已知|x-1|=4 如果x-1的绝对值等于4,求X并观察数轴上表示数X的点与1的点的距离 在1的启发下适合条件1＜|x-1|＜4所有整数
|x-1|=4的解是5或-3,而这个解集{5,-3}又是所有到4距离为1的集合,换句话说,|x-1|=4这个不等式与“到1的距离为4的点的集合”是等价的.那么,同样,1＜|x-1|＜4与“到1的距离在区间（1,4）之间的点的集合”是等价的.而满足这一条件的整数解集只有{3,4,-1,-2}
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x=-3或x=5，与点1的距离都为4。所以，绝对值的定义就来自距离。
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