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可以插入公式啦！&我知道了&
探究与发现：
112=121；
1112=12321；
11112=1112=
333；
…
=
7777777；
那么=
正在获取……
(为防止盗链，此处答案可能存在乱码，查看完整答案不会有乱码。)
解：从上三个式子中可以发现规律：
454321；
121(1+2+1)=22；
+3+21(1+2+3+…+n+…+3+2+1)=n个n．
分析：本题的关键是从答案中找出规律，即等号前是两个1的平方，就等于从1到2再到1的数；等号前是三个1的平方，2+1)=333；
…
1(1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1)=7777777；
那么123…n…321到3再到1的数；等号前是n个1的平方，就等于从1到n再到1的数．依此规律开方计算．
点评：此题考查了算术平方根的定义，本题的关键是仔细阅读从中找规律．(点击上面的蓝色链接“查看完整答案与解析”字样可以查看完整答案)
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皖ICP备1101372号12 则=?(要求结果写成哪个数的平方)
中间的2可以看作2个1
同理12321中间的3可以看作3个1.
也就说明中间的是6就看作6个1
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＞＞＞探究与发现：112=121；；1则111112=______..
探究与发现：112=121；1112=12321；11112=1112=______；猜想121(1+2+1)=______；+3+2+1)=______；…1(1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1)=______；那么123…n…321(1+2+3+…+n+…+3+2+1)=______．
题型：解答题难度：中档来源：不详
从上三个式子中可以发现规律：111112=；121(1+2+1)=22；+3+2+1)=333；…1(1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1)=7777777；那么123…n…321(1+2+3+…+n+…+3+2+1)=n个n．
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据魔方格专家权威分析，试题“探究与发现：112=121；；1则111112=______..”主要考查你对&&算术平方根&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
算术平方根
概念：若一个正数x的平方等于a，即x2=a，则这个正数x为a的算术平方根。规定：0的算术平方根是0。表示：a的算术平方根记为，读作“根号a”。注：只有非负数有算术平方根，而且只有一个算术平方根。平方根和算术平方根的区别与联系：区别：（1）定义不同：如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根；非负数a的非负平方根叫做a的算术平方根。（2）个数不同：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；而一个正数的算术平方根只有一个。（3）表示方法不同：正数a的平方根表示为±，正数a的算术平方根表示为。（4）取值范围不同：正数的算术平方根一定是正数；正数的平方根一正一负，两数互为相反数。联系：（1）具有包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种，是正的平方根。（2）存在条件相同：只有非负数才有平方根和算术平方根。（3）0的平方根，算术平方根均为0。开平方：求一个数的平方根的运算，叫做开平方。注：（1）平方和开平方的关系是互为逆运算；（2）乘方是求根的途径，开平方是一种运算，是求平方根的过程；（3）开方的方式是根号形式。&电脑根号的打法： 比较通用：左手按住换档键（Alt键）不放，接着依次按41420然后松开左手，根号√￣就出来了。 运用Word的域命令在Word中根号：首先按住Ctrl+F9，出现{}后，在{}内输入EQ空格\r（开方次数，根号内的表达式），最后按住Shift+F9，就会生成你所要求的根式 1.平方根 一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。比如 9 的平方根是3，-3。而5的平方根是√5，-√5。规定，零的平方根是0。负数没有平方根。 2.算术平方根是指一个正数的正的平方根。比如 9 的算术平方根是±3。而5的算术平方根是±√5。规定，零的算术平方根是0。算术平方根是定义在平方根基础上，因此负数没有算术平方根。3.实数a的算术平方根记作√￣a，其中a≥0，根据以上定义有√￣a≥0。
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