊的情况，熟练掌握好上例及其类似情况。
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★【速算技巧三：放缩法】
“放缩法”是指在数字的比较、计算当中，如果精度要求并不高，通过对中间结果进行适当的“放”（放大）或者“缩”（缩小），从而迅速得到待比较数字大小关系的速算方式。
1.若A＞B且C＞D则有：A＋C＞B＋D；A－D＞B－C。
2.若A＞B＞0且C＞D＞0则有：A×C＞B×D；AD＞BC。
【例1】比较81.35与17.34的大小。
【解析】81.35＞17.34＞17.34。
【例2】比较74.58和97.84的大小。
【解析】74.58＜97.84＜97.84。
【例3】比较90.73和25.81的大小。
【解析】90.73＜25.81＜25.81。
【例4】比较113473的大小。
【解析】113473，因此113473。
【例5】根据下图，则下列说法正确的是（）。
Ⅰ.来自东亚的游客数量小于来自东欧、南美洲、北美洲、东南亚的游客数量之和
Ⅱ.游客中除了来自东亚与其他之外的外国游客数量之和，小于来自国内的游客数量
A.Ⅰ、ⅡB.ⅠC.ⅡD.均不正确
【解析】来自东欧、南美洲、北美洲、东南亚的游客数量之和=857+993+；来自东亚的游客数量为8411。
857+993+＜00+＜8411，说法Ⅰ错误。
除了来自东亚与其他之外的外国游客总数=857+993+42；来自国内的游客数量为10983。
857+993+42=（857+2180）+（）+993＜00=1，说法Ⅱ正确。
1.上例中的结论同时可以通过图形的“定性分析”来完成，只需要通过测量其对应角度的大小来判断其实际值的大小；
2.说法Ⅰ要比较的两个数相差较大，因此可以进行大胆的放缩，还可以通过加法的“截位法”来简单判定。
3.说法Ⅱ对精度要求较高，因此我们选用的是“分组相加”然后再进行放缩，这种较精确的方式，希望各位考生好好掌握。（事实上，这里用到了“凑整”的思想）
【例6】某城市共有常住人口32.47万人，其中学龄前儿童共计3.95万人，请问学龄前儿童占常住人口的比例为多少？（）
A.10％B.12％C.14％D.16％
【解析】3.2＝18=0.125＝12.5％，由于中间过程数字忽略的量很小，所以所得结果应该比12.5％小得不多，所以选择B。
本题是“放缩法”在计算数值时大致确定范围的一种具体操作形式，需要考生大致了解误差的范围：分子扩大了约1％，分母缩小了约1.5％，整体误差应在2.5％左右。
结果（即12.5％）的2.5％大致也就是0.31％，结果应该在12.19％左右，完全满足选项所要求的精度。所有这些误差分析不要求考生在考场上运用，但大家在平时进行训练时必须要有一个熟练的感性认识。
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★【速算技巧四：化同法】
除法化同法
在比较两个分数的大小时，将这两个分数的分子或分母化为相同或相近的数，从而达到简化计算的速算方式。
一般包括三个层次：
1.将分子（或分母）化为完全相同的数，从而只需要再看分母（或分子）即可；
2.将分子（或分母）化为相近的数之后，若出现“某一个分数的分母较大而分子较小”或“某一个分数的分母较小而分子较大”的情况，则可直接判断两个分数的大小；
3.将分子（或分母）化为非常接近的数之后，再利用其他速算技巧进行简单判定。
乘法化同法
在比较两个乘积的大小时，将这两个乘积的某一对因子化为相同或相近的数，从而达到简化计算的速算方式。
一般包括三个层次：
1.将这一对因子化为完全相同的数，从而只需要再看另一对因子即可；
2.将这一对因子化为相近的数之后，若出现“一个乘积与另一个乘积相比，其两个因子都较大”，则可直接判断两个乘积的大小；
3.将某一对因子化成相同或相近的数之后，利用其他速算技巧进行简单判定。
【例1】比较。
【解析】除法化同法：将分母化为相同的数，＞。
【例2】比较。
【解析】除法化同法：将分子化为相同的数，＞。
【例3】比较66×192和88×153。
【解析】乘法化同法：66×192=22×3×192=22×576；
88×153=22×4×153=22×612；
因此66×192=22×576＜22×612 =88×153。
上述三道题目仅是直接展示最基本的化同法思维。事实上，在考试中如此“整”的数一般不会遇到，此时一般化成相近的数即可。
【例4】比较31。
【解析】除法化同法：
【例5】比较23。
【解析】除法化同法：016×300＝914723。
【例6】比较.3和.2。
【解析】除法化同法：.3＝481.3×2＝+＜.2。
【例7】比较和.1。
【解析】除法化同法：＝13.7×4＝-＞.1。
【例8】比较和1。
【解析】乘法化同法：=×1×16317。
【例9】比较743.和0.9426。
【解析】0.00＞743.。
事实上，本题可直接用直除法。但由于两个分数分子、分母的量级差距过大，不易判断商的量级，统一量级后比较则较为容易。
【例10】比较871.34×36.23%和323.97×85.16%。
【解析】871.34×36.23%=362.3×87.134%＞323.97×85.16%。
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★【速算技巧五：插值法】
“插值法”是指在计算数值或者比较数值大小的时候，运用一个中间值进行“参照比较”的速算方式。
一、“比较型”插值法
在比较两个数大小时，直接比较相对困难，但这两个数中间插了一个可以进行参照比较并且易于计算的数，由此中间数可以迅速得出这两个数的大小关系。
如A与B的比较，若可以找到一个数C，使得A＞C，而B＜C，即可以判定A＞B；若可以找到一个数C，使得A＜C，而B＞C，即可以判定A＜B。
二、“计算型”插值法
在计算一个数值ｆ时，备选项给出两个较近的数A与B难以判断，但我们可以容易地找到A与B之间的一个数C。
若A＜C＜B，则如果f＞C，则可以得到ｆ＝B；如果f＜C，则可以得到f＝A。
若A＞C＞B，则如果f＞C，则可以得到ｆ＝A；如果f＜C，则可以得到f＝B。
【例1】比较072008的大小。
【解析】本题可利用比较插值法，注意072008均和1较为接近。
注意：；。
因此：＞。
【例2】37、、中最大的数是（）。
【解析】本题可利用比较插值法，注意37、、均和12较为接近。
注意：37＜12；。
因此：37、、中最大的数是151301。
【例3】比较.47和785.的大小。
【解析】本题可利用比较插值法，注意.47、785.均和12较为接近。
注意：.47＞；785.＜。
因此：.47＞12＞785.。
事实上，“插值法”与“直除法”、“放缩法”、“凑整法”、“估算法”等速算方法有着非常紧密的联系，比如说本例本质上也是一个“直除法”或者“放缩法”。
严格地说，“直除法”也是一种“插值法”，但从思维过程看，直除法比插值法更直观，如果一道题目可以用这两种方法操作，大多数情况下建议考生采用直除法。
【例4】2006年，某厂产值为13057.2万元。2007年，增产3281.3万元，2007年该厂产值增长率为（）。
A.25.13%B.24.87%C.31.18%D.18.96%
【解析】增长率＝.2×100%，根据直除法，.2的首位为2，排除C、D。
选项A（25.13%）与选项B（24.87%）中有一个特殊的数“25%＝14”。
运用“插值法”，比较.2和14的大小，由＝057.2，所以.2＞14，结合选项选择A。
【注释】本例中A选项与B选项非常接近，所以不宜使用各种形式的“估算法”，因为无法保证误差控制在允许的范围之内。而我们以25％作为插值的方式，本质上等价于前面提到的比较倒数的“直除法”，大家有兴趣可以对比着来学习。
“多位特殊小数”及其对应分数
通过上例可以发现：“插值法”相对“直除法”的特别之处在于两数之间可插入一个“多位特殊小数”。常用“多位特殊小数”及其对应分数主要包括：
33.3%=0.333≈13，25%=0.25=14，16.7%=0.167≈16；
14.3%=0.143≈17，12.5%=0.125=18，11.1%=0.111≈19；9.1%=0.091≈111。
上面各数都是分子为“1”分母为整数的“单位分数”，是使用频率较高的“多位特殊小数”，除此之外的其他“多位特殊小数”大家也可以有一定的了解：
75.0%=34，37.5%=38，62.5%=58，87.5%=78，66.7%≈23，83.3%≈56，
22.2%≈29，44.4%≈49，55.6%≈59，77.8%≈79，88.9%≈89，
28.6%≈27，42.9%≈37，57.1%≈47，71.4%≈57，85.7%≈67。
几类特殊分数的记忆方式
由19＝0.1•，可易知其他分母为9的分数的值；
由111＝0.0，可易知其他分母为11的分数的值；
由17＝0.1&#•，可易知其他分数为7的分数的值，因为：
27＝0.2&#•；37＝0.4&#•；47＝0.5&#•；57＝0.7&#•；67＝0.8&#•。
【例5】某省有人口910.3万人，其中老年人口为194.9万，则该省的老年人口占总人口的比重为（）。
A.18.71%B.21.41%C.24.14%D.30.17%
【解析】该省老年人口占总人口的比重＝194.9÷910.3＝194.9910.3的首位为“2”，排除A、D。
选项B（21.41%）和选项C（24.14%）之间有一个特殊的数“29≈22.2%”，
而194.0900=29，结合选项，选择B。
【注释】事实上，本题可以运用“直除法”得到答案的首两位，亦可迅速得出正确答案。
【例6】某高校今年毕业学生3098人（包括研究生和本科生），其中本科生毕业人数为2609人，请问该高校今年毕业生中研究生所占比例为多少？（）
A.15.8%B.18.3%C.21.4%D.33.45%
【解析】该高校今年毕业生中研究生所占比例为：（）÷8。
根据.7%，结合选项，选择A。
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★【速算技巧六：截位法】
所谓“截位法”，是指“在精度允许的范围内，将计算过程当中的数字截位（即只看或者只取前几位），从而得到精度足够的计算结果”的速算方式。
一、加减截位法
在加法或减法中使用“截位法”时，直接从左边高位开始相加或相减（同时注意下一位是否需要进位与借位），直到得到选项要求精度的答案为止。
二、乘除截位法
在乘法或除法中使用“截位法”时，为了使所得结果尽可能精确，需注意截位近似方向：
1.扩大（或缩小）一个乘数因子，则需缩小（或扩大）另一个乘数因子。
2.扩大（或缩小）被除数，则需扩大（或缩小）除数。
如果是求“两个乘积的和或者差（即a×b±c×d）”，应该注意：
3.扩大（或缩小）加号的一侧，则需缩小（或扩大）加号的另一侧。
4.扩大（或缩小）减号的一侧，则需扩大（或缩小）减号的另一侧。
到底采取哪个近似方向由相近程度和截位后计算难度决定。
一般说来，在乘法或者除法中使用“截位法”时，若答案需要有“N”位精度，则计算过程的数据需要有“N＋1”位的精度，但具体情况还得由截位时误差的大小以及误差的抵消情况来决定；在误差较小的情况下，计算过程中的数据甚至可不满足上述截位方向的要求。所以应用这种方法，需要考生在做题的过程中多加熟悉与训练，在可以使用其他方式得到答案并且截位误差可能很大时，尽量避免使用乘法与除法的截位法。
【例1】某地去年人均纯收入为13070.9元，今年的人均纯收入为14323.7元，则今年该地人均纯收入增长了（）。
A.1052.8元B.1252.8元C.1452.8元D.1652.8元
【解析】今年该地人均纯收入增长了（070.9）元，从左边高位开始算起：万位：1－1=0；千位：4－3=1；百位：3－0=3；十位：2－7=－5。
注意到此时“十位”要从“百位”借“1”，所以结果为“12**.*”，即1200＋，已经满足选项的误差要求，所以选B。
【例2】下图显示了某市大专及以上文凭学历的人才数量，请问图中四种人才数量之和为多少人？（）
【解析】四种人才数量之和为（＋1）人，从左边高位开始相加：千位：3＋5＋12＋6＝26；百位：3＋4＋0＋8＝15。
注意到此时“百位”要向“千位”进“1”，所以结果为“27***”，即27000＋，已经满足选项的误差要求，所以选C。
在加法或者减法中使用“截位法”时，一定要注意：
1.选项从哪一位开始不同，则计算过程中就需要精确到哪一位；
2.相加或者相减时一定注意“对齐位数”。
【例3】某厂去年生产服装2431件，今年多生产服装809件，则增产的比例约为（）。
A.12B.13C.14D.15
【解析】增产的比例为：8092431，
+2400+≈13。
在乘法或者除法中使用“截位法”时，一般情况下：
1.乘法的一个乘数因子从左数第N位开始进位（或者舍去），则另一个乘数因子应该同时从左数第N位开始舍去（或者进位）；
2.除法的被除数从左数第N位开始进位（或者舍去），则除数应该同时从左数第N位开始进位（或者舍去）；
3.上述原则并非必须执行的原则，但依此处理可以有效地抵消误差，从而可提高精度（精确到第N-1位）；
4.为了更好地提高精度，尽量保持相同的近似变化幅度。并且在近似的时候，从左数越往后近似，精度越高。
【例4】2005年A国GDP总量为2497.03亿美元，B国GDP总量为4983.16亿美元。则2005年B国GDP总量是A国的（）倍。
A.1.5B.2C.2.4D.3
【解析】2005年B国GDP总量是A国的97.03＝.03≈2（倍）。
【例5】某厂有职工147人，某月人均工资1020元，则这个月该厂工资总额约（）。
A.1.5万元B.14万元C.15万元D.16万元
【解析】这个月该厂工资总额为（147×1020）元，
147××（元）＝15（万元）。
【例6】下表显示甲、乙、丙、丁、戊、己六个大学在校生总人数及其文科生比例：
甲校乙校丙校丁校戊校己校全校总人数4文科生比例19.1%39.5%32.5%20.4%83.1%21.1%请问乙校文科生比甲校文科生多多少人？戊校文科生比己校文科生多多少人？（）
A.496人，4998人B.234人，6345人
C.234人，4998人D.496人，6345人
【解析】％-％≈％-％
＝（0）×20％＝2350×20％＝470（人）；
％-％≈8000×85％-8000×23％＝8000×62％＝4960（人）。
【注释】计算过程当中，相乘的两个数变化时尽量保持相近的幅度。
【例7】下图显示了某地区高校在读大学生分科比例，请问该地区高校在读大学生文科学生比工科学生少多少？（）
A.5％B.8％C.10％D.12％
【解析】..-1000≈8％。
【注释】因为本题在计算过程当中，近似所需要的变化很小，而选项之间的相对差距较大，所以并不一定要严格遵守“分子、分母同时变大或变小”的规则。
【例8】某公司2008年主营业务收入为6384.54万元，占全公司
总收入的52.94％。该公司全年缴税共683.93万元，请问此税额占其总收入的比例约为多少？（）
A.4.79％B.5.67％C.6.38％D.7.58％
【解析】该公司全年总收入为（.94％）万元，所以税额占总收入的比例约为：
683.93÷％＝683.2.94％＝683.93×52.94％3.93×57％.7％，选择B。
【注释】近似的时候，52.94％与6384.54分别从左数第二位增加了约“5”，以此保证近似的幅度大致相同，从而减少最终的误差。
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★【速算技巧七：凑整法】
资料分析当中的“凑整法”是指在计算过程当中，通过一定的近似，将中间结果凑成一个“整”数（整百、整千等其他方便计算形式的数），从而简化计算的速算方式。
【例1】某企业2007年第一季度利润上升了38.7万元；第二季度利润下降了18.4万元，第三季度利润上升了51.3万元；第四季度利润上升了28.4万元。则该企业2007年的总利润上升了（）万元。
A.90万元B.100万元C.110万元D.136.8万元
【解析】该企业2007年总利润上升了38.7－18.4＋51.3＋28.4＝（38.7＋51.3）＋（28.4－18.4）＝90＋10＝100（万元）。
【注释】本题仅仅是给大家一个凑整法的“实例”，在真正的公务员考试中，数据一般都不会像本题这样巧合。但这种凑整的估算思想，仍然是我们做题时所需要具备的。
【例2】某地区1~6月的啤酒销量分别为287.13万升、325.29万升、356.76万升、371.04万升、347.18万升、311.03万升，则该地区上半年的啤酒消费总量约为（）。
A.1600万升B.1800万升C.2000万升D.2200万升
【解析】287.13＋325.29＋356.76＋371.04＋347.18＋311.03＝（287.13＋311.03）＋（325.29＋371.04）＋（356.76＋347.18）≈600＋700＋700＝2000（万升）。
【例3】某地区1978年人口约为162万，粮食产量2501.4万吨；2008年，该地区人口增长到228万人，粮食产量达到3334.6万吨。则该地区人均粮食产量（）。
A.增加了B.减少了
C.保持不变D.无法判断
【解析】≈0×0..×000684，
很明显000648，即＞。
【例4】根据下图，请问该国丙行业平均每个从业人员创造的产值为多少？（）
A.23.3万元/人B.26.3万元/人
C.29.3万元/人D.31.3万元/人
【解析】≈33.3×3×≈3≈26.7（万元/人）。
【例5】2006年，某地区人均年收入为17280元，人口总数为174.4万人。则2006年该地区的总收入约为（）万元。
A.200万B.300万C.400万D.500万
【解析】1≈1≈3×10＝300万（万元），选择B。
多记一些数学常数对于资料分析的速算来说有着至关重要的作用，除了在插值法中列出来的那些“多位特殊小数”之外，还需要掌握以下无限不循环小数：
2≈1.414，3≈1.732，5≈2.236，6≈2.449，
7≈2.646，8≈2.828，10≈3.162。
由上面这些数字我们可以得到：
1.414×1.414≈2，1.732×1.732≈3，2.236×2.236≈5，2.449×2.449≈6，
2.646×2.646≈7，2.828×2.828≈8，3.162×3.162≈10。
【例6】下表显示了某集团四大产业链总收入及利润率，则其利润最高的行业为（）。
甲产业乙产业丙产业丁产业总收入（万元）126..74273.47利润率（％）43.122.716.518.2A.甲产业B.乙产业C.丙产业D.丁产业
【解析】甲产业的利润＝126.03×43.1％≈126×37＝54（万元）；
乙产业的利润＝221.93×22.7％≈223.6×22.36％≈50（万元）；
丙产业的利润＝291.74×16.5％＜300×16＝50（万元）；
丁产业的利润＝273.47×18.2％≈275×211＝50（万元）。
该集团四个产业中，甲产业的利润最高。
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★【速算技巧八：差分法】
“差分法”是比较两个分数大小时，常会用到的一种“高级技巧”。“差分法”是一种“比较型”的速算技巧，一般用于解决通过“估算法”、“直除法”、“化同法”、“放缩法”或者“插值法”等其他速算方式难以解决的题目。虽然这种方法看上去非常“神奇”，理论性显得非常强，但是如果大家能够耐心地看明白，就会发现“差分法”也只不过是一种简单易行的好方法，它可以使某些看上去难以解决的问题突然变得一点即破。
1.基础型：两分数比较时，其中一个分数的分子与分母均略大于另一个分数。
即比较：形如“A+ΔAB+ΔB与AB”的大小。
2.变化型：两乘积比较大小，其中每个乘积均含两个因子。第一个乘积的第一个因子大于第二个乘积的第一个因子；第一个乘积的第二个因子小于第二个乘积的第二个因子。
即比较：形如“（A+ΔA）×B与A×（B+ΔB）”的大小。
1.基本定义：分子、分母都较大的分数称为“大分数”；分子、分母都较小的分数称为“小分数”。
2.差分定义：“大分数”和“小分数”的分子、分母分别做差得到新的分数为“差分数”。
【例】56和911比较大小：911为“大分数”，56为“小分数”，9-511-6＝45为“差分数”。
3.基本法则：用“差分数”代替“大分数”与“小分数”作比较：
（1）若差分数＞小分数，则大分数＞小分数；
（2）若差分数＜小分数，则大分数＜小分数；
（3）若差分数=小分数，则大分数=小分数。
如上例当中，45＜56911＜56。
1.“差分法”本身是一种“精算法”而非“估算法”，得出来的大小关系是精确的关系而非粗略的关系。
2.“差分法”的过程相当于扩大两个相隔很近的分数之间的差距，一般比较“差分数”与“小分数”的大小时，常用估算法、化同法、直除法。
3.如果两个分数相隔特别近，我们甚至需要反复运用两次“差分法”，才可比较大小，这种情况相对比较复杂，但如果运用熟练，同样可以大幅度简化计算。
【例1】比较85和117的大小。
【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系：
小分数大分数
32＝1.5（差分数）
根据：差分数=32＝1.5＜1.6＝85=小分数，
因此：大分数=117＜85=小分数。
使用“差分法”的时候，牢记将“差分数”写在“大分数”的一侧，因为它代替的是“大分数”，然后再跟“小分数”做比较。
【例2】比较5241的大小。
【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系：
小分数大分数
325-＝94（差分数）
根据：差分数=94＞2＞316237=小分数（此处运用了“直除法”，或者叫“插值法”），
因此：大分数=6237=小分数。
【例3】比较.18和.47的大小。
【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系：
小分数大分数
70.-.491.29（差分数）
根据：差分数=2.491.29＜.18=小分数，
因此：大分数=.47＜.18=小分数。
【例4】比较32.3的大小。
【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系：
小分数大分数
32.6-32..32（差分数）
根据：差分数=0.32=31=小分数（此处运用了“化同法”），
因此：大分数=32.1=小分数。“差分法”简易模型解释
如上图，将Ⅰ号溶液与Ⅱ号溶液混合构成Ⅲ号溶液，根据基本常识“混合溶液浓度肯定介于混合前两溶液浓度之间”，我们可以得到：
1.如果AB=ΔAΔB，即Ⅰ号溶液浓度=Ⅱ号溶液浓度，那么AB=A+ΔAB+ΔB=ΔAΔB。
2.如果AB＞ΔAΔB，即Ⅰ号溶液浓度＞Ⅱ号溶液浓度，那么AB＞A+ΔAB+ΔB＞ΔAΔB。
3.如果AB＜ΔAΔB，即Ⅰ号溶液浓度＜Ⅱ号溶液浓度，那么AB＜A+ΔAB+ΔB＜ΔAΔB。
即：“差分数”完全可以代替“大分数”与“小分数”做比较。
【例5】比较.37和.16的大小。
【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系：
18.-.451.21（差分数）
很明显，差分数=1.451.21＜2＜.16=小分数，
因此：大分数=.37＜.16=小分数。
【例6】比较8.02和6.35的大小。
【解析】运用“差分法”来比较这两个乘积的大小关系：
比较：8.×306.35
交叉：.18.02
31.3111.67（差分数）
根据：差分数=31.＜.35=小分数，
因此：大分数=.02＜.35=小分数，
亦即：8.02 ＞ 6.35。变化型差分法核心步骤
变化型的差分法相当于将乘法型比较转化成除法型比较；
转化的时候，只需要将两边各取一个数，到对方那边当分母即可；
最后的大小顺序是不变的，即上图中两个“？”是相同的符号。
【例7】下表列出了M和N两个跨国公司2008年在某国销售额的相关情况，则下述说法正确的是（）。
销售额（亿元）销售额增长率（%）占其全球的比例（%）M公司923.32.6023.9N公司.1A.M公司2007年在该国的销售额高于N公司，2008年全球的销售额也高于N公司
B.M公司2007年在该国的销售额高于N公司，但2008年全球的销售额低于N公司
C.M公司2007年在该国的销售额低于N公司，2008年全球的销售额也低于N公司
D.M公司2007年在该国的销售额低于N公司，但2008年全球的销售额高于N公司
【解析】M、N两公司2007年的销售额分别为：923.31+2.6％；.1％，用“差分法”来比较这两个分数的大小关系：
小分数大分数
923.31+2.6％.1％
89.811.5％（差分数）
根据：差分数=89.811.5％＝898115％＝8981+15％＜923.31+2.6％=小分数（化同法），
因此：大分数=.1％＜923.31+2.6％=小分数。
M公司2007年在该国的销售额高于N公司。
M、N两公司2008年的全球销售额分别为：923.323.9％；％，用“差分法”来比较这两个分数的大小关系：
小分数大分数
923.323.9％％
89.83.2％（差分数）
根据：差分数=89.83.2％＝89832％＜923.323.9％=小分数（化同法），
因此：大分数=％＜923.323.9％=小分数。
M公司2008年全球的销售额也高于N公司。
【例8】下表为去年甲、乙两企业的生产经营情况，则下列说法正确的是（）。
员工数量（人）人均产值（万元）人均利润（万元）甲企业.71乙企业.14A.甲企业的总产值高于乙企业，总利润也高于乙企业
B.甲企业的总产值高于乙企业，但总利润低于乙企业
C.甲企业的总产值低于乙企业，总利润也低于乙企业
D.甲企业的总产值低于乙企业，但总利润高于乙企业
【解析】甲、乙两企业的总产值分别为：（）万元；（）万元
比较：13×29.6
交叉：1323.1
17036.5（差分数）
根据：差分数=03×46.5×4＝1323.1=小分数（化同法），
因此：大分数=＜=小分数，
亦即：＜，故甲企业的总产值低于乙企业。
甲、乙两企业的总利润分别为：（）万元；（）万元
比较：213×8.14
交叉：6.71
17031.43（差分数）
根据：差分数=00＞72136.71=小分数（直除法，两位），
因此：大分数=136.71=小分数，
亦即：＞，故甲企业的总利润高于乙企业。
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★【速算技巧九：公式法】
增长率相关问题，在资料分析考试中占有较大比重。“公式法”是解决增长率相关问题的常用方法，在涉及增长率的计算中，合理的利用公式可以大幅度提高运算速度。
1.混合增长率：如果第二期相对第一期的增长率为r1（即以第一期为基期，以第二期为现期算得的增长率为r1，下同），第三期相对第二期的增长率为r2，…，第N+1期相对第N期的增长率为rN，那么第N+1期相对于第N期的增长率r，称为r1、r2、…、rN的混合增长率。
2.平均增长率：如果“第二期相对第一期的增长率为r1，第三期相对第二期的增长率为r2，…，第N+1期相对第N期的增长率为rN”与“每期的增长率均为r（即第二期相对第一期的增长率为r，第三期相对第二期的增长率为r，…，第N+1期相对于第N期的增长率也为r）”算得的混合增长率相同，那么称r为r1、r2、…、rN的平均增长率。
混合增长率公式：
在上述假设下，设第一期的值为a1，那么第二期的值为a2=a1×（1+r1）；第三期的值为a3=a1×（1+r1）×（1+r2）；…；第N+1期的值为aN+1=a1×（1+r1）×（1+r2）×…×（1+rN），即：第N+1期的值为aN+1=a1×（1+r）
得到：aN+1＝a1×（1+r）＝a1×（1+r1）×（1+r2）×…×（1+rN）
整理：r＝（1+r1）×（1+r2）×…×（1+rN）-1=aN+1a1-1
年均增长率公式：
在上述假设下，根据混合增长率公式，若第N+1期相对于第一期的混合增长率为r
得到：r=（1+r1）×（1+r2）×…×（1+rN）-1=（1+r）N-1
整理：r=N（1+r1）×（1+r2）×…×（1+rN）-1=（aN+1a1）1N-1
两年（混合）增长率公式：
r=（1+r1）×（1+r2）-1=r1+r2+r1×r2＞r1+r2（假设都是正增长）
年均增长率近似公式：
根据：N（1+r1）×（1+r2）×…×（1+rN）≈1N［（1+r1）+（1+r2）+…+（1+rN）］
得到：r≈1N［（1+r1）+（1+r2）+…+（1+rN）］-1=r1+r2+…+rNN
增长率（减少率）逆推近似公式：
如果第一期为A0，第二期的值为A，第二期相对第一期的增长率为x%，则：
A=A0×（1+x%）A0=A1+x%=A×（1-x%）+A1+x%（x%）2≈A×（1-x%）
如果第一期为A0，第二期的值为A，第二期相对第一期的减少率为x%，则：
A=A0×（1-x%）A0=A1-x%=A×（1+x%）+A1-x%（x%）2≈A×（1+x%）
注：从上两式可以看出，x%越小，误差越小，误差率为（x%）2，并且结果都是算得偏小。
分子、分母同向变化模型：
1.基础型：AB型（A＞0，B＞0）
根据：A+ΔAB+ΔBAB=1+ΔAA1+ΔBBA+ΔAB+ΔB＞ABΔAA＞ΔBB
A+ΔAB+ΔB=ABΔAA=ΔBB
A+ΔAB+ΔB＜ABΔAA＜ΔBB
A与B同时扩大A增长率＞B增长率AB比值增长A增长率=B增长率AB比值不变A增长率＜B增长率AB比值下降A与B同时减小A减少率＞B减少率AB比值下降A减少率=B减少率AB比值不变A减少率＜B减少率AB比值增长2.拓展型Ⅰ：AB+A型（A＞0，B＞0）
根据：AB+A=1BA+1（AB+A）（BA+1）（BA）（AB）
（AB+A）（BA+1）（BA）（AB）
A与B同时扩大A增长率＞B增长率AB+A比值增长A增长率=B增长率AB+A比值不变A增长率＜B增长率AB+A比值下降A与B同时减小A减少率＞B减少率AB+A比值下降A减少率=B减少率AB+A比值不变A减少率＜B减少率AB+A比值增长3.拓展型Ⅱ：AB-A型（B＞A＞0）
根据：AB-A=1BA-1（AB-A）（BA-1）（BA）（AB）
（AB-A）（BA-1）（BA）（AB）
A与B同时扩大A增长率＞B增长率AB-A比值增长A增长率=B增长率AB-A比值不变A增长率＜B增长率AB-A比值下降A与B同时减小A减少率＞B减少率AB-A比值下降A减少率=B减少率AB-A比值不变A减少率＜B减少率AB-A比值增长三角增长模型：
如果第一期的值为a，第二期相对于第一期的增长率为x%，而第三期相对于第二期的增长率又上升了y个百分点，则第三期相对于第二期的增长率为（x+y）%。
于是第三期的值为a×（1+x%）×（1+x%+y%）
三角上溯模型：
如果第三期的值为A，第三期相对于第二期的增长率为x%，增长率上升了y个百分点，此时若想计算出第一期的量，首先可以整理已知条件得到下表：
第一期第二期第三期值XYA增长率r%x%增长率变化上升了y个百分点第一步：根据Y×（1+x%）=A，算得Y=A1+x%
第二步：根据r% + y%=x%，算得r%=（x-y）%
第三步：X（1+r%）=Y，算得X=Y1+r%=A1+x%1+（x-y）%=A（1+x%）（1+x%-y%）
等速度增长模型：
如果第一年、第二年、第三年的量分别为a、b、c，第二年、第三年增长率都为r，则：
r=b-aa=c-bbb2=acc=b2a
【例1】2007年某地区粮食价格上涨16.9%，2008年又上涨了6%，则2008年的粮食价格达到了2007年初的（）。
A.18.9%B.23.9%C.26.9%D.29.9%
【解析】第二期增长率r1＝16.9%；第三期增长率r2＝6%；根据两年混合增长率公式有：r＝16.9%＋6%＋16.9%×6%≈22.9%＋1％＝23.9%。
【例2】2008年第一季度，某国的外汇储备为1000亿美元，第二季度又增长了17%，第三季度比第二季度下降了6%，则该国第三季度的外汇储备约为（）亿美元。
【解析】第二期增长率r1＝17%；第三期增长率r2＝－6%；根据两年混合增长率公式：混合增长率r＝17%＋（－6%）＋17%×（－6%）≈17%－6%－1%＝10%，1000×（1＋10%）＝1100（亿美元），选择B。
【例3】设某镇的人口2007年上涨了5.2‰，2008年上涨了为3.8‰。则2007年、2008年，该镇的平均人口增长率为多少？（）
A.4.5‰B.4.8‰C.4.0‰D.9.0‰
【解析】根据年均增长率近似公式r≈r1+r22=（5.2‰+3.8‰）÷2=4.5‰，选择A。
【例4】假设A国经济增长率维持在8％的水平上，要想GDP明年达到2000亿美元的水平，则今年至少需要达到约多少亿美元？（）
【解析】根据增长率逆推近似公式：20001+8%≈2000×（1-8％）＝40（亿美元）。
【注释】误差率在（8％）2=0.64%左右，％大概也就是12。
【例5】如果某国外汇储备先增长20％，后减少20％，则该国外汇储备变化情况为（）。
A.增长了B.减少了C.不变D.不确定
【解析】第二期增长率r1＝20%；第三期增长率r2＝－20%；根据两年混合增长率公式：混合增长率r＝20%＋（－20%）＋20%×（－20%）＝－4%，减少了。
增加和减少了一个相同的比率，但最后结果却是减少了，我们一般把这种现象叫做“同增同减，最后降低”。即使把增减调换一个顺序，最后结果仍然是下降了。
【例6】某国2008年人均国民收入3000美元，和2007年相比增长了25%，增幅上升了5个百分点，则2006年该国人均国民收入为（）美元。
【解析】整理已知条件得到下表：
年份人均国民收入（美元）XY3000增长率R25％增长率变化上升了5个百分点R＝25%－5%＝20%；
Y＝3000÷（1＋25％）＝2400；
X＝Y÷（1＋R）＝2400÷（1＋20％）＝2000（美元）。
【例7】某地区2008年房地产均价为每平方米12500元，则按年平均增长率20%计算，2012年该地区房地产均价为（）元。
【解析】反复利用两年混合增长率公式即可。
两次增长20％：20％＋20％＋20％×20％＝44％；
两次增长44％：44％＋44％＋44％×44％≈88％＋20％＝108％；
故2012年该地区房地产均价约为12500×（1＋108％）＝12500×（2+8％）＝2＝26000（元）。
【例8】下表是某国2001年至2007年煤炭消费量变化及相关数据，请问下面描述正确的是（）。
年份2007煤炭消费量（万吨）8345煤炭消费量占总能源的比重24.5%25.3%26.5%24.3%32.4%35.4%35.2%总人口（万人）463.03.24.3人均煤炭消费量（吨/人）6.919.939.13.03年煤炭消费量增长率高于人口增长率，2007年煤炭消费量增长率高于其他能源
B.2003年煤炭消费量增长率高于人口增长率，2007年煤炭消费量增长率低于其他能源
C.2003年煤炭消费量增长率低于人口增长率，2007年煤炭消费量增长率高于其他能源
D.2003年煤炭消费量增长率低于人口增长率，2007年煤炭消费量增长率低于其他能源
【解析】根据“分子分母同向变化模型”，2003年人均煤炭消费量高于2002年，所以2003年煤炭消费量增长率高于人口增长率。又由于2007年煤炭占能源的比重较2006年低，所以2007年煤炭消费量增长率低于其他能源。
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考币，偷偷放进了口袋.
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★【速算技巧十：综合法】
平方数速算：
牢记常用平方数，特别是11~30以内数的平方，可以很好地提高计算速度：
121、144、169、196、225、256、289、324、361、400
441、484、529、576、625、676、729、784、841、900
尾数法速算：
因为资料分析试题当中牵涉的数据几乎都是通过近似后得到的结果，所以一般我们计算的时候多强调首位估算，而尾数往往是微不足道的。因此资料分析当中的尾数法只适用于未经近似或者不需要近似的计算之中。历史数据证明，国考试题资料分析基本上不能用到尾数法，但在地方考题的资料分析当中，尾数法仍然可以有效地简化计算。
错位相加/减：
A×9型速算技巧：A×9=A× 10-A；如：490-
A×99型速算技巧：A×99=A×100-A；如：900-
A×11型速算技巧：A×11=A×10+A；如：490+
A×101型速算技巧：A×101=A×100+A；如：6849
乘/除以5、25、125的速算技巧：
A×5型速算技巧：A×5=10A÷2；A÷5型速算技巧：A÷5=0.1A×2
如：90÷2=÷5=194.9×2=389.8
A×25型速算技巧：A×25=100A÷4；A÷25型速算技巧：A÷25=0.01A×4
如：900÷4=4÷25=19.49×4=77.96
A×125型速算技巧：A×125=1000A÷8；A÷125型速算技巧：A÷125=0.001A×8
如：4625；.949×8=15.592
乘以1.5的速算技巧：（减半相加）
如：=÷2=＝2923.5
“首数相同尾数互补”型两数乘积速算技巧：
积的头＝头×头+相同的头；积的尾=尾×尾
如：“83×87”，首数均为“8”，尾数“3”与“7”的和是“10”，互补
所以乘积的首数为8×8＋8=72，尾数为3×7=21，即83×87=7221
如：“92×98”，首数均为“9”，尾数“2”与“8”的和是“10”，互补
所以乘积的首数为9×9＋9=90，尾数为2×8=16，即92×98=9016
“首数互补尾数相同”型两数乘积速算技巧：
积的头＝头×头+相同的尾；积的尾=尾×尾
如：“38×78”，尾数均为“8”，首数“3”与“7”的和是“10”，互补
所以乘积的首数为3×7＋8=29，尾数为8×8=64，即38×78=2964
如：“29×89”，尾数均为“9”，首数“2”与“8”的和是“10”，互补
所以乘积的首数为2×8＋9=25，尾数为9×9=81，即29×89=2581
平方差公式速算：
平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2
如：16×18＝（17＋1）×（17-1）＝172-1＝288
312＝312-1＋1＝30×32＋1＝961
【例1】假设某国外汇汇率以30.5％的平均速度增长，预计8年之后的外汇汇率大约为现在的多少倍？（）
A.3.4B.4.5C.6.8D.8.4
【解析】（1＋30.5％）8＝1.＝（1.32）4＝1.694≈1.74＝2.892≈2.92＝8.41。
【注释】本题速算反复运用了常用平方数，并且中间进行了多次近似，这些近似各自只忽略了非常小的量，并且三次近似方向也不相同，因此可以有效的抵消误差，达到选项所要求的精度。
【例2】根据材料，9～10月的销售额为（）万元。
A.42.01B.42.54C.43.54D.41.89
【解析】257.28－43.52－40.27－41.38－43.26－46.31的尾数为“4”，排除A、D，又从图像上明显得到，9～10月份的销售额低于7～8月份，选择B。
【注释】这是地方考题经常出现的考查类型，即使存在近似的误差，本题当中的简单减法得出的尾数仍然是非常接近真实值的尾数的，至少不会离“4”很远。
【例3】假设2006年某公司的总利润为1.50万美元，2007年为2.45万美元，请问：如果保持相同的增长率，预计2008年该公司的总利润应该约为（）。
A.3.90万美元B.4.00万美元C.4.10万美元D.4.20万美元
【解析】根据“等速度增长模型”，2008年该公司的总利润应该为2.4521.50万美元，
方法一：因为6≈2.449，所以2.452≈2.4492≈6，所以原式≈4，选择B。
方法二：运用“首数相同尾数互补”型两数乘积速算技巧，245×245的尾数为5×5＝25，首数＝24×24＋24＝24×25＝6×4×25＝6×100＝600，所以245×245＝60025，所以原式＝6.≈4.00。
【例4】假设2006年某公司的总利润为358.74万美元，2007年为519.43万美元，请问：如果保持相同的增长率，预计2008年该公司的总利润应该约为（）万美元。
A.680B.708C.725D.752
【解析】根据“等速度增长模型”，2008年该公司的总利润应该为519.，
519.≈0（万美元），选择D。
【注释】计算×522时，运用“尾数相同首数互补”型两数乘积速算技巧，52×52的尾数为2×2＝04，首数为5×5＋2＝27，所以。
【例5】请计算125×125＝？
【法一】根据“乘/除以5、25、125的速算技巧”：
125×125＝＝15625
【法二】根据“平方差公式速算”：
125×125＝2＝100×150＋625＝15625
【法三】根据“首数相同尾数互补”型两数乘积速算技巧：
125×125的尾数为5×5＝25，首数＝12×12＋12＝144＋12＝156，所以结果为15625。
【例6】请计算611×689＝？
【解析】根据“首数相同尾数互补”型两数乘积速算技巧：
611×689的首数为6×6＋6＝42，尾数为11×89＝0979，所以结果为420979。
【注释】本题是首一位相同，尾两位互补（相加等于100），因为尾数相乘得到的是结果的“末四位”，其中11×89用的是“错位相加”速算技巧。
【例7】以下四个数最小的是（）。
A..32B.309.94.D.760.32832.51
【解析】运用直除法，将四个选项的四个分母分别乘以09，运用“错位相减”的速算技巧，很容易发现A、B、D不能超过分子，只有C选项超过了分子，即A..32=0.9+、B.309..9+、C..23=0.9-、D.760..9+，所以最小的是.23，选择C。
很好，很强大，强烈推荐，收藏先……: 5 这个是真有用，数学简便算法&
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本小节综合练习
【练习】根据下表，在此期间能确定有几年该企业人均利润与上一年相比有所上升？（）
2001年至2007年某企业利润总额与企业总人数变化表
2007利润（万元）..3378.12总人数（人）B.5C.6D.7
【解析】本题意在比较以下几个分数之间的大小变化趋势：
362......1210738
（1）362.482513，插值法：前者比2小，后者比2大，所以2002年增长；
（2）0738，放缩法：分子变大，分母变小，所以2007年增长；
（3）0852，直除法：前者比3小，后者比3大，所以2006年增长；
（4），倒数直除法：由＝0.4+＞0.3+＝知，＜，所以2003年增长；
（5）0，化同法：＝298×2＜0，2004年增长；
（6）0353，差分法：差分数＝39+7＞5＞3，因此我们可知“大分数＞小分数”，即0＞3，所以2005年减少；
综上，可确知、、2007年是增长的。
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很多都学过啦& &不过支持一下
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一起你三期
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感谢大神无私提供~
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谢谢分享哦
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谢谢指教~~
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看一下。。。。。。。
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看一看~谢谢分享！
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又是秒杀吧，学习了。。。
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