已知∠BOC=4∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=36°,则∠AOB的度数为因为所以.清晰有条理哦
艾密系列662
这个要分两种情况当OC位于OA,OB之间时,∠BOC=4∠AOC,所以∠AOB=5∠AOC又因为OD平分∠AOB所以∠COD=1.5∠AOC因为∠COD=36°所以∠AOC=24°所以∠AOB=5∠AOC=24°*5=120°第二种情况,当OA位于OB,OC之间时∠AOB=3∠AOC∠COD=2.5∠AOC,∠COD=36°所以∠AOC=14.4°所以∠AOB=3∠AOC=14.4°*3=43.2°
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则∠AOD=36-x
∠AOB=2(36-x)因为 ∠BOC=∠AOC+∠AOB=4∠AOC
所以 x+2(36-x)=4x
没有图，不知∠BOC与∠AOC的位置关系
扫描下载二维码如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度数．
∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，∴∠BOF=∠AOB=×90°=45°，∠COF=∠BOF=∠BOC，∵∠BOF=∠EOF-∠BOE=60°-45°=15°，∴∠BOC=2∠BOF=30°；∠AOC=∠BOC+∠AOB=30°+90°=120°．
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根据角平分线的定义得到∠BOF=∠AOB=45°，∠COF=∠BOF=∠BOC，再计算出∠BOF=∠EOF-∠BOE=15°，然后根据∠BOC=2∠BOF，∠AOC=∠BOC+∠AOB进行计算．
本题考点：
角平分线的定义．
考点点评：
本题考查了角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．
EOF=EOB+BOF=AOC/2=60AOC=12090+BOC=120BOC=30
（1）因为OE平分∠AOB,OF平分∠BOC，所以∠AOC=2∠EOF=120°（2）因为∠AOB=90°,OE平分∠AOB，所以∠EOB=45°，又因为∠EOF=60°，所以,∠BOF=60°-45°=15°又因为OF平分∠BOC，∠COB=2∠BOF=30°
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＞＞＞如图，已知∠AOB=90°，∠AOC=60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）求∠D..
如图，已知∠AOB=90°，∠AOC=60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）求∠DOE的度数．（2）如果原题中∠AOC=60°改为∠AOC是锐角，能否求出∠DOE？若能求出来；若不能，说明理由．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵OD平分∠BOC，∴∠DOC=∠BOD=12∠BOC，∵∠AOB=90°，∠AOC=60°，∴∠BOC=150°，∴∠DOB=∠DOC=75°，∵OE平分∠AOC，∴∠EOC=12∠AOC=30°，∴∠DOE=150°-75°-30°=45°；（2）不能．因为只知道∠AOB=90°，不知道∠AOC的度数，就不能计算出∠BOC的度数，因此也算不出∠DOE．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，已知∠AOB=90°，∠AOC=60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）求∠D..”主要考查你对&&角平分线的定义
&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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角平分线的定义
角的平分线的定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。角平分线的性质：角平分线上的点，到角两边的距离相等定理：角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。逆定理：到角两边的距离相等的点在角平分线上。
发现相似题
与“如图，已知∠AOB=90°，∠AOC=60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）求∠D..”考查相似的试题有：
129597131298179527917525236544382858已知∠AOB=60°，∠AOC=4∠BOC，则∠AOC的度数为多少
分情况讨论！1、当射线OC在∠AOB的内部时设∠BOC=x，则∠AOC=4x依题意得x+4x=60°解得x=12°所以∠AOC=4×12°=48°2、当射线OC在∠AOB的外部时设∠BOC=x，则∠AOC=4x依题意得4x-x=60°解得x=20°所以∠AOC=4×20°=80°如果你认可我的回答，请及时采纳！不懂可追问，采纳是对每一个回答者最真挚的感谢，谢谢合作！希望对你有帮助。
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