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题目里面计算量加大 2007年考研数学试卷解析
日21:08 　
铁军：刚才李林老师给我们说了一些今年比较有特色的问题，其实在数一当中的级数题是有一定的难度，另外还有几题比较难：
1、数二、数三、数四共同考的一个题：关于二重积分的计算题。
2、证明等式题。
其中数一的18题：我们要添加辅助面积，这个计算量很大，而且一些常见的简化计算的方法基本上都用上了，这是我们冲刺讲义里面讲过的问题。
数二：21题
两个函数在已知开区间内有相等的最大值，就是说怎样用数学式子表达出来，这个证明的难度不是很大，但是如果已知条件没有写出来，就对后面的解题造成一定的困难。
数二：19题
微分方程题，就是可降阶的高阶微分方程，我们要进行一些变换，实际上我们在冲刺讲义里面特意列出了可降阶的微分方程的大题。
数一、二、三、四考的两道大题都是一样的：
关于向量组的题难度比较小，而在特征值、特征向量这一章，有一章就是关于特征值、特征向量的反问题，如果你会求，或者知道解的方法，那么就会很快求出。
今年的概率难度低一些，正好在我们讲课的时候重点强调的问题。在考试前几天，我们在腾讯网上预测了考试试题的范围，我们特地强调了在概率里有一个难点是二维随机变量的函数分布，这个比较困难。今年数一、三、四考的也是同样一个问题。
举例来说：数一23题：是求分布函数，然后求导，这是基本的问题。
数学一最后考的这个数理统计问题，只要算一下数学期望，再替换一下就差不多了。另外一个求数学期望的题和我们在讲义里面讲的是一样的，应该是比较好做的。
每张卷子实际上都有3道大题比较复杂，数一会难一些。关于小题，我们在考前强调过不要求学生全都做对，把会答的答出来，那么基本题就会答的很好。
李林：我再补充一下，数一里面的图形题已经多年没有出了，可能有些同学会觉得比较生疏，我们举例说一下：
数一：第一大题的第三小题：
今年这道题考的是积分，也是我们在点题和冲刺班都说到了。这道题里面给的半径不同，让考生算一下这几个量的关系。同学应该按照做选择题的基本思路，这道题应该属于计算型选择，不属于概念型选择，那么我们需要算一下题目里面涉及的三个量。
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2012考研备考已经开始了，考研教育老师结合往年考研复习情况，也2012年考研的学生们一点建议。线性代数一共是5道考题，两个选择题，一个填空题，两个解答题，两个解答题是22分，今年这两道大题主要是计算题，只有数学一21题第二问是证明A是正定矩阵的，而这个证明也是很简单的。因为同学害怕的是线性代数的证明题，今年两个都是计算题，所以从这个角度来说，线性代数的考题并不难。但是相对于09年的线性代数题目来说，今年的线性代数题目比09年的题目个别题目要略微难一些，因为09年的两道大题都是比较常规的计算，一个是具体的非齐次线性方程组的求解和证明线性无关，另一个是求二次型所对应矩阵的特征值，这两个题目都是比较常规的题目，今年的两个大题中，数一、数二、数三都考察了一个带参数线性方程组的求解，这道题涉及到了参数的问题以及非齐次线性方程组解的结构，比09年的具体的非齐次线性方程组的求解稍微灵活一些，对于第二道大题，数一考察的是已知二次型在正交变换x=Qy下的标准形以及Q的第三列，反求A的问题，这是一个抽象的问题，比09年具体的二次型要稍微有些难度，并且计算量有点大，所以说，从这个角度来说，今年的线性代数题的两道大题应当比09年的线性代数题要略微难一些。从今年出题的情况来看，考得很全面，六章，每一章都考到了，章章都有考的出题点，题目还是有一些灵活性的。
从大纲的角度来看，现在数一、数二、数三的考试大纲几乎完全一样，数一的同学多一个知识点，多一个向量空间，而今年正好在这儿考了一道小的题目，考察了向量空间的维数。线性代数今年这五道题来说，两道解答题，数二、数三完全一样，数一有一道和数二、数三的不一样，只是换了一个出题方法，考的出题点还是同样的。从这几年考试的特点来看，线性代数题考得很基本，而线性代数题本身比较灵活，一道题往往有多种解法，基于这样的情况，作为2011年的考生，如果要准备线性代数的复习的话，还是应该按照考研题的特点，重视基础，把概念搞清楚，把基本的东西搞清楚。像今年数一考的一道题，考的矩阵的秩，这道考题实际上涉及到的两个基本的知识点，一个是矩阵乘积的秩，即r（AB） =r（A），r（AB） =r（B）；另一个是矩阵的秩的一个性质，即若A为m*n矩阵，则r（A） =m，r（A） =n，由这两个知识点我们就可以得到相应的结论，而08年数一的一道大题同样考的是矩阵秩的性质，这两道题用到了相同的知识点；同样的，今年数一、数二、数三都涉及到的一道题，已知A为四阶实对称矩阵，，且r（A）=3，求A相似于什么样的对角阵，这道题实际上就是求A的特征值，而02年数三就有一道基本上一模一样的大题，所以说历年真题在考研复习中起到了一定的作用，在复习中要引起充分的重视。另外，线性代数的题目比较灵活，今年其他几道题也是一样的，出得很灵活。所以这就要求同学们在复习过程当中，在这方面一定要注意，注意知识点之间内部的联系。
以上我们从考试知识点方面对2010年考研数学试题线性代数部分考点进行了分析。从历年的数学考题来看，命题组的专家都是紧紧扣住三基本，“基本概念、基本理论、基本方法”，试卷中基础知识的考查占有相当大的比例，所以对准备2011年考试的考生来说，复习时首先应该注重基本概念、基本原理的理解，弄懂、弄通教材，打一个坚实的数学基础，书本上每一个概念、每一个原理都要理解到位，切不可开始就看复习资料而放弃课本的复习。在第一次的全面复习中，还要扎扎实实的把每个大纲要求的知识点都过一遍，查漏补缺；其次，注重公式的记忆，方法的掌握和应用。在研读教材时要重视习题，不要求每个概念都背下来，但一定要熟习它是如何反映在题目中的；最后，要注意综合。今年解答题主要是考察综合能力，我们这种综合能力不是简单的一个知识点、两个知识点，都是跨章节的，涉及多个知识点的综合题。不管是线性代数还是概率论与数理统计，还是微积分，一定要加强综合、加强训练。你只有一步一个脚印，方法得当，一定能取得好成绩。
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考研线性代数证明题硕考网_2012年考研数学三填空题参考答案(跨考) 研究生入学考试_
学三线性代数部分之两道大题一道考在向量与线性方程组这一部分，另一道考在特征值与特征向量这一块，是最常见之出题方式。考题还是以考查考生计算能力为重，兼顾对基本概念、核心定理之记忆和理解。　　其中，第20题考查线性表出之概念。本题之第一小题考查了向量组之线性表出和线性方程组之解之关系，以及方程组无解之条件与矩阵秩或行列式之关系，第二小题则考查了考生解线性方程组之能力。这类考法在线性代数里还是非常常...－zhksw摘 关键词：考试 真题 模拟题 试题 押密 预测 练 答案 习题
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&&&&&&&&&&&中华考试网 /2004年注册岩土工程师（专业案例）上午试卷真题试卷—第21题
某天然地基fik=100kPa，采用振冲挤密碎石桩复合地基，桩长l＝10m，桩径d＝1.2m，按正方形布桩，桩间距s＝1.8m，单桩承载力特征值fpk＝450kPa，桩设置 后，桩间土承载力提高20%，则复合地基承载力特征值为(&&& )。
A．248kPaB．235kPaC．222kPaD．209kPa
2004年注册岩土工程师（专业案例）上午试卷真题试卷—第22题
在采用塑料排水板进行软土地基处理时需换算成等效砂井直径，现有宽100mm、厚 3mm的排水板，如取换算系数a＝1.0，等效砂井换算直径应取(&&& )。
A．55mmB．60mmC．65mmD．70mm
2004年注册岩土工程师（专业案例）上午试卷真题试卷—第23题
散黏填土土堤边坡高H＝4.0m，填料重度γ＝20kN/m3，内摩擦角φ＝35°，黏聚力 c≈0，边坡坡角接近(&&& )时边坡稳定性系数最接近于1.25。
A．25°45'B．29°15'C．32°30'D．33°42'
2004年注册岩土工程师（专业案例）上午试卷真题试卷—第24题
某基坑剖面如图所示，按水土分算原则并假定地下水为稳定渗流，正点处内外两侧水压力相等，问墙身内外水压力抵消后作用于每米支护结构的总水压力(按图中三角形分布计算)净值应等于(&&& )(γw＝10kN/m3)。&&
A．1620kN/mB．1215kN/mC．1000kN/mD．810kN/m
2004年注册岩土工程师（专业案例）上午试卷真题试卷—第25题
基坑坑底下有承压含水层，如图所示，已知不透水层土的天然重度γ＝20kN/m3，水的重度γw＝10kN/m3，如要求基坑底抗突涌稳定系数K不小于11，则基坑开挖深度入不得大于(&&& )。&&
A．7.5mB．8.3mC．9.0mD．9.5m
此题目来源于试卷：线性代数 第21题&
这里A的特征值为1,2,3.所以|A|=6,不为零.所以A的逆A^(-1)存在.所以A的伴随矩阵可写为|A| * A^(-1)即A的行列式与A的逆的乘积.将A的伴随矩阵代入所求式子.所求式子变为| A^(-1) * ( E + |A| ) |=| E + |A| | / |A|=(7^3)/6.可能看起来不舒服,传照片传累了,实在不想传了.你自己写一下就清楚了.欢迎追问,欢迎指正错误.
请问|E+|A||这里 运算顺序是怎样的 ？窝就是算到这里 谢谢
是这样的。
|A|其实就是个数，等于6.
所以| E + |A| | =| E + 6E |=| 7E
欢迎追问，欢迎指正错误。
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