3.4函数y=Asin(wx+φ)的图像及三角函数模型的简单应用_百度文库
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3.4函数y=Asin(wx+φ)的图像及三角函数模型的简单应用
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＞＞＞将函数y=sin（6x+π4）的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右..
将函数y=sin（6x+π4）的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移π8个单位，得到的函数的一个对称中心是（　　）A．(π16，0)B．(π9，0)C．(π4，0)D．(π2，0)
题型：单选题难度：中档来源：河南模拟
横坐标伸长到原来的3倍 则函数变为y=sin（2x+π4）（x系数变为原来的13），函数的图象向右平移π8个单位，则函数变为y=sin[2（x-π8）+π4]=sin2x；考察选项不难发现(π2，0)就是函数的一个对称中心坐标．故选D
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据魔方格专家权威分析，试题“将函数y=sin（6x+π4）的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右..”主要考查你对&&函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质
函数的图象：
1、振幅、周期、频率、相位、初相：函数，表示一个振动量时，A表示这个振动的振幅，往返一次所需的时间T=，称为这个振动的周期，单位时间内往返振动的次数称为振动的频率，称为相位，x＝0时的相位叫初相。 2、用“五点法”作函数的简图主要通过变量代换，设X＝由X取0，来找出相应的x的值，通过列表，计算得出五点的坐标，描点后得出图象。 3、函数＋K的图象与y=sinx的图象的关系： 把y=sinx的图象纵坐标不变，横坐标向左（φ＞0）或向右（φ＜0），y=sin（x+φ） 把y=sin（x+φ）的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的，y=sin（ωx+φ） 把y=sin（ωx+φ）的图象横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍，y=Asin（x+φ）把y=Asin（x+φ）的图象横坐标不变，纵坐标向上（k＞0）或向下（k＜0），y=Asin（x+φ）+K； 若由y=sin（ωx）得到y=sin（ωx+φ）的图象，则向左或向右平移个单位。 函数y=Asin（x+φ）的性质：
1、y=Asin（x+φ）的周期为； 2、y=Asin（x+φ）的的对称轴方程是，对称中心（kπ，0）。
发现相似题
与“将函数y=sin（6x+π4）的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右..”考查相似的试题有：
270566561341243239558502486926252974当前位置：
＞＞＞下图是函数y=Asin(wx+ψ)(x∈R)在区间上的图象，为了得到这个函数的..
下图是函数y=Asin(wx+ψ)(x∈R)在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将y=sinx(x∈R)的图象上所有的点
A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
题型：单选题难度：中档来源：天津高考真题
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据魔方格专家权威分析，试题“下图是函数y=Asin(wx+ψ)(x∈R)在区间上的图象，为了得到这个函数的..”主要考查你对&&函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质
函数的图象：
1、振幅、周期、频率、相位、初相：函数，表示一个振动量时，A表示这个振动的振幅，往返一次所需的时间T=，称为这个振动的周期，单位时间内往返振动的次数称为振动的频率，称为相位，x＝0时的相位叫初相。 2、用“五点法”作函数的简图主要通过变量代换，设X＝由X取0，来找出相应的x的值，通过列表，计算得出五点的坐标，描点后得出图象。 3、函数＋K的图象与y=sinx的图象的关系： 把y=sinx的图象纵坐标不变，横坐标向左（φ＞0）或向右（φ＜0），y=sin（x+φ） 把y=sin（x+φ）的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的，y=sin（ωx+φ） 把y=sin（ωx+φ）的图象横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍，y=Asin（x+φ）把y=Asin（x+φ）的图象横坐标不变，纵坐标向上（k＞0）或向下（k＜0），y=Asin（x+φ）+K； 若由y=sin（ωx）得到y=sin（ωx+φ）的图象，则向左或向右平移个单位。 函数y=Asin（x+φ）的性质：
1、y=Asin（x+φ）的周期为； 2、y=Asin（x+φ）的的对称轴方程是，对称中心（kπ，0）。
发现相似题
与“下图是函数y=Asin(wx+ψ)(x∈R)在区间上的图象，为了得到这个函数的..”考查相似的试题有：
275205333875261627620173253711438415当前位置：
＞＞＞函数y=2cosx（sinx+cosx）的图象的一个对称中心坐标是[]A．（，0）B．（..
函数y=2cosx（sinx+cosx）的图象的一个对称中心坐标是
A．（，0） B．（，1） C．（，1） D．（，-1）
题型：单选题难度：中档来源：贵州省月考题
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据魔方格专家权威分析，试题“函数y=2cosx（sinx+cosx）的图象的一个对称中心坐标是[]A．（，0）B．（..”主要考查你对&&函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质，两角和与差的三角函数及三角恒等变换&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质两角和与差的三角函数及三角恒等变换
函数的图象：
1、振幅、周期、频率、相位、初相：函数，表示一个振动量时，A表示这个振动的振幅，往返一次所需的时间T=，称为这个振动的周期，单位时间内往返振动的次数称为振动的频率，称为相位，x＝0时的相位叫初相。 2、用“五点法”作函数的简图主要通过变量代换，设X＝由X取0，来找出相应的x的值，通过列表，计算得出五点的坐标，描点后得出图象。 3、函数＋K的图象与y=sinx的图象的关系： 把y=sinx的图象纵坐标不变，横坐标向左（φ＞0）或向右（φ＜0），y=sin（x+φ） 把y=sin（x+φ）的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的，y=sin（ωx+φ） 把y=sin（ωx+φ）的图象横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍，y=Asin（x+φ）把y=Asin（x+φ）的图象横坐标不变，纵坐标向上（k＞0）或向下（k＜0），y=Asin（x+φ）+K； 若由y=sin（ωx）得到y=sin（ωx+φ）的图象，则向左或向右平移个单位。 函数y=Asin（x+φ）的性质：
1、y=Asin（x+φ）的周期为； 2、y=Asin（x+φ）的的对称轴方程是，对称中心（kπ，0）。两角和与差的公式：
倍角公式：
半角公式：
万能公式：
三角函数的积化和差与和差化积：
三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
(1)解决给值求值问题的一般思路:①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.(2)解决给值求角问题的一般步骤:①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.
发现相似题
与“函数y=2cosx（sinx+cosx）的图象的一个对称中心坐标是[]A．（，0）B．（..”考查相似的试题有：
290571555096400122621922279200246489y=Asin(wx+q)+b的问题～y=Asin(wx+q)+b的对称中心怎么求?
恋莫_殇情R09
有捷径的 可以将wx+q 看成是x 这时就可以求sin（X)对称中心 kπ 再将wx+q带入就行 （wx+q=Kπ)
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先看看 y = sin x 的对称中心是 (kπ, 0)再看到 y = sin x + b 的对称中心是 (kπ, b)故 y = Asin(ωx + φ) + b 的对称中心可以这样求:
令 ωx + φ = kπ 得 x = (kπ - φ)/ω对称中心((kπ - φ)/ω, b).
y=0时带进去求出坐标（x,0）是我思考的太简单了么= =|||
令wx+q等于kπ, k属于整数解得 (kπ -q)/ω
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