等比数列an的前n项和为Sn,且4a1,2a2,a3成等差数列.若a1等于1,则S4为多少?
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扫描下载二维码高中必修5的 在等差数列{an}中,若S12=8S4,且d≠0,则a1比d等于多少
小涵系列260
据等差数列的前n项和的公式可知,S4=4a1+6d,S12=12a1+66d,依题意有8（4a1+6d)=12a1+66d,化简得20a1=18d,或10a1=9d,于是a1/d=9/10.
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∵S12=8S14∴S12/S4=8∴[12(a1+a12)/2] / [4(a1+a4)/2]=83(a1+a12)/(a1+a4)=83a1+3a12=8a1+8a43a1+3(a1+11d)=8a1+8(a1+3d)6a1+33d=16a1+24d10a1=9d∴a1/d=9/10
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∵an=a1+（n-1）d∴s12=12a1+66ds4=4a1+6d∴32a1+48d=12a1+66da1/d=9/10
扫描下载二维码在等差数列{an}中,若S4=a7+3,S3=4a1,则公差d=?_百度知道
在等差数列{an}中,若S4=a7+3,S3=4a1,则公差d=?
9d=5d+3∴d=3&#47：d=a1+6d+3-4a1=6d-3a1+3∴3a1＝5d+3
③又S3＝3a1+(3×2）/2=3a1+3d=4a1∴a1=3d代入③得S4=a7+3=a1+6d+3
①S3=4a1　　　　　　②由①－②，得
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出门在外也不愁等比数列{an}的前n项和为Sn，且4a1，2a2，a3成等差数列.若a1=1，则S4=（　　）A. 7B. 8C. 15D. 16
∵4a1，2a2，a3成等差数列∴1+a32＝&2a2，∴1+a1oq22＝2a1q，即22＝2&q∴q=2∴S4=1(1-q4)1-q=4)1-2=15故选C
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先根据“4a1，2a2，a3成等差数列”和等差中项的性质得到3者的关系式，然后根据等比数列的性质用a1、q表示出来代入以上关系式，进而可求出q的值，最后根据等比数列的前n项和公式可得到答案．
本题考点：
等差数列的性质；等比数列的前n项和．
考点点评：
本题主要考查等比数列、等差数列的基本性质．属基础题．
等于-5或15
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