若一次函数y=2x+b的图像与坐标轴围成的三角形的面积是9，求b的值_百度知道
若一次函数y=2x+b的图像与坐标轴围成的三角形的面积是9，求b的值
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2|b*b/2|=b²&#47, 或-6;4=9因此b²=36b=6x=0时， x=-b/2面积=1&#47， y=by=0时
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出门在外也不愁已知一次函数y=2x+b的图像与坐标轴围成的三角形面积是12求b
万年弱受VQne9
y=2x+b令x=0则y=b令y=0则x=-b/21/2*|b|*|-b/2| = 12b^2=48b=±4√3
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图象与x轴与y轴的交点分别为（-b/2,0)(0,b)，则根据题意得b*(b/2)*1/2=12,b=正负4根3
一次函数y=2x+b的图像与坐标轴围成的三角形面积是b^2/2k=12，
即b^2/4=12，
所以b=±4√3 。
图像与x轴的交点是b/2
与y轴的交点是 b ；12=b x （b/2）1/2 ；b =±4√3
交坐标轴于﹙0,3﹚，﹙1.5,0﹚ 围成的三角形面积是 ×3×1.5=2.25 一次函数为y=-2x+3，所以面积为9/4 y=kx+b的图像平行于y=-
-b/2绝对值
乘b绝对值除以2=12
b=正负4乘3开平方
扫描下载二维码已知函数y=2x-3，求：（1）函数图象与x轴、y轴的交点坐标；（2）当x取何值时，函数值是正数；（3）求y=2x-3的图象与两坐标轴围成的三角形的面积．
（1）当x=0时，y=-3，当y=0时，0=2x-3，∴x=，∴函数图象与x轴、y轴的交点坐标（，0），（0，-3），答：函数图象与x轴、y轴的交点坐标分别是（0，-3），（，0）．（2）根据题意得：y=2x-3＞0，解得：x＞，答：当x＞时，函数值是正数．（3）由（1）知：OA=，OB=3，∴△OAB的面积是：OA×OB=××3=，答：y=2x-3的图象与两坐标轴围成的三角形的面积是．
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（1）分别把x=0，y=0代入一次函数的解析式求出y，x即可；（2）求出不等式2x-3＞0的解集即可；（3）由（1）求出OA、OB的值，根据三角形的面积公式求出即可．
本题考点：
一次函数图象上点的坐标特征；一次函数的图象；一次函数的性质；三角形的面积．
考点点评：
本题主要考查对三角形的面积，一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质、图象等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行计算是解此题的关键．
(1)函数图象与X轴,Y轴的交点坐标 当Y=0时,X=3/2,X=0时,Y=-3.即,图象与X轴的交点坐标为(3/2,0),图象与Y轴的交点坐标为(0,-3).2.S三角形面积=1/2*3/2*3=9/4.
1).x轴交点（1.5,0）y轴交点（0,-3）2).面积为2.25
扫描下载二维码解：（1）∵一次函数y=2x-1的图象经过（a，b），（a+k，b+k+2）两点，代入得：，解得：k=2，代入反比例函数的解析式得：y==，∴反比例函数的解析式是y=．（2）解方程组得：，，∴两函数的交点坐标是（-，-2），（1，1），∵交点A在第一象限，∴A（1，1）．（3）在x轴上存在点P，使△AOP为等腰三角形，理由是：分为三种情况：①以O为圆心，以OA为半径作圆，交x轴于两点C、D，此时OA=0C=0D，∴当P于C或D重合时，△AOP是等腰三角形，此时P的坐标是（，0），（-，0）；②以A为圆心，以OA为半径作圆，交x轴于两点E，此时OA=AE，∴当P于E重合时，△AOP是等腰三角形，此时P的坐标是（2，0）；③作OA的垂直平分线交x轴于F，此时AF=OF，∴当P于F重合时，△AOP是等腰三角形，此时P的坐标是（1，0）；∴存在4个点P，使△AOP是等腰三角形．分析：（1）把（a，b），（a+k，b+k+2）代入一次函数的解析式，得出方程组，求出k即可；（2）解由反比例函数和一次函数的解析式组成发的方程组，求出方程组的解即可；（3）根据等腰三角形的判定，有三种情况：①当OA=OP时，有2个点符合；②当OA=AP时，有1个点符合；③当AP=OP时，有1个点符合．点评：本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，一次函数与反比例函数的交点问题，等腰三角形的判定等知识点的运用，主要考查学生综合运用性质进行推理和计算的能力，用的数学思想是分类讨论思想，题目比较好，有一定的难度．
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科目：初中数学
如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，过A作AD⊥x轴于D，若OA=，AD=OD，点B的横坐标为（1）求一次函数的解析式及△AOB的面积．（2）已知反比例函数y1和一次函数y2，结合图象直接写出：当y1＞y2时，x的取值范围．（3）在坐标轴上是否存在点P使△OAP为等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
科目：初中数学
题型：解答题
如图，已知反比例函数y1=和一次函数y2=ax+b的图象相交于第一象限内的点A，且点A的横坐标为1．过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2．一次函数y2=ax+b的图象与x轴相交于点C，且三角形ABC是等腰直角三角形．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）结合图象直接写出：当y1＞y2时，x的取值范围．
科目：初中数学
题型：解答题
如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，过A作AD⊥x轴于D，若OA=，AD=OD，点B的横坐标为（1）求一次函数的解析式及△AOB的面积．（2）已知反比例函数y1和一次函数y2，结合图象直接写出：当y1＞y2时，x的取值范围．（3）在坐标轴上是否存在点P使△OAP为等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
科目：初中数学
来源：江苏省期中题
题型：解答题
如图，已知反比例函数y1=和一次函数y2=ax+b的图象相交于第一象限内的点A，且点A的横坐标为1，过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2，一次函数y2=ax+b的图象与x轴相交于点C，且三角形ABC是等腰直角三角形。
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）结合图象直接写出：当y1＞y2＞0时，x的取值范围。
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作业讨论群：已知一次函数y=2x+b与坐标轴围成的三角形面积是4，求b的值．
小慎wan120
∵令x=0，则y=b；令y=0，则x=-，∴一次函数y=2x+b与坐标轴的交点分别为（0，b），（-，0）．∵一次函数y=2x+b与坐标轴围成的三角形面积是4，∴|b|o|-|=4，解得b=±4．
为您推荐：
分别求出一次函数y=2x+b与坐标轴的交点，再根据三角形的面积公式求解即可．
本题考点：
一次函数图象上点的坐标特征．
考点点评：
本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．
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