已知函数FX=1/2X^2减A乘以以E为底X的对数（A属于全体实数） 求：（1）若函数图像在X=2处切线方程为Y=x+b 求a 和b的值 （2）若不等式F(X)的导数大于等于0在（1,正无穷）上恒成立,求A的取值范围?
TD哥哥5438
（1）对F（x)求导数为x-a/x,并带入x=2,为2-a/2=1(1为直线Y=x+b的斜率）解得a=2,再把x=2带入原方程FX=1/2X^2减A乘以以E为底X的对数,解得函数过点（2,2-ln2）,把此点带入Y=x+b求得b=-ln2（2）令F（x)求导数为x-a/x>=0,则x>=a/x,则a1,则a
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若x属于R，则函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)的值恒为正的充要条件是？？
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出门在外也不愁现有一种函数,其导函数与原函数的乘积恒为定值,请问该函数的解析式的形式?该种函数还需满足的条件有：函数图像过原点且在区间[0,+∞)上是单调递增的连续曲线。求出该种函数的解析式形式后请说明该形式具有唯一性，即所有符合题目条件的函数也都同时符合你求出的解析式形式。如不能求出，说明理由。
毛豆钾排157
y*dy/dx=Cydy=Cdx积分y²/2=Cx所以y²=Cx
请问能再详细解答吗？
y²/2=Cx+C'
所以y²=Cx+C'
y=±√(Cx+C')
以上步骤可逆
所以两者互为充要
所以函数是y=√(Cx+C')或y=-√(Cx+C')
则y*y'=√(Cx+C')*[C/2√(Cx+C')]=C/2
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这个微分方程的解至多差一常数，而该形式m是任意常数，所以形式唯一
f（x）=C，C为常数
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