Ramanujan常数与Gauss超几何函数的性质及其应用--《浙江理工大学》2012年硕士论文
Ramanujan常数与Gauss超几何函数的性质及其应用
【摘要】：众所周知,Gauss超几何函数F(a,b;c;χ)在特殊函数中有着十分重要的地位,因为许多其他特殊函数都是它的特殊情形。另一方面,在研究特殊函数分析性质中,Ramanujan常数R(a)又经常会用到。本文通过深入研究Gauss超几何函数F(a,b;c;χ)及其相关特殊函数的分析性质,建立了相应的不等式。利用这些结果,获得了显式拟共形Schwarz引理和(广义)Ramanujan模方程解的新估计。此外,还研究了广义椭圆积分的Holder平均不等式。
本论文由以下五章组成：
第一章,主要介绍了Gauss超几何函数F(a,b;c;χ)等一些相关特殊函数和Ramanu-jan模方程的发展历史和研究现状,并引入本文所用到的一些符号。
第二章,通过研究Ramanujan常数R(a)与某些初等函数的组合的单调性和凹凸性,获得R(a)的一些新的性质和不等式。
第三章,主要研究了Gauss超几何函数F(a,b;c;χ)关于参数的扰动性质和广义椭圆积分κa(r)、εa(r)与一些初等函数的组合的性质,把完全椭圆积分κ(r)与ε(r)的一些已知性质推广到κa(r)与εa(r),并将某些结果推广到零平衡超几何函数。
第四章,研究了第一类椭圆积分κ(r)的由正弦和余弦函数给出的上下界与Hubner上界函数的一种估计。而且,运用这些结果获得了在拟共形理论等邻域中有着重要地位的Hersch-Pfluger偏差函数φK(r)的一类估计。
第五章,研究了广义椭圆积分的Holder平均不等式,得到了第一和第二类广义椭圆积分κa(r)、εa(r)的p次Holder凹凸性。
【关键词】：
【学位授予单位】：浙江理工大学【学位级别】：硕士【学位授予年份】：2012【分类号】：O174【目录】：
摘要4-5Abstract5-71 绪论7-18 1.1 引言7-10 1.2 Gauss超几何函数10-12 1.3 完全椭圆积分与广义椭圆积分12-14 1.4 Ramanujan模方程14 1.5 Holder平均值不等式14-182 Ramanujan常数的性质18-22 2.1 引言18-19 2.2 Ramanujan常数的性质19-223 Gauss超几何函数与(广义)完全椭圆积分的性质22-35 3.1 广义椭圆积分的一些性质22-24 3.2 零平衡超几何函数的性质24-27 3.3 Gauss超几何函数的扰动性质27-33 3.4 第二类完全椭圆积分ε(r)的上下界33-354 Ramanujan模方程35-38 4.1 引言35 4.2 关于Hersch-Pfluger偏差函数的不等式35-385 Holder平均值不等式38-44 5.1 引言38 5.2 广义椭圆积分的Holder凹凸性38-44参考文献44-49致谢49-50附录50
欢迎：、、)
支持CAJ、PDF文件格式
【参考文献】
中国期刊全文数据库
;[J];Applied Mathematics:A Journal of Chinese Universities(Series B);2010年02期
裘松良;[J];杭州电子工业学院学报;1998年02期
裘松良,赵叶华;[J];杭州电子工业学院学报;2004年01期
裘松良;冯保平;;[J];杭州电子科技大学学报;2007年03期
张孝惠;裘松良;褚玉明;王根娣;;[J];数学物理学报;2008年01期
王根娣;张孝惠;褚玉明;裘松良;;[J];数学物理学报;2008年04期
裘松良;[J];数学学报;2000年02期
中国硕士学位论文全文数据库
屠国燕;[D];浙江理工大学;2010年
【共引文献】
中国期刊全文数据库
王根娣;[J];杭州师范学院学报(自然科学版);2004年05期
裘松良,赵叶华;[J];杭州电子工业学院学报;2004年01期
赵叶华;;[J];杭州电子科技大学学报;2006年06期
赵叶华;马晓艳;;[J];杭州电子科技大学学报;2007年01期
赵叶华;刘德朋;;[J];杭州电子科技大学学报;2007年03期
赵叶华;;[J];杭州电子科技大学学报;2009年01期
张孝惠;王根娣;褚玉明;;[J];Acta Mathematica S2010年03期
赵叶华;裘松良;;[J];浙江理工大学学报;2007年05期
周培桂;裘松良;屠国燕;李艳莉;;[J];浙江理工大学学报;2010年05期
中国硕士学位论文全文数据库
周培桂;[D];浙江理工大学;2010年
李艳莉;[D];浙江理工大学;2010年
屠国燕;[D];浙江理工大学;2010年
王淼坤;[D];浙江理工大学;2011年
王飞;[D];浙江理工大学;2012年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库
裘松良,沈洁敏;[J];杭州电子工业学院学报;1997年03期
裘松良;[J];Science in China,Ser.A;1998年12期
裘松良;[J];中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学);1996年08期
裘松良;[J];中国科学(A辑);1998年07期
王根娣;张孝惠;褚玉明;裘松良;;[J];数学物理学报;2008年04期
刘名生;[J];Acta Mathematica S2002年03期
裘松良;[J];数学学报;2000年02期
【相似文献】
中国期刊全文数据库
王根娣;[J];杭州师范学院学报(自然科学版);2005年02期
姜德顺,孙楠,千文甲;[J];辽宁大学学报(自然科学版);1988年04期
陈芳;袁志杰;;[J];合肥工业大学学报(自然科学版);2007年10期
卢书城;[J];上海师范大学学报(自然科学版);1999年01期
厚宇德;[J];哈尔滨商业大学学报(自然科学版);2002年03期
杨定恭;[J];常熟高专学报;2000年02期
屠国燕;裘松良;李艳莉;周培桂;;[J];浙江理工大学学报;2010年05期
祝宁华,金锋;[J];光学学报;1993年06期
展铁政;[J];包头钢铁学院学报;1995年02期
张广生;;[J];西南民族大学学报(自然科学版);1991年04期
中国重要会议论文全文数据库
吕敬;王士敏;李俊峰;;[A];第八届全国动力学与控制学术会议论文集[C];2008年
袁宁;;[A];第十一届中国管理科学学术年会论文集[C];2009年
李芳琴;杨峰;宗楠;杨晶;彭钦军;崔大复;许祖彦;;[A];第八届全国光学前沿问题讨论会论文集[C];2009年
中国博士学位论文全文数据库
雒秋明;[D];华东师范大学;2010年
黄志威;[D];武汉大学;2013年
王姗姗;[D];南开大学;2010年
康洪朝;[D];中南大学;2012年
汪翔升;[D];中国科学技术大学;2009年
朱军明;[D];华东师范大学;2011年
中国硕士学位论文全文数据库
周丽明;[D];浙江理工大学;2012年
屠国燕;[D];浙江理工大学;2010年
周培桂;[D];浙江理工大学;2010年
王淼坤;[D];浙江理工大学;2011年
李艳莉;[D];浙江理工大学;2010年
闫丹丹;[D];湖南大学;2013年
章江华;[D];北京化工大学;2005年
李庆宾;[D];首都师范大学;2006年
余锐;[D];中南大学;2007年
裘叶芳;[D];浙江理工大学;2011年
&快捷付款方式
&订购知网充值卡
400-819-9993
《中国学术期刊（光盘版）》电子杂志社有限公司
同方知网数字出版技术股份有限公司
地址：北京清华大学 84-48信箱 知识超市公司
出版物经营许可证 新出发京批字第直0595号
订购热线：400-819-82499
服务热线：010--
在线咨询：
传真：010-
京公网安备75号《浙江理工大学学报》征稿规范
《浙江理工大学学报》
《浙江理工大学学报》征稿规范
发布人：administrator　发布时间： 14:11:54　
浏览次数：1451次
&&&&&& 《浙江理工大学学报》为双月刊（国际标准刊本），国内外公开发行。 来稿必须具有学术性，科学性，创新性和准确性，规范性与可读性。&&&&& 《浙江理工大学学报》依据《中国学术期刊（光盘版）检索与评价数据规范》和《中国高等学校自然科学学报编排规范》，特制定如下投稿规范，敬请作者严格参照执行。&&&&& 1. 题名：题名应以简明、确切的词语反映文章中最重要的特定内容，要符合编制题录、索引和检索的有关要求，并有助于选定关键词。中文题名一般不宜超过20个汉字，题名中应避免使用非公知公用的缩略语、字符、代号以及结构式和公式。英文题名应与中文题名含义一致。&&&&& 2. 作者及其工作单位：文章均应有作者署名，它是文责自负和拥有知识产权的标志。署名一般不超过3人，多作者名字并列，居中，中间用“，”隔开。不同工作单位的作者，应在姓名右上角加注不同的阿拉伯数字序号，并在其工作单位名称之前加与作者姓名序号相同的数字，各工作单位之间连排时用 “；”隔开；作者应标明其工作单位全称、所在省、市名及邮政编码。英文中的国内作者姓名应采用《中国人名汉语拼音字母拼写法》的有关规定，工作单位也需译成英文。第一作者在首页地脚标明作者简介：姓名、出生年、性别、民族（汉族可不标注）、籍贯、职称、本人最高学历（可不标注，但在读研究生需注明硕士研究生或博士研究生）、研究方向。&&&&& 3. 摘要：论文摘要应包括研究目的、主要的方法、结果和结论等4个部分。摘要应具有自明性、独立性和完整性，应对文章主要内容进行客观、扼要的叙述，字数以160~240字为宜，采用报道性文摘形式以第三人称叙述，不用“本文”、“我们”、“作者”字样。一般不分段，不用图表、公式，不采用非标准的术语、缩写词和符号等，若用则均应在第1次出现时予以说明。英文摘要应与中文摘要内容相对应，单词转行应遵守有关规则。&&&&& 4. 关键词：为便于文献索引和检索，关键词应选取能反映文章主题内容的词或词组，每篇一般选3~8个，关键词之间用“；”隔开；中英文关键词应一一对应。&&&&& 5. 中图分类号：为便于检索和编制索引，并为文章的分类统计创造条件，应按照《中国图书馆分类法》（第伍版）对每篇论文标引分类号。（编辑部责任编辑一般会给论文查阅中图分类号）&&&&& 6. 引言：引言的内容可包括研究的目的、意义、主要方法、范围和背景等，应开门见山、言简意赅，不要与摘要雷同或成为摘要的注释，避免公式推导和一般性的方法介绍。 涉及文章主要内容的英文缩写一般应首次出现在引言中，格式为：中文全称（英文全称，英文大写缩写），例：光纤布拉格光栅（fiber Bragg grating，FBG） 引言（或前言）的序号为“0”。&&&& &7. 正文：正文要求论点明确、新颖、逻辑严密，数据准确，文字精练，特别要反映作者所做的研究工作。&&&&& 正文中应使用国家规范的简化汉字，各种数学表达式、化学方程式及结构式书写要正确无误。物理量应遵循国家标准和国际标准，且不允许修饰(如加缩写点、下标、复数形式等)。 文中（包括图表、公式）变量符号用斜体；矢量、矩阵符号用粗斜体；数字、微分符号d和单位符号用正体。&&&& 8. 层次标题：层次标题是指除文章题名外的不同级别的子标题，各子标题应简短明确，自然科学论文的各级子标题及其序码一律左顶格顺序表示如下：“1”，“1.1”，“1.1.1”。 &&&& 9. 插图：插图要精选，具有自明性，切忌与表及文字表述重复，插图应清晰、线条均匀、主辅线分明，图中文字（用6号字）、符号、纵横坐标中的标值、标值线、标目应齐全，标值线均应居于坐标轴内侧。标目应置于坐标轴的外侧并居中，若插图为照片，其灰度必须清晰，彩色图需转成黑白图。插图应随文出现。顺序编号，并写明图题，一般居中排于插图的下方。&&&&& 10. 表格：应设计合理，排列紧凑，具有自明性，须为“三线表”（无竖线）必要时可加辅助线。表中的参数应写明名称，标明量和单位的符号，例如：速度V/(m/s), 若单位相同可统一写在表头或表顶线上右侧。若有表注，写在表底线下左侧。数据应列全，小数点前的“0”不能省略，测试项目不应有空白，未测的要加“-”，结果为“0”时要加“0”，相同项目不能用“同上”字样。表的内容不能与图和文字内容重复。表应顺序编号，并写明表题，一般居中排于表的上方。?&&&& 11.公式：文章中重要的或后文将提及的公式，应用阿拉伯数字连续编序号，序号加圆括号，推导过程的中间步骤应尽可能忽略，各种符号应遵循有关规则。特别注意变量的符号（包括下标）用斜体。&&&&& 12.量和单位：应严格执行GB有关法定计量和单位的规定。量符号一律用斜体，单位符号一律用正体。&&&&& 13.数字用法：凡是可以用阿拉伯数字且很得体的地方，均应尽可能使用阿拉伯数字。&&&&& 14. 参考文献：按在正文中引出的先后次序列于文后，并用数字加方括号表示。各类参考文献的格式为：[1]期刊：作者姓名.文章名[J]. 期刊名，出版年，卷(期)：起止页码.例：[1] 傅惠民，刘武．二项分布参数整体推断方法[J]．北京大学学报：自然科学版，）：． [2] 书籍：作者姓名.书名[M].版本.出版地：出版社，出版年：起止页码.例：[1] 刘谋，吕志咏，丘成昊，等．边条翼与旋涡分离流[M]．陈生挣，译．6版．北京：北京航空航天大学出版社，1998．[3]会议文集；作者姓名.析出篇名[C]// 论文集责任者.论文集名.出版地：出版社，出版年：起止页码.例：[1] 钟文发．非线性规划在可燃毒物配置中的应用[C]//赵伟．运筹学的理论与应用：中国运筹学会第五届大会论文集．西安：西安电子科技大学出版社，4． [2] 中国力学学会．地届全国流体力学会议论文集[C]．北京：高等教育出版社，8． [4] 学位论文：作者姓名.论文名[D].保存地点：保存单位，出版年份.例：[1] 朱刚．新型流体有限元法及叶轮机械正反混合问题[D]．北京：清华大学机械工程系，1996． [5] 报纸：作者姓名.文章名[N]. 报纸名，出版日期(版次).[6]标准：起草者．标准代号 标准顺序号-发布年& 标准名称[S]．出版地：出版者，出版年． 例：[1] 全国文献工作标准化技术委员会．GB/T & 中国标准书号[S]．北京：中国标准出版社，1986． [7]科技报告：作者．题名[R]．出版地：出版者，出版年． 例：[1] 孔祥福．FD-09地面板的流场校测报告[R]．北京：北京空气动力研究所，1989． [8] 专利文献：专利申请者.专利名称[P].专利国别：专利号，出版日期.例：[1] 黎志华，黎志军．反馈声抵消器：中国，ZL[P]．． [9] 电子文献：作者名.电子文献题名[电子文献及载体类型标识].(标识为：DB/OL—联机网上数据库；DB/MT—磁带数据库；M/CD—光盘图书；CP/DK—磁盘软件；J/OL —网上期刊；EB/OL—网上电子公告). 电子文献的出处或可获得地址，发表或更新日期/引用日期（任选）。 例： [1] 王明亮．关于中国学术期刊标准化数据库的进展[ＥＢ／ＯL]．[]．&&&& http://www．/pub/wml.txt/．html． &&&& 15. 基金项目：应注明名称，在圆括号内注明项目编号。位于篇首页地脚，列作者简介之上。
【】 【】 【】 【】
　　　（1979年创刊，月刊） 　　　主管单位：浙江省教育厅 　　　主办单位：浙江理工大学 　　　主　　编：陈文兴 　　　副 主 编：康　锋 　　　中国标准连续出版物号：　　　　ISSN 　　　　CN 33-1338/TS《浙江理工大学学报》(社会科学版)稿件样文_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
《浙江理工大学学报》(社会科学版)稿件样文
上传于||暂无简介
阅读已结束，如果下载本文需要使用0下载券
想免费下载更多文档？
定制HR最喜欢的简历
你可能喜欢《浙江理工大学学报》杂志征稿启事
&《浙江理工大学学报》杂志征稿启事
投稿信箱：
本学报是浙江理工大学主办的学术性刊物。全国高校自然科学优秀学报。主要内容有纤维与纺织、服装研究与艺术、电子自动化与机械工程、经济研究、基础学科等方面的理论研究及研究成果为内容的学术论文。
本刊被《中国期刊网》《中国核心期刊（遴选）数据库》《万方数据数字化期刊群》《中文科技期刊数据库》等网络媒体全文收录，国内外深有影响。是科研、晋级、职称评审的权威依据！
【征稿对象】
&全国各大院校及科研院所的教科研人员，教授、副教授、硕士生、博士生；行政人员、各级党政机关、企事业单位的广大专家学者；相关的技术人员、研发人员、管理人员及理论研究人员等。欢迎就新理论、新技术、新科教技术应用发表真知灼见，积极撰写论文，踊跃投稿！
【投稿须知】
①论文应具有科学性、教育性、技术应用性、理论性、学术性和实用性，论点明确、论据可靠、数据准确、逻辑严谨、文字通顺。
②论文字符数为宜，来稿请使用word排版，并请注明作者姓名、单位、通讯地址、邮编、电子信箱、联系电话等。欢迎网上投稿！
③论文的基本要素齐全，文章标题、作者单位、作者姓名、关键词、摘要、结语、参考文献等。
④所投稿件请保证文章版权的独立性，无抄袭、署名排序无争议。请勿一稿多投，文责自负。
*来稿无论我刊选用与否，都会在5个工作日内将审理结果尽快通知作者！
【来稿格式】
论文题目（宋体：3号字）
作者姓名、单位、地址、邮编
关键词：xxx（宋体，5号字）
摘& 要：xxx（宋体，5号字，300字以内）
正& 文：……（宋体，5号字，正文字数不少于2200）
参考文献：
&&& [序号]著者.
书名[M].出版地:出版者,出版年,起止页码.
&&& [序号]著者.
篇名[J].刊名,出版年,卷号(期号), 起止页码.
注& 释：采用尾注形式，需注明引文出处、作者、出版社、页码（宋体，5号）
作者简介：姓名（出生年月）、性别、学历、职称、研究方向；单位名称、通信地址、邮政编码、联系电话、E-mail、基金项目。
责任编辑: 魏炜
投稿信箱:china_
欢迎订阅、投稿！
优秀稿件我们会提交参选我社论文评优活动，获奖作品颁布发荣誉证书！
已投稿到：
以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。}