An error occurred.
Sorry, the page you are looking for is currently unavailable.
Please try again later.
If you are the system administrator of this resource then you should check
for details.
Faithfully yours, nginx.&&&&&&&&&&&&&&&&
/ 物理学史　
§4.5 光谱的研究4.5.1 历史的回顾在 4.3 节我们介绍过牛顿的色散实验。可以说，光谱学的历史就是②
Б.И.斯杰潘诺夫著，尚惠春译，光学三百年，科学普及出版社，1981 年，p.21.③
同上，p.22.从这里开始的。不过牛顿并没有观察到光谱谱线，因为他当时不是用狭 缝，而是用圆孔作光阑。据说当时他也曾想到用狭缝，但他委托助手来 做这部分实验，而助手不了解他的意图，因而失去了发现的机会。　　以后一百多年这方面并没有重大进展。在文献上记载的只有英国的 梅耳维尔（Thomas Melvill，）。1748—49 年间，他用棱镜 观察了多种材料的火焰光谱，包括钠的黄线①。直到 1800 年，赫谢尔（William Herschel，）测量太阳光谱中各部分的热效应， 发现红端辐射温度较高，他注意到红端以外的区域，也具有热效应，从 而发现了红外线。1801 年，里特（Johann WilhelmRitter，） 发现了紫外线，他从氯化银变黑肯定在紫端之外存在看不见的光辐射。 他还根据这一化学作用判断紫外线比可见光具有更高的能量。　　1802 年，沃拉斯顿（William Hyde Wollaston，）观察 到太阳光谱的不连续性，发现中间有多条黑线，但他误认为是颜色的分 界线。　　1803 年，托马斯·杨进行光的干涉实验，第一次提供了测定波长的 方法。　　德国物理学家夫琅和费（Joseph von Fraunhofer，）在 光谱学上作过重大贡献。他对太阳光谱进行过细心的检验， 年，他向慕尼黑科学院展示了自己编绘的太阳光谱图，内有多条黑线， 并对其中八根显要的黑线标以 A 至 H 等字母（人称夫琅和费线），这些 黑线后来就成为比较不同琉璃材料色散率的标准，并为光谱精确测量提 供了基础。是他发明了衍射光栅。开始他用银丝缠在两根螺杆上，做成 光栅，后来建造了刻纹机，用金钢石在玻璃上刻痕，做成透射光栅。他 用自制的光栅获得 D 线的波长为 0. 毫米。　　其后，光谱的性质逐渐被人们认识，并受到了重视。许多人进行过 光谱方面的实验，认识到发射光谱与光源的化学成分以及光源的激发方 式有密切关系。1848 年，傅科（Jean Leon Foucault,）注意 到钠焰既发射 D 线，同时也会从更强的弧光吸收 D 线。　　1859 年，基尔霍夫（Gustav Robert Kirchhoff，）对光 的吸收和发射之间的关系作了深入研究。他和本生（RobertWilhelm Bunsen，）研究了各种火焰光谱和火花光谱，并且在研究碱 金属的光谱时发现了铯（1860 年）和铷（1861 年）。接着，克鲁克斯发 现了铊，里奇发现了铟（1863 年），波依斯邦德朗发现了镓（1875 年）， 用的都是光谱方法。
光谱分析对鉴定化学成分的巨大意义，导致了光谱研究工作的急骤 发展。然而，由于当时缺乏足够精度的波长标准，观测结果很是混乱。①
见 F.Cajori, A History of Physics, MacMillan, MacMillan, 1933, p.161.例如，基尔霍夫在论文中表述光谱用的是他自己从光谱仪测微计上得到 的读数。显然，这样的数据别人是无法利用的。1868 年，埃格斯特朗（Anders Jonas?ngstr?m，）发表“标准太阳光谱”图表， 记有上千条夫琅和费线的波长，以 10?8 厘米为单位，精确到六位数字， 为光谱工作者提供了极其有用的资料。埃格斯特朗是瑞典阿普沙拉大学 物理教授，作过天文观测站工作，多年从事光谱学的工作，对光谱的性 质、合金光谱、太阳光谱以及吸收光谱和发射光谱间的关系作过一系列 研究，特别是对光谱波长的精确测量进行过大量的艰苦工作。为了纪念 他的功绩，10?8 厘米后来就命名为埃格斯特朗单位（简写作?）。埃格斯 特朗的光谱数据用作国际标准达十几年，后来发现阿普沙拉市的标准米 尺与巴黎的米原器相比，不是 999.81 毫米，而是 999.94 毫米，致使埃 格斯特朗的光谱数据有系统误差， 年后，被罗兰的数据所代 替。　　罗兰（Henry Augustus Rowland，）是美国约翰·霍普 金斯大学教授。他以周密的设计、精巧的工艺制成了高分辨率的平面光 栅和凹面光栅，获得的太阳光谱极为精细，拍摄的光谱底片展开可达 50 英尺，波长从 2152.91? 到 7714.68?，用符合法求波长，精确度小于0.01?。 氢光谱的获得也要归功于埃格斯特朗，是他首先从气体放电的光谱中找到了氢的红线，即 Hα线，并证明它就是夫琅和费从太阳光谱发现的C 线。后来，又发现另外几根可见光区域内的氢谱，并精确地测量了它们 的波长。1880 年胡金斯（William Huggins，）和沃格尔（Hermann Carl Vogel，）成功地拍摄了恒星的光谱，发现 这几根氢光谱线还可扩展到紫外区，组成一光谱系。这个光谱系具有鲜 明的阶梯形，一根接着一根，非常有规律。可是，即使这样明显的排列， 人们也无法解释。　　19 世纪 80 年代初，光谱学已经取得很大发展，积累了大量的数据资 料。摆在物理学家面前的任务，是整理这些浩繁杂乱的资料，找出其中 的规律，并对光谱的成因，即光谱与物质的关系作出理论解释。4.5.2 巴耳末发现氢光谱规律　　正是在这一形势面前，许多物理学家都在试图寻求光谱的规律。法 国的 M．马斯卡特，波依斯邦德朗都曾发表过这方面的文章。他们将光谱 线类比于声学谐音，用力学振动系统说明光的发射，企图从中找到光谱 线之间的关系。英国的斯坦尼（G. John－stone Stoney，） 根据基音和谐音的关系，竟从三条可见光区域的氢谱线波长为 20∶27∶32 之比，猜测基音波长应为 ?，这种说法当然过于牵强，于是 有人，例如 1882 年舒斯特（A. Schuster），甚至悲观地指出：“在目 前的精度内，要找到谱线的数量关系是没有意义的。”　　当时的物理学家往往习惯于用力学系统来处理问题，摆脱不了传统 观念的束缚，也许正是由于这个原因，在光谱规律的研究上首先打开突 破口的不是物理学家，而是瑞士的一位中学数学教师巴耳末（Johann Jakob Balmer，）。他受到巴塞尔大学一位对光谱很有研究的物理教授哈根拜希（E．Hagenbach）的鼓励，试图寻找氢光谱的规律。（巴耳末在巴塞尔大学兼课）。巴耳末擅长投影几何，写过这方面的教 科书，对建筑结构、透视图形、几何素描有浓厚兴趣。他在这方面的特 长使他有可能取得物理学家没有想到的结果。　　1884 年6 月25日巴耳末在瑞士的巴塞尔市向全国科学协会报告了自 己的发现：氢光谱公式：? ? b m ，m 2
? n 2次年发表了论文。在论文中是这样叙述的①：　　“在 H.W.沃格尔和胡金斯对氢光谱紫外线测量的基础上，我曾试图 建立一公式，以满意地代表各谱线的波长。这件工作得到了哈根拜希教 授的鼓励。　　“埃格斯特朗对氢谱线的精确测量使我有可能为这些谱线的波长确 定一共同因子，以最简便的方法表示这些波长的数量关系。于是，我逐 渐达到了一个公式，至少可以对这四根谱线以惊人的精度得到它们的波 长，这一公式是光谱定律的生动表示式。“从埃格斯特朗的测定，推出 这个公式的共同因子是 b= ?7 毫米??”“氢的前四根谱线的波长可以从这一基数相继乘以系数 9/5、4/3、25/21 与 9/8。初看起来这四个系数没有构成规则数列，但如果第二项与 第四项分子分母分别乘 4，则分子为 32、42、52、62，而分母相应地差 4。 “由于几种原因，使我相信，这四个系数属于两个数列，第二数列 包含有第一数列。最后，我终于提出一个更普遍的形式：m2/（m2?n2），其中 m、n 均为整数。??”
“如果用这些系数和基数 3645.6 计算波长，以 10?7 毫米作单位，得 下列数：①
转引自 W.F.Magie, A Source Book in Physics McGraw-Hill,1935, p.360.依据公式
埃格斯特朗给出
差值
H
（C线） = 9 b = 6562.08? 5H
（F线） = 4 b = 4860.8? 3H
（邻近G） = 25 b = 4340? 21H
（B线） = 9 b = 4101.3? 8
6562.104860.744340.1.02-0.06+0.1-0.1
“公式与埃格斯特朗观测值的偏差最大不超过波长的 1/40000，这个偏差很可能就在观测的可能误差范围之内。这真是一个极好的证据，说 明埃格斯特朗该是以何等高超的科学技巧和细心从事这项工作的。”　　巴耳末在论文中没有具体介绍是怎样找到这个基本因子的。有人查 考了他当年的手稿并根据旁人的回忆，判断他有这样的一段经历①：　　(1)开始，巴耳末也是采用在谱线间找谐和关系的办法，后来感到这 个不符合谱线的实际情况，终于摒弃了这一方案。　　(2)他借助几何图形领悟到谱线波长趋近于某一极值，又从几何图形 推测出平方关系，经过反复校核，确定埃格斯特朗的数据最为精确，并 找到了这个共同因子。　　(3)后来，他得到哈根拜希教授之助，将建立的公式与紫外区的五根 氢谱线核对，证明也是正确的，这才有把握公之于众。　　这就是巴耳末公式的发现经过。这个公式打开了光谱奥秘的大门， 找到了译解原子“密码”的依据，此后光谱规律陆续总结出来，原子光 谱逐渐形成了一门系统的学科。4.5.3 里德伯的普遍公式　　瑞典物理学家里德伯（Johannes Robert Rydberg，）则 是沿另外一条途径找到光谱规律的。1890 年他发表了元素光谱的普遍公 式。为了研究元素的周期性，他收集和整理了大量的光谱资料，其中锂、 钠、钾和镁、锌、镉、汞、铝等元素的谱线波长数据，对他总结光谱公 式提供了重要依据，然而关键的启示是已有一些物理学家在他之前用波 长的倒数代替波长来表示谱线。
1871 年，G. J. 斯坦尼第一次尝试用波长的倒数表示光谱线，并建 议取名为波数。1871 年《英国学会报告》中有过这样的报道①：①
L.Banet,Am.J.Phys.34（1966）p.496①
K.T.Conn,H.D.Turner,TheEvolutionoftheNuclearAtom,London,1965,p.74.　　“用这个尺度（指波数）对研究有很大方便，（因为谐和关系的） 光谱线系可表示成等距的。这种方法还有更为方便之处，即这样描绘光 谱，比埃格斯特朗的经典光谱图中用波长尺度描绘更接近于从光谱仪直 接看到的情景。”　　1883 年，哈特莱（W.N.Hartrey）用波数表示法取得重大成功，他发 现所有三重线的谱线系，例如锌光谱，如果用波数表示，同一谱系中各 组三重线的间距总是相等的。利夫因（G.D.Liveing）和杜瓦（J.Dewar） 同时也得到类似结果。1885 年，考尔纽（A.Cor?nu）观察到铊和铝的紫 外光谱的双线中也有类似的情况。　　1890 年，里德伯在《哲学杂志》上发表论文，题为《论化学元素线 光谱的结构》，论文列举了大量光谱数据，对光谱规律作出总结，他写 道：“谱系的各项是相继整数的函数，各谱系可近似用下式表示：n ? n 0? n 0( m ? ?) 2内 n 是波数，m 是正整数，N0=，对所有谱系均为一共同常数，n0 与μ是某一谱系特有的常数。将可见到，n0 表示当 m 变为无穷大时波数 n 趋向的极值。” “同一族（漫族或锐族）的谱系μ值相同，不同族中同一级的谱线n0 相同??”　　里德伯的工作在巴耳末之后，但他并不知道巴耳末公式。直到 1890 年，当他获知巴耳末公式并且将巴耳末公式用波数表示，发现这正是自 己所得公式的一个特例，这才对自己的工作有了更充分的把握。后来，凯塞（H.Kayser）、龙格（G.Runge）、舒斯特、里兹（WaltherRitz，）等人继续进行了谱系的整理研究，续有进展。 里德伯和舒斯特独立地发现里德伯?舒斯特定律，即主系的极值与锐系、漫系的共同极值之差等于主系的初项。1908 年，里兹提出组合原理，把谱线表为二项之差：v=T1?T2光谱项T ?N 0(m ? ? ? ? / m2 ) 2，内μ与β都是某一谱系专有的常数；里兹还发现，任何二条谱线之和与差往往可以找到另一谱线，他预言氢谱 Hα与 Hβ之差可得一新谱线，果然帕邢（FriedrichPaschen，）在 1908 年从红外区找到了，从而发现了氢的帕邢谱系。 里兹的组合原理使光谱研究由光谱线转向光谱项，比以前深入了一步。然而，所有这些光谱规律仍然是经验性的。究竟光谱的成因是什么？ 为什么会有这些规律？它和物质构造有什么本质上的联系？这些问题摆 在物理学家面前亟待解决。我们在第八章将会再涉及这些问题。第五章 19—20 世纪之交物理学的新发现和物理学革命§5.1 历史概述　　19 世纪末，物理学已经有了相当的发展，几个主要部门——力学、 热力学和分子运动论、电磁学以及光学，都已经建立了完整的理论体系， 在应用上也取得了巨大成果。这时物理学家普遍认为，物理学已经发展 到顶，伟大的发现不会再有了，以后的任务无非是在细节上作些补充和 修正，使常数测得更精确而已。　　然而，正在这个时候，从实验上陆续出现了一系列重大发现，打破 了沉闷的空气，把人们的注意力引向更深入、更广阔的天地，从而揭开 了现代物理学革命的序幕。从伦琴发现 X 射线的 1895 年开始，到 1905 年爱因斯坦发表三篇著名论文为止，在这 10 年左右世纪之交的年代里， 具有重大意义的实验发现如下页表。　　这一系列的发现集中在世纪之交的年代里不是偶然的，是生产和技 术发展的必然产物。特别是电力工业的发展，电气照明开始广泛应用， 促使科学家研究气体放电和真空技术，才有可能发现阴极射线，从而导 致了 X 射线和电子的发现，而 X 射线一旦发现，立即取得了广泛应用， 又掀起了人们研究物理学的热潮。所以，随着 X 射线的发现而迅速展开 的这一场物理学革命，有其深刻的社会背景和历史渊源。本章将分三个 方面介绍与物理学革命关系最密切的一些实验发现。年代
人物
贡献
1895
伦琴
发现 X 射线
1896
贝克勒尔
发现放射性
1896
塞曼
发现磁场使光谱线分裂
1897
J ． J ．汤姆生
发现电子
1898
卢瑟福
发现α、β射线
1898
居里夫妇
发现放射性元素钋和镭
1899— 1900
卢梅尔和鲁本斯等人
发现热辐射能量分布曲线偏离维恩分布律
1900
维拉德
发现γ射线
1901
考夫曼
发现电子的质量随速度增加
1902
勒纳德
发现光电效应基本规律
1902
里查森
发现热电子发射规律
1903
卢瑟福和索迪
发现放射性元素的蜕变规律
§5.2 X 射线和电子的发现　　X 射线、放射性和电子是世纪之交的三大发现。由于电子的发现直接 与阴极射线的研究有关，我们先讲这件事。放射性的发现打开了核物理 学的大门，因此留到第十一章再讲。5.2.1 电子的发现　　阴极射线是低压气体放电过程出现的一种奇特现象。早在 1858 年就 由德国物理学家普吕克尔（JuliusPlücker，）在观察放电管 中的放电现象时发现。当时他看到正对阴极的管壁发出绿色的荧光。1876 年，另一位德国物理学家哥尔茨坦（Eügen Goldstein， ） 认为这是从阴极发出的某种射线，并命名为阴极射线。他根据这一射线 会引起化学作用的性质，判断它是类似于紫外线的以太波。这一观点后 来得到了赫兹等人的支持。赫兹在 1887 年曾发现电磁波，就把阴极射线 看成是电磁辐射，实际上和哥尔茨坦的主张是一样的。这样就形成了以 太说。赞成以太说的大多是德国人。　　1871 年，英国物理学家瓦尔利（C.F.Varley，）从阴极 射线在磁场中受到偏转的事实，提出这一射线是由带负电的物质微粒组 成的设想。他的主张得到本国人克鲁克斯（WilliamCrookes，1832—1919）和舒斯特的赞同。于是在 19 世纪的后 30 年，形成了两种对立的 观点：德国学派主张以太说，英国学派主张带电微粒说。双方争持不下， 谁也说服不了谁。为了找到有利于自己观点的证据，双方都做了许多实 验。克鲁克斯证实阴极射线不但能传递能量，还能传递动量。他认为阴 极射线是由于残余气体分子撞到阴极，因而带上了负电，又在电场中运 动形成“分子流”。以太论者不同意这一说法，用实验加以驳斥。哥尔 茨坦做了一个很精确的光谱实验。他用一根特制的 L 形放电管，电极 A、B 可以互换，轮流充当阴极，用光谱仪观测谱线，如图 5?1。如果阴极射 线是分子流，它发出的光应产生多普勒效应，即光的频率应与分子流速 度方向有关。可是，不管是那一端发出阴极射线，谱线的波长都没有改 变。这就证明了分子流之说站不住脚。以太论者认为这是对以太说的一 个支持。■图 5?1 哥尔茨坦的光谱实验 舒斯特则将带电微粒解释成气体分子自然分解出来的碎片，带正电的部分被阴极俘获，电极间只留下带负电的部分，因而形成阴极射线。1890 年，他根据磁偏转的半径和电极间的电位差估算带电微粒的荷质 比，得到的结果在 5×106 库仑/千克至 1×1010 库仑/千克之间，与电解 所得的氢离子的荷质比 108 库仑/千克相比，数量级相近。　　赫兹和他的学生勒纳德（Philipp Lenard， ）也做了许 多实验来证明自己的以太理论。赫兹做的真空管中电流分布的实验，“证　　明”阴极射线的走向与真空管中电流的分布无关。他还在阴极射线管中 加垂直于阴极射线的电场，却没有看到阴极射线受到任何偏转。这两个 实验不成功的原因是因为当时不了解低压状态下气体导电机制的复杂 性。遗憾的是，赫兹以此作为阴极射线不带电的证据，更加坚持以太说。 赫兹做的另一实验则是成功的。1891 年，他注意到阴极射线可以象光透 过透明物质那样地透过某些金属薄片。1894 年，勒纳德发表了更精细的 结果。他在阴极射线管的末端嵌上厚仅 0.000265 厘米的薄铝箔作为窗 口，如图 5?2，发现从铝窗口会逸出射线。在空气中穿越约 1 厘米的行 程。他们认为这又是以太说的有力证据，因为只有波才能穿越实物。■图 5?2 勒纳德的铝窗实验　　微粒说者也在积极寻找证据。1895 年法国物理学家佩兰（Jean Baptiste Perrin，）将圆桶电极安装在阴极射线管中，用静 电计测圆桶接收到的电荷。结果确是负电。他支持带电微粒说，发表论 文表示了自己的观点。但是他的实验无法作出判决性的结论。因为反对 者会反驳说：佩兰测到的不一定就是阴极射线所带的电荷。　　■图 5?3 佩兰测阴极射线的电荷（其中 B 是阳极，C 是阴极，F 是法 拉第圆桶）对阴极射线的本性作出正确答案的是英国剑桥大学卡文迪什实验室教授 J.J.汤姆生（JosephJohnThomson，）。他从 1890 年起， 就带领自己的学生研究阴极射线。克鲁克斯和舒斯特的思想对他很有影 响。他认为带电微粒说更符合实际，决心用实验进行周密考察，找出确 凿证据。为此，他进行了以下几方面的实验：　　1．直接测阴极射线携带的电荷。J.J.汤姆生将佩兰实验作了一些改 进。他把联到静电计的电荷接受器（法拉第圆桶）安装在真空管的一侧， 如图 5?4。平时没有电荷进入接收器。用磁场使射线偏折，当磁场达到 某一值时，接收器接收到的电荷猛增，说明电荷确是来自阴极射线。■图 5?4J.J.汤姆生测阴极射线所带电荷的实验装置　　2．使阴极射线受静电偏转。J.J.汤姆生重复了赫兹的静电场偏转实 验，起初也得不到任何偏转。后来经仔细观察，注意到在刚加上电压的 瞬间，射束轻微地摆动了一下。他马上领悟到，这是由于残余气体分子 在电场的作用下发生了电离，正负离子把电极上射线所带电荷的实验装 置的电压抵消掉了。显然这是由于真空度不够高的原因。于是，他在实 验室技师的协助下努力改善真空条件，并且减小极间电压，终于获得了 稳定的静电偏转。这样，J.J.汤姆生就获得了驳斥以太说的重要证据。　　3．用不同方法测阴极射线的荷质比。一种方法是在图 5?5 的管子两 侧各加一通电线圈，以产生垂直于电场方向的磁场。然后根据电场和磁 场分别造成的偏转，计算出阴极射线的荷质比 e/m 与微粒运动的速度。■图 5?5J.J.汤姆生静电偏转管　　另一种方法是测量阳极的温升，因为阴极射线撞击到阳极，会引起 阳极的温度升高。J.J.汤姆生把热电偶接到阳极，测量它的温度变化。 根据温升和阳极的热容量可以计算粒子的动能，再从阴极射线在磁场中 偏转的曲率半径，推算出阴极射线的荷质比与速度。　　两种不同的方法得到的结果相近，荷质比都是 e/m≈1011 库仑/千 克。　　4．证明电子存在的普遍性。J.J.汤姆生还用不同的阴极和不同的气 体做实验，结果荷质比也都是同一数量级，证明各种条件下得到的都是 同样的带电粒子流，与电极材料无关，与气体成分也无关。　　1897 年 4 月 30 日，J.J.汤姆生向英国皇家研究所报告了自己的工 作，随即又以《论阴极射线》为题发表论文，其中写道①：　　“阴极射线的载荷子比起电解的氢离子，m/e 值小得多。m/e 小的原 因可能是 m 小，也可能是 e 大，或两者兼而有之。我想，阴极射线的载 荷子要比普通分子小。这可从勒纳德的结果看出。”　　这里指的就是勒纳德的薄窗实验，只有把阴极射线的载荷子看成比 普通分子小得多，才能解释阴极射线透过薄铝片的事实。　　接着，J.J.汤姆生和他的学生们用几种方法直接测到了阴极射线载 荷子所带的电量，证明的确跟氢离子的带电量相同。1899 年，J.J.汤姆 生采用斯坦尼（G.T.Stoney，）的“电子”一词来表示他的 “载荷子”。“电子”原是斯坦尼在 1891 年用于表示电的自然单位的。 就这样电子被发现了。但是 J.J.汤姆生并不到此止步，他进一步又研究了许多新发现的现象，以证明电子存在的普遍性。　　光电效应是 1887 年赫兹发现的，但时隔十几年，光电流的本质仍未 搞清。1899 年，J.J.汤姆生用磁场偏转法测光电流的荷质比。得到的结 果与阴极射线相近，证明光电流也是由电子组成的，详见§7.3。　　热电发射效应是 1884 年爱迪生（ThomasEdison，）发现 的，所以也称爱迪生效应。爱迪生当时正在研究白炽灯泡，发现灯泡里 的白炽碳丝加热后有负电逸出（如图 5?6）。1899 年，J.J.汤姆生同样 用磁场截止法测其荷质比，证明这一负电荷也是电子。■图 5?6 热电发射效应（金属板上接收到负电荷）　　β射线是卢瑟福（Ernest Rutherford，）在 1898 年发 现的（详见第十一章），不久，贝克勒尔（HenriBecquer?el，） 用磁场和电场偏转法测得β射线的荷质比和速度，证明β射线是高速电 子流。
J.J.汤姆生掌握了大量的实验事实，果断地作出判断：不论是阴极 射线、β射线还是光电流，都是电子组成的；不论是由于强电场的电离、①
J.J.Thomson,Phil.Mag.(5)44,1897,p.293.正离子的轰击、紫外光的照射、金属受灼热还是放射性物质的自发辐射， 都发射出同样的带电粒子——电子。这种带电粒子比原子小千倍，可见， 电子是原子的组成部分，是物质的更基本的单元。这是一个非常重要的 结论。原子不可分的传统观念彻底破灭了。5.2.2 X 射线的发现　　十九世纪末，阴极射线研究是物理学的热门课题。许多物理实验室 都致力于这个方面。在德国的维尔茨堡大学，伦琴（WilhelmKonradRóntgen，）教授也对这个问题感兴趣。他 是一位治学严谨、造诣很深的实验物理学家。1895 年 11 月 8 日，他又到 实验室工作，一个偶然事件吸引了他的注意。当时，房间一片漆黑，放 电管用黑纸包严。他突然发现在不超过一米远的小桌上有一块亚铂氰化 钡做成的荧光屏发出闪光。他很奇怪，就移远荧光屏继续试验。只见荧 光屏的闪光，仍随放电过程的节拍断续出现。他取来各种不同的物品， 包括书本、木板、铝片等等，放在放电管和荧光屏之间，发现不同的物 品效果很不一样。有的挡不住，有的起阻档作用。显然从放电管发出了 一种穿透力很强的射线。为了确证这一新射线的存在，并且尽可能了解 它的特性，伦琴用了 6 个星期深入地研究这一现象。1895 年底，他以通 信方式将这一发现公之于众。由于这一射线有强大的穿透力，能够透过 人体显示骨骼和薄金属中的缺陷，在医疗上和金属检测上有重大的应用 价值，因此引起了人们的极大兴趣。一个月内许多国家都竞相开展类似 的试验并广泛用之于医疗诊断。一股热潮席卷欧美，盛况空前。　　伦琴在他的论文中把这一新射线称为 X 射线，因为他当时确实无法 确定这一新射线的本质。直到 1912 年，他的同胞劳厄（Maxvon Laue，）才从晶体衍射的新发现判定 X 射线是频率极高的电磁波。 随后，莫塞莱（H.G.J.Moseley）证实它是由于原子中内层电子跃迁所发 出的辐射。　　X 射线在人们研究阴极射线的过程中被发现是有其必然性的。因为正 是高速电子打到靶子上，才有可能激发出这种高频辐射。所以，即使不 是伦琴，也一定还会有别人可能作出这一发现。然而，伦琴之所以能抓 住这一机遇，又是和他一贯的严谨作风、客观的科学态度分不开的。所 以，他作出这一发现也有其必然性。我们来介绍几则事例，可由此看出 伦琴比他人高明的地方。　　1880 年，那位主张以太说的哥尔茨坦在研究阴极射线时就注意到阴 极射线管壁上会发出一种特殊的辐射，使管内的荧光屏发光。当时他正 在为阴极射线是以太的波动这个错误论点辩护。他认为这个现象正好说 明了他的观点，没有想到要进一步追查根源，于是就错过了发现 X 射线 的机会。1895 年以前许多人都知道照相底片不要存放在阴极射线装置旁边，否则有可能变黑。例如，英国牛津有一位物理学家叫斯密士（F．Smith）， 他发现保存在盒中的底片变黑了，这个盒子就搁在克鲁克斯型放电管附 近，他只叫助手以后把底片放到别处保存，没有认真追究原因。　　1887 年，早于伦琴发现 X 射线 8 年，克鲁克斯也曾发现过类似现象。 他把变黑的底片退还厂家，认为是底片质量有问题。1890 年 2 月 22 日，美国宾夕法尼亚大学的古茨彼德（A.W.Goodspeed）也有过同样的遭遇，甚至还拍摄到了物体的 X 光照片， 但他没有介意，随手把底片扔到废片堆里，被他遗忘了。6 年后，得知伦 琴宣布发现 X 射线，古茨彼德才想起这件事，重新加以研究。　　1894 年，J.J.汤姆生在测阴极射线的速度时，也作了观察到 X 射线 的记录。他当时没有功夫专门研究这一现象，只在论文中提了一笔，说 看到了放电管几英尺远处的玻璃管上也发出荧光。　　勒纳德是研究阴极射线的权威学者之一。他在研究不同物质对阴极 射线的吸收时，肯定也遇到了 X 射线。他后来在 1906 年获诺贝尔物理奖 的演说词中说①：“我曾做过好几次观测。当时解释不了，准备留待以后 研究。不幸没有及时开始。”不过，即使勒纳德及时研究，也难于作出 正确结论，因为直到伦琴宣布 X 射线的发现以后，他还坚持认为 X 射线 不过是速度无限大的一种阴极射线，把两者混淆在一起。而伦琴则明确 加以区分，认为 X 射线是本质上与阴极射线不同的一种新射线。把发现 X 射线的荣誉归于伦琴，并授予诺贝尔首届物理奖，伦琴是当之无愧的。5.2.3 “电磁质量”的发现　　在研究阴极射线并测量其荷质比时，人们遇到了一个奇特现象，电 子的质量会随速度的增加而增加，这一事实为爱因斯坦狭义相对论提供 了重要依据。不过，中间也有不少曲折。　　1878 年罗兰用实验演示了运动电荷产生磁场的事实，促使人们开始 研究运动带电体的问题。1881 年，J.J.汤姆生首先提出，既然带电体运 动要比不带电体需要外界作更多的功，带电体的动能就要比不带电体 大，换言之，带电体应具有更大的质量。后来，人们用“电磁质量”来 代表这一部分增加的质量。J.J.汤姆生用麦克斯韦电磁理论计算半径为 a 的导体球，设其所带电荷为 e，运动速度为 v，则电磁质量为：2m
= 4?ee其中μ为磁导率。15?
1889 年，亥维赛（Oliver Heaviside）改进了汤姆生的计算，并推 导出当运动带电体的速度接近光速 c 时，物体能量可达无穷大，条件是 电荷集中在带电球体的赤道线上。①
转引自 O.Glasser,Wilhelm Conrad R(ntgen and the Early History of the R(nt-gen Rays, Bale, 1933, p. 224.　　1897 年，舍耳（Searle）假设电子相当于一无限薄的带电球壳，计 算其电磁质量为：　　e ? 21 ? 1 ? ? ? ?m
? ?? ln? ? ?其中β≡v/ce 2?v2
?1 ? ?2? ? 1 ? ? ? ?　　这时，电子已经发现，电子已被认为是物质的最小组成部分。人们 开始注意在实验中研究电磁质量问题。　　1901 年考夫曼（WaltherKaufmann，）用β射线做实验， 证实电子的质荷比确随速度的增大而增大。第一次观测到了电磁质量。　　1903 年，阿伯拉罕（M.Abraham）用经典电磁理论系统地研究了电磁 质量问题，导出了电磁质量随速度变化的关系：　　3 m
?1 ? ? 2? 1 ? ?? ?m ? ?·ln?? ? 1?4
2?? 1 ? ? ? ?式中 m0 为电子的静止质量。1904 年，洛仑兹把收缩假设（见下节）用于电子，推出如下关系：m = m 01 ? ?2这个关系也可以从爱因斯坦的狭义相对论推导出来，所以叫洛仑兹?爱因斯坦公式。 然而，考夫曼的进一步实验却倾向于经典理论，他宣称：“量度结果与洛仑兹?爱因斯坦的基本假设不相容。”　　对此，爱因斯坦在 1907 年写道①：“阿伯拉罕??的电子运动理论 所给出的曲线显然比相对论得出的曲线更符合于观测结果。但是，在我 看来，那些理论在颇大程度上是由于偶然碰巧与实验结果相符。因为它 们关于运动电子质量的基本假设不是从总结了大量现象的理论体系得出 来的。”　　果然，不久后，好几个地方做了新的实验，证明爱因斯坦的结果符 合实际。就这样，从经典物理学提出的电磁质量问题，反而成了相对论 的重要证据。§5.3 “以太漂移”的探索　　如果说，电子和“电磁质量”的发现，从电的方面为现代物理学开 辟了道路，那么，“以太漂移”的探索则从光的方面打开了另一个缺口， 促使物理学革命的爆发。5.3.1 光行差的观测①
范岱年等编译，爱因斯坦文集，第二卷，商务印书馆，1979 年，第 181 页　　“以太漂移”问题是从光行差的观测开始提出的。 年， 英国天文学家布拉德雷（James Bradley，）对恒星的方位作 了一系列的精确测量，把恒星一年四季的位置折算到天顶，发现都呈圆 形轨迹。他百思不得其解。据说，由于有一次偶然他注意到所乘的船改 变航向时，船上的旗帜飘向不同的方向，才领悟到这一现象是因为地球 围绕太阳旋转所致。他写道①：“假想 CA（图 5?7）是一条光线，垂直地落到直线 BD 上，如果眼睛（指观察者）静止于 A 点，那么不管光的传播需要时间还是只需瞬间， 物体必然出现在 AC 方向上。但是，如果眼睛（观察者）从 B 向 A 运动， 而光的传播又需要时间，光的速度与眼睛（观察者）的速度比等于 CA 与BA 之比，则当眼睛（观察者）从 B 运动到 A 时，光从 C 传播到了 A??”■图 5?7 布拉德雷解释光行差用图　　若用α表示∠ACB，v 表示观察者的速度，则 tgα=v/c 这一关系完全 适用于天体的光行差现象，布拉德雷测到的α角为（40.5/2）"≈20"， 代入上式，得：c=v/α=3.1×1010 厘米/秒=3.1×105 千米/秒，其中 v=30 千米/秒。 这是光速的最早的数值。5.3.2 阿拉果的望远镜实验　　阿拉果（D．F．J．Arago，）是法国著名物理学家。由 于他曾从事过大气折射的光学研究，引起了对光速的兴趣。他从牛顿力 学速度叠加原理出发，认为如果发光体和观测者的运动速度不同，光速 应有差别，布拉德雷的观测精度有限，没有显出有这种差别。于是他亲 自做了一个实验：在望远镜外用消色差棱镜加于望远镜视场的半边，然 后用望远镜观测光行差。但是实际观测结果却是经过棱镜和不经过棱镜 的两边，光行差完全相同。其实这正说明经典的速度叠加原理不适用于 光的传播。但是阿拉果却和布拉德雷一样，都是光微粒说的信仰者，只 能在微波说的前提下作一个很勉强的假设。他假设星体以无数种速度发 射光的微粒，只是因为人眼对光有选择性，只能接收某一特定速度的光 微粒，所以看不出差别。　　不久，托马斯·杨和菲涅耳倡导光的波动说获得进展，阿拉果转向 波动说，1815 年曾写信给菲涅耳，告诉他几年前自己做的望远镜实验， 征询菲涅耳能否用波动理论予以说明。说到这里，应补充一点有关以太 观念的介绍。5.3.3 以太观念的兴起
以太观念的提出可以追溯到古希腊时代。亚里士多德认为天体间一 定充满有某种媒质。笛卡儿 1644 年发表的《哲学原理》中就引用了以太①
W．F．Magie，ASourceBookinPhysics ，McGraw-Hill，1935p ．337．的观念。他认为“虚空”是不可能存在的，整个宇宙充满着一种特殊的 易动物体——以太。由于太阳周围以太出现旋涡，才造成行星围绕太阳 的运动。1678 年惠更斯把光振动类比于声振动，看成是以太中的弹性脉 冲。但是后来由于光的微粒说占了上风，以太理论受到压抑。牛顿就认 为不需要以太。他主张超距作用，倾向于微粒说。1800 年以后，由于波 动说成功地解释了干涉、衍射和偏振等现象，以太学说重新抬头。在波 动说的支持者看来，光既然是一种波，就一定要有一种载体。光能通过 万籁俱寂的虚空，证明在虚空中充满这种载体，这就是以太。他们把以 太看成是无所不在、绝对静止、极其稀薄的刚性“物质”。例如：1804 年托马斯·杨写道：“光以太充满所有物质之中，很少受到或不受阻力， 就像风从一小丛林中穿过一样”。　　但是，直到 19 世纪还没有一个实验能直接证明以太的实际存在。布 拉德雷的观测和阿拉果实验之间的不协调开始揭示了以太理论的隐患。5.3.4 菲涅耳提出部分曳引假说对于阿拉果的人眼选择光速的假设，菲涅耳认为很难令人信服。他在 1918 年给阿拉果写信，指出这种解释不可取。为了使两个实验的结果 能够协调，他提出了部分曳引假说，即在透明物体中，以太可以部分地 被这一物体拖曳。他再假设透明物体的折射率决定以太的密度，令ρ与ρ1 分别表示真空中和透明物体中以太的密度，假设这些密度与折射率的平方成正比，则：或ρ1
= nρ / ρ1ρ，= 1 / n2
/ c2 ，其中 c 为真空中的光速，c1 为透明物体中的光速，n 为透明物体的折射率。菲涅耳进一步假设，真空中的以太是绝对静止的，透明物体运动时， 物体只能带动多于真空的那一部分以太。所以，设透明物体相对于以太 的速度为 v，则以太重心的移动速度为：? n2
? 1?? 1 ?? ? v ? ?1 ?? v ? kv? n2 ?? n2 ?k≡1 -
1n 2就叫菲涅耳部分曳引系数。　　如果透明物体运动速度 v 与光的传播方向一致，则在透明物体中， 光的绝对速度等于：　　c / n ? ? ?? ? 1 ? v．n 2 ?如 n=1，则 k=0，以太完全不受拖曳。这一结果既解释了光行差现象，又 解释了阿拉果的实验。1846 年，英国物理学家斯托克斯（George Gabriel Stokes，1819—1903）对菲涅耳的假设表示异议，他认为把以太分成不动和可动的两 部分不如假设物体能够完全拖曳以太，在物体表面附近有一速度逐渐减慢的区域，在空间中以太完全静止。他进一步假设物体以速度 v 运动， 在运动过程中密度为ρ的以太从前方进入物体，立即压缩成ρ1，然后从 后方放出。于是就有质量为ρv 的以太穿过单位面积，相当于以太有一曳引系数为?ρv/ρ1，所以光相对于物体的速度为：c ? v? ，n ?1运动物体中光的绝对速度则为：c ? v ? v? ?
c ? n? 1 v，n ?1 n n与菲涅耳的结论一致，同样也可解释阿拉果的实验。 斯托克斯这一完全曳引假说似乎比菲涅耳部分曳引假说更合理些，但是由于不久就有实验支持了菲涅耳，所以斯托克斯的假说不大受人重 视。5.3.5 斐索的流水实验　　1851 年斐索在流水中比较光速的实验证明了菲涅耳公式。实验原理 如图 5—8。两束光从光源 S 发出，经半透射的镀银面 G 反射后，分别通 过狭缝 S1 和 S2 进入水管，一束顺水流方向，一束逆水流方向，均经反射镜 M 反射，在 S＇处会合发生干涉。观察干涉条纹，可以检定由于受流水 曳引形成的光程差。设光在水中的行程为 2l，水流速度为 v，以太被水流曳引，得到 kv的速度，则两束光到达 S＇的时间会有差别，计算如下：?t ? 2l ? 1? ? 1 ?c / n ? kv c / n ? kv　 ? 4 ln2
kv / c2条纹移动δ =
c ?t≈4ln 2 kv / λc?■图 5?8 斐索的流水实验　　斐索的数据为：光的波长λ=5.26×10?7 米（黄光），l=1.487 米， 水的 n=1.33，v=7.059 米／秒，观察到条纹平均移动δ=0.23 条。　　用菲涅耳部分曳引系数k = 1 ?
1n 2计算，预期值为δ＇ = 0.2022 条，斐索作出结论：“两者接近相等。”5.3.6 霍克实验　　菲涅耳的部分曳引假说在 1868 年又一次得到霍克（Hoek）的实验所 证实。实验原理如图 5?9。他用半透射的镀银面 M 将光源 S 发出的单色光分成两束，1 束经 M 反射，由 M3、L、M2、M1 再回到 M；另 1 束透射过 M，由 M1、M2、L、M3 也回到 M。两路光汇合后，在望远镜中产生干涉条纹。L是一段盛水的玻璃管，两束光以相反的方向通过。设?v 表示以太相对于实验室的速度，k 为水流（水随整个仪器在运动！）对以太的曳引系数， 则对于光束 1，通过长 l 的玻璃水管和长 l 的空气柱，所需时间为：l1
?c ? v?? c ?l ，kv v?
? ? ?光束 2 沿相反方向所需时间为：t l? n ?l?2 c ? v?? c ?，v kv?
? ? ?? n ?实验证明：整个仪器转 180°，光的干涉条纹没有变化，可见t1
= t 2 。■图 5?9 霍克实验从上两式中可得：在v / c的精度内，有k = 1 ?
1n 2。于是霍克用零值法直接证明了曳引系数不是 0，也不是 1，而是菲涅耳的假设。 菲涅耳的部分曳引假说一再得到实验证实，使它成了以太理论的重要支柱。但由它引出的另一条结论，却始终未见分晓。那就是指的当 n=1时，曳引系数k = 1 -
1n 2= 0，以太应处处静止。物体在以太中运动，从物体上看，就好像以太在漂移。地球沿轨道绕太阳运转，也必沿相反方 向形成以太风。这就给人们提供一种可能的途径，通过测量以太相对于 地球的漂移速度，来证实以太的存在和探求以太的性质。5.3.7 麦克斯韦的建议　　直到 1879 年还没有一个实验能测出上述漂移速度。麦克斯韦很关心 这件事，他在为《大英百科全书》撰写的《以太》条目中写道①：如果可 以在地面上从光由一站到另一站所经时间测到光速，那么我们就可以比 较相反方向所测速度，来确定以太相对于地球的速度。然而实际上地面 测光速的各种方法都取决于两站之间的往返行程所增加的时间，以太的 相对速度等于地球轨道速度，由此增加的时间仅占整个传播时间的亿分 之一，所以的确难以观察。”麦克斯韦建议用罗迈的方法从天体的运动观测这一效应。1879 年 3月 19 日，他写信给美国航海历书局的托德（D.P.Todd），询问地球围绕 太阳运行于不同部位时，观测到的木星卫蚀有没有足够的精度来确定地 球的绝对运动。信中又一次提到，“地面上测量光速的方法，光沿同样 的路径返回，所以地球相对于以太的速度对双程时间的影响取决于地球 速度与光速之比的平方（v/c）2，这个量太小，实难以测出。”这封信被迈克耳孙（Albert Abraham Michelson， ）读①
J.C.Maxwell,ScientificPapers,vol.2Dover,1952,p.763.到了。这时他正在托德所在的美国航海历书局工作，协助这个局的局长 纽科姆（Simon Newcomb， ）进行光速测定。麦克斯韦的信 件激励他设计出了一种新的干涉系统，用两束相干的彼此垂直的光比较 光速的差异，从而对以太漂移速度进行检测。灵敏度达到了麦克斯韦要 求的量级：亿分之一。5.3.8 迈克耳孙的干涉仪实验　　迈克耳孙当时是美国安那波利斯（Annapolis）海军学院的一名物理 教师，擅长光学测量。1879 年靠纽科姆的帮助，赴欧洲学习。1880 年， 他在柏林大学的赫姆霍兹实验室，利用德国光学仪器生产发达的优越条 件，创造性地进行了干涉仪实验。光路如图 5?10。光源 S 发出的光，经 半透射的 45°镀银面 M，分成互相垂直的两束光 1 和 2。透射光束 1 经反射镜 M1 反射，返回 M 后再反射到望远镜 T 中；反射光束 2，经反射镜 M2反射后也返回 M，再穿过 M 到达望远镜 T。两束光在望远镜中发生干涉。 设以太的漂移速度为 v，v 与 l1 臂平行，与 l2 臂垂直，则光束 1 从 M 经M1 回到 M 的过程所需时间为：l 1t1
? ? 1? ??? 　　　　　(5 ? 1)c ? vc ? vc
/ c2 ?■图 5?10 迈克耳孙干涉仪原理图设光束 2 从 M 经 M2 再回到 M 所需时间为 t2。由于以太正以速度 v2 2垂直于光路l2 漂移，根据速度合成法则可以推得合速度应为（参看图 5?11），所以：2 2c
? v　　　　　　　　　　(5 ? 2)两束光到达望远镜的时间差为：△t = t 1
? t 2　 ? 2l1
/ c ?1 ? (v2
/ c1 ? (v 2
/ c2 )　 ?
?1 ? v? 2l
1 ?? 　　　　(5 ? 3)? ?c
?如将整个仪器转 90°，时间差变为：2l
?v2 ??t ? ?
?1 ?? 　　　　　(5 ? 4)c
?时间差的改变将导致干涉条纹移动δ条，由(5?3)及(5?4)式可以求得：δ =
v 2 ，?c2如果 l1=l2=l，则δ = 2v/ c 2．? / l■图 5?11 迈克耳孙解释以太漂移影响观测的用图（由于以太的漂移，光线 ab1 实际走的路线是 aba1）迈克耳孙根据已知数据：地球的轨道速度 v 为 30 千米/秒，v/c=10?4，λ=6×10?7 米，l=1.2 米，估算出预期值为δ≈0.04 条纹。　　图 5?12 是迈克耳孙最初的干涉仪装置。开始他在柏林大学做实验， 因震动干扰太大，无法进行观测，于是改到波茨坦天文台的图 5?12 第一 台迈克耳孙干涉仪地下室，实验在 1881 年 4 月完成。可是，出乎迈克耳 孙的意料，他看到的条纹移动远比预期值小，而且所得结果与地球运动 没有固定的位相关系。于是迈克耳孙大胆地作出结论①：“结果只能解释 为干涉条纹没有位移。可见，静止以太的假设是不对的。”5.3.9 1887 年的迈克耳孙? 莫雷实验　　迈克耳孙 1881 年在波茨坦做的实验遭到人们的怀疑，他自己也觉得 不满意。只是由于著名物理学家瑞利（LordRayleigh，）和 开尔文的鼓励与催促，他才下决心跟莫雷（EdwardWilliamsMorley，1838—1923）合作，进一步改进干涉仪实验。　　1886 年开始，他们在美国克利夫兰州的阿德尔伯特（Adel?bert） 学院继续实验。为了提高仪器的稳定性和灵敏度，他们把光学系统安装 在大石板上，如图 5?13。石板浮在水银槽上，可以自由旋转，改变方位。 光路经多次反射，光程延长至 11 米，如图 5?14。他们满怀信心，认为 这一次一定有把握测出以太漂移速度。　　然而，实验的结果依然如故。他们一共观测了 4 天，得到的曲线比 预期值小得多。他们写道①：■图 5?13 迈克耳孙?莫雷实验装置图■图 5?14 迈克耳孙?莫雷实验光路图　　“观测结果用曲线表示如图 5?15。上面是中午观测的曲线，下面是 傍晚观测的曲线。虚线代表理论位移的八分之一。从图形可以肯定：即 使由于地球与光以太之间的相对运动会使条纹产生任何位移，这位移不 可能大于条纹间距的 0.01。”　　但根据理论推算，条纹位移最大应为 0.4 个条纹间距。这使他们非 常失望，原来还打算在不同季节进行观测，这个想法也取消了。　　■图 5?15 迈克耳孙和莫雷得到的实验曲线（λ为光波波长，虚线表 示预期值的八分之一，E、S、W、N 分别表示东南西北。）5.3.10 洛奇的转盘实验
迈克耳孙和莫雷的实验结果发表后，科学界大为震惊。这个零结果 对菲涅耳部分曳引假说是一个致命打击。迈克耳孙和莫雷倾向于斯托克 斯的完全曳引假说，但是从斯托克斯的完全曳引假说出发，必然会引出①
A.A.Michelson,Am.J.Sci,22,1881,p.120.①
A.A.Michelson,E.W.Morley,Am.J.Sci.,34c.,一个结论，即在运动物体表面有一速度梯度的区域。如果靠得很近，总 可以察觉出这一效应。于是英国物理学家洛奇（OliverJosephLodge，1851—1940）在 1892 年做了一个钢盘转动实验，以试验以太的漂移。他把两 块靠得很近（相距仅 1 英寸）的大钢锯圆盘（直径为 3 英尺）平行地安 装在电机的轴上，高速地旋转（转速可达 4000 转/分）。一束光线经半 镀银面分成相干的两路，分别沿相反方向，绕四方框架在钢盘之间走三 圈，再会合于望远镜产生干涉条纹（如图 5?16）。■图 5?16 洛奇钢盘实验原理图 如果钢盘能带动其附近的以太旋转，则两路光线的时间差会造成干涉条纹的移动。但是，不论钢盘转速如何，钢盘正转与反转造成的条纹 移动都是微不足道的。洛奇写道①：“以太被转盘携带的速度不大于转盘的 1/800”。 洛奇的钢盘实验虽然没有迈克耳孙?莫雷实验的影响大，但是它的结果导致人们对斯托克斯的完全曳引假说也失去了信心，迫使人们接受费 兹杰惹在 1889 年和洛仑兹（HendrikAntoonLorentz，）在 1892 年分别提出的收缩假说。这个收缩假说在推动物理学的革命方面曾经起 过承前启后的历史作用。5.3.11 收缩假说的提出　　费兹杰惹是爱尔兰物理学家，他是麦克斯韦理论的积极支持者，也 很关心从以太漂移实验对以太进行的各种探讨，所以当迈克耳孙?莫雷实 验的零结果发表后，他立即进行了周密的思考。1889 年，他向英国《科 学》杂志投寄信件，写道①：　　“我很有兴趣地读到了迈克耳孙和莫雷先生极其精密的实验结果， 这个实验是要判定地球是如何带动以太的，其结果看来跟其它证明了空 气中以太只在不大程度上被带动的实验（按：指斐索流水实验或霍克实 验）相反。我建议，唯一可能协调这种对立的假说就是要假设物体的长 度会发生改变，其改变量跟穿过以太的速度与光速之比的平方成正比。” 然而，由于《科学》杂志不久就停刊了，这封信虽然发表但却鲜为 人知，连费兹杰惹本人也不知道这封信是否问世。两年后，费兹杰惹去 世，只是由于他的学生特劳顿（F.T.Trouton，）多次提到他的工作，人们才知道他比洛仑兹更早就提出了收缩假说。
1892 年，荷兰物理学家洛仑兹在《论地球对以太的相对运动》②中独 立地提出了收缩假说，他给出了严格的定量关系，文中写道：“这个实验（指迈克耳孙?莫雷实验）长期使我迷惑，我终于想出了①
O.Lodge,Phil.Trans.,184A,1893,p.727.①
G.F.FitzGerald，Science，13(1889)p.390.转引自: S.G. Brush, ISIS, 58, 1967, p. 230.②
Lorentz,Collected
vol.4,MartinusNijhoff,1937,p.219.一个唯一的办法来协调它的结论和菲涅耳的理论。这个办法就是：假设 固体上两点的联线，如果开始平行于地球运动的方向，当它后来转 90° 时就不再保持相同的长度。”他根据牛顿力学的速度加法规则，推出只要长度的收缩系数α为v2/2c2，就可以在（v/c）2 的量级上解释迈克耳孙?莫雷实验的零结果。　　1895 年，洛仑兹发表《运动物体中的电和光现象的理论研究》一文， 更精确地推出了长度收缩公式：v 2l ∥ ? l1 ? ．c2　　他认为，这一结果不仅能解释迈克耳孙?莫雷实验，而且可以预言在 地球上不可能观察到以太风的各种效应，包括各个量级。他把长度收缩 效应看成是真实的现象，并归之于分子力的作用，由此发展成系统的电 子论。　　也许有必要对历史的真实过程作一点补充。不论是费兹杰惹，还是 洛仑兹，都确实从迈克耳孙?莫雷实验的零结果得到了明确的证据，才使 他们有把握提出收缩假说。但是，理论的发展不能光靠事实的拼凑，应 该有自己的逻辑联系，收缩假说自然也不例外。事实是，早在迈克耳孙? 莫雷实验之前，理论家已经在研究动体电动力学的过程中遇到了收缩问 题。就是那位推导过电磁质量的亥维赛（参看本章 5.2.3 节），1888 年 就根据麦克斯韦电磁场理论，推算出运动电荷 q 的电场与运动速度 v 之 间的关系为：　　E =
/ c 2 )，r 2
sin 2 ?)3/ 2其中 r 为电场中某点至电荷的距离，c 为光速，θ为 r 与 v 间的夹角。这就相当于电场收缩了。请注意，上式中出现了?
? 的因子，正是长度收缩因子的平方。? c
?　　亥维赛曾在 1888 年底将论文寄给费兹杰惹，并和他就电磁场理论和 运动电荷问题进行过多次讨论。不久，费兹杰惹就提出了收缩假说。他 显然是在电磁理论和迈克耳孙?莫雷实验之间找到了理论和实验的结合 点，所以在那封给《科学》的信上，费兹杰惹接着写道：“带电体相对 于以太的运动会影响电力，假设分子力也受这一运动的影响，因而物体 的大小会改变，看来并非不现实的。”　　从收缩假说的起源可以看出，爱因斯坦的狭义相对论和麦克斯韦电 磁理论之间存在着内在的渊源关系。5.3.12 收缩假说的实验验证　　长度收缩假说提出之后，理所当然地要受到人们的猜疑，设法用实 验进行验证，才可看出长度收缩是不是真实的效应。　　1902 年瑞利提出，长度收缩可能导致透明体的密度发生变化，从而2产生双折射现象。瑞利估计这个效应也属于二级，即可能小到? ?v?
?? c ?（10?4）2≈10?8 的量级，但是用光学的办法还是足以察觉的。瑞利亲自 做了实验，他用水和亚硫酸氢碳作媒质，实验精度可达 10?10，然而不论 是中午还是黄昏，都未观察到双折射。两年后，美国的光学专家布雷斯（De Witt Bristol Brace，1859—1905）以其精湛的实验技术重复了瑞利的双折射实验。他取一根横梁置 于天花板与地板之间，横梁可沿垂直轴自由转动，梁上有一长 4.13 米、宽 15 厘米、深 27 厘米的水槽。光在水中往返通过数次，再送入特制的 偏振仪观察。如果光束有极为微小的双折射，就可以从光的强度比较中 察觉。灵敏度达 10?12—10?13。　　但是，他也没有观察到双折射。看来，长度收缩假说还未能完全弥 补实验和理论之间的裂缝。　　类似的实验还很多，例如：特劳顿和诺布尔（H.R.Noble）的电容器 扭矩实验未能观察到电容器的扭转；洛奇的磁流实验未能观察到磁场对 光速的影响；特劳顿和兰金（A.O.Rankine）的电阻实验未能观测到电阻 因“长度收缩”而变值，等等。这迫使理论家进一步作出假设，例如， 假设电容器悬丝的弹性也会随运动速度作相应的改变；假设组成物质的 带电粒子也按同样的比例收缩，??，这样就可以在保留费兹杰惹?洛仑 兹收缩假说的前提下解释上述零结果。这些煞费苦心的修补工作引起了 思想敏锐的物理学家深思，迫使他们作出最概括的结论：“以太只是一 种人为的惯性坐标系，”（Cunningham，1907），以太是不可能探测到 的，长度收缩也是不可能探测到的。这一切都为狭义相对论的诞生预备 了条件。§5.4 黑体辐射的研究　　热辐射是 19 世纪发展起来的一门新学科，它的研究得到了热力学和 光谱学的支持，同时用到了电磁学和光学的新兴技术，因此发展很快。到 19 世纪末，由这个领域又打开了一个缺口，导致了量子论的诞生。5.4.1 热辐射研究发展简史　　1800 年，赫谢尔在观察太阳光谱的热效应时发现了红外线，并且证 明红外线也遵守折射定律和反射定律，只是比可见光更易于被空气和其 他介质吸收。1821 年，塞贝克（T.J.Seebeck，）发现温差电 现象并用之于测量温度。1830 年，诺比利（L.Nobili，）发 明了热辐射测量仪。他用温差电堆接收包括红外线在内的热辐射能量， 再用不同材料置于其间，比较它们的折射和吸收作用。他发现岩盐对热　　辐射几乎是完全透明的，后来就用岩盐一类的材料做成了各种适用于热 辐射的“光学”器件。　　与此同时，别的国家也有人对热辐射进行研究。例如：德国的夫琅 和费在观测太阳光谱的同时也对光谱的能量分布作了定性观测；英国的 丁铎尔（J.Tyndall，）、美国的克罗瓦（A.P.P.Crova，1833—1907）等人都测量了热辐射的能量分布曲线。 其实，热辐射的能量分布问题很早就在人们的生活和生产中有所触及。例如：炉温的高低可以根据炉火的颜色判断；明亮得发青的灼热物 体比暗红的温度高；在冶炼金属中，人们往往根据观察凭经验判断火候。 因此，很早就对热辐射的能量分布问题发生了兴趣。　　美国人兰利（Samuel Pierpont Langley，）对热辐射做 过很多工作。1881 年，他发明了热辐射计，可以很灵敏地测量辐射能量（图 5?17）。为了测量热辐射的能量分布，他设计了很精巧的实验装置， 用岩盐作成棱镜和透镜，仿照分光计的原理，把不同波长的热辐射投射 到热辐射计中，测出能量随波长变化的曲线，从曲线可以明显地看到最 大能量值随温度增高向短波方向转移的趋势（图 5?18）。1886 年，他用 罗兰凹面光栅作色散元件，测到了相当精确的热辐射能量分布曲线。　　■图 5?17 兰利的热辐射计。他用四个铂电阻丝组成电桥，从检流计 测出电阻的温度变化■图 5?18 兰利的能量分布曲线（横坐标表示光谱位置） 兰利的工作大大激励了同时代的物理学家从事热辐射的研究。随 后，普林舍姆（Ernst Pringsheim，）改进了热辐射计；波伊斯（Charles Vernon Boys，）创制了微量辐射计；帕邢（Friedtich Paschen，）又将微量辐射计的灵敏度提高了多 倍。这些设备为热辐射的实验研究提供了极为有力的武器。　　与此同时，理论物理学家也对热辐射展开了广泛研究。1859 年，基 尔霍夫证明热辐射的发射本领 e（v，T）和吸收本领 a（v，T）的比值与 辐射物体的性质无关，并提出了黑体辐射的概念。1879 年，斯忒藩（Josef Stefan，）总结出黑体辐射总能量与黑体温度四次方成正比 的关系：E=σT4。1884 年这一关系得到玻尔兹曼从电磁理论和热力学理 论的证明。1893 年，维恩（WilhelmWien，）提出辐射能量分 布定律：u = bλ?5 e-?/ ?t 　　　　　　　（5 ? 5）这就叫维恩分布定律，其中 u 表示能量随波长λ分布的函数，也叫能量 密度，T 表示绝对温度，a、b 为两个任意常数。从公式（5?5）可得维恩位移公式：λmT=const.（5?6）即：对应于能量分布函数 u 最大值的波长λm 与温度 T 成反比。5.4.2 维恩分布定律的研究　　维恩是一位理论、实验都有很高造诣的物理学家。他所在的研究单 位叫德国帝国技术物理研究所（Physikalisch TechnischeRei?chsanstalt），简称 PTR，以基本量度基准为主要任务。当时正值 钢铁、化工等重工业大发展的时期，急需高温量测、光度计、辐射计等 方面的新技术和新设备，所以，这个研究所就开展了许多有关热辐射的 实验。所里有好几位实验物理学家后来对热辐射作出了重大贡献，其中 有鲁本斯（Heinrich Rubens，）、普林舍姆、卢梅尔（OttoRichardLummer，）和库尔班（Ferdi?nandKurlbaum，）。　　1895 年，维恩和卢梅尔建议用加热的空腔代替涂黑的铂片来代表黑 体，使得热辐射的实验研究又大大地推进了一步。随后，卢梅尔和普林 舍姆用专门设计的空腔炉进行实验。（本来维恩和卢梅尔合作，后来维 恩离开了柏林，就改由普林舍姆和卢梅尔合作）。他们用的加热设备如图 5?19。■图 5?19 卢梅尔等人用于加热空腔的双壁煤气炉 这时，柏林大学有一位理论物理学家，叫普朗克（MaxPlanck，1858—1947），也对热辐射的研究发生了兴趣。普朗克经常参加 PTR 的讨论 会。由于他在热力学领域有深厚造诣，很自然地就接替维恩，成了这群 实验物理学家中间的理论核心人物。　　维恩分布定律在 1893 年发表后引起了物理学界的注意。实验物理学 家力图用更精确的实验予以检验；理论物理学家则希望把它纳入热力学 的理论体系。普朗克认为维恩的推导过程不大令人信服，假设太多，似 乎是凑出来的。于是从 1897 年起，普朗克就投身于研究这个问题。他企 图用更系统的方法以尽量少的假设从基本理论推出维恩公式。经过二三 年的努力，终于在 1899 年达到了目的。他把电磁理论用于热辐射和谐振 子的相互作用，通过熵的计算，得到了维恩分布定律，从而使这个定律 获得了普遍的意义。　　然而就在这时，PTR 成员的实验结果表明维恩分布定律与实验有偏 差。1899 年卢梅尔与普林舍姆向德国物理学会报告说，他们把空腔加热到 800—1400K，所测波长为 0.2—6μm，得到的能量分布曲线基本上与 维恩公式相符，但公式中的常数，似乎随温度的升高略有增加。第二年 2 月，他们再次报告，在长波方向（他们的实验测到 8μm）有系统偏差。图 5?20 是当时他们用来表示偏差的对数曲线。■图 5?20 卢梅尔和普林舍姆的等色线 根据（5?5）式，应有lnu=ln（bλ?5）?a/λT所以lnu～ 1 曲线应为一根直线。然而，他们的结果却是温度越高，偏T离得越厉害。　　接着，鲁本斯和库尔班将长波测量扩展到 51.2μm。他们发现在长波 区域辐射能量分布函数（即能量密度）与绝对温度成正比。　　普朗克刚刚从经典理论推导出的辐射能量分布定律，看来又需作某 些修正。正在这时，瑞利从另一途径也提出了能量分布定律。5.4.3 瑞利? 金斯定律　　瑞利是英国著名物理学家，他看到维恩分布定律在长波方向的偏 离，感到有必要提醒人们，在高温和长波的情况下，麦克斯韦?玻尔兹曼 的能量均分原理似乎仍然有效。他认为：“尽管由于某种尚未澄清的原 因，这一原理普遍地不适用，但似乎有可能适用于（频率）较低的模式。”①于是他假设在辐射空腔中，电磁谐振的能量按自由度平均分配。由此得 出：或 u∝λ?4T（5?8）u∝v2T（5?7）　　这个结果要比维恩辐射公式更能反映高温下长波辐射的情况，因为 根据（5?5）式，当λT→∞时，u=bλ?5e?α/λT∝λ?5，与温度无关，可 是实验证明，此时 u 与 T 成正比。　　瑞利显然注意到了，当λ→0 或 v→∞时，他的公式会引出荒谬结果， 因为 u∝λ?4T 要趋向无穷大。于是，他在公式（5?8）中添了一个指数因子 e?C1/λT，认为这样可以兼顾到短波方向，得：u ? C ??4 Te? c2 /?T （5 - 9）　　瑞利申明：他的方法“很可能是先验的，”他“没有资格判断（5?8） 式是否代表观测事实。希望这个问题不久就可以从投身这一课题的卓越 实验家之手中获得答案。”　　1905 年，瑞利计算出了公式（5?7）的比例常数，但计算中有错。 金斯（J.H.Jeans，）随即撰文予以纠正，得：　　u = 8?vc3·kT　　　　（5 ? 10）于是这公式就称为瑞利?金斯定律。由于它代表了能量均分原理在黑体辐 射问题上的运用，所以常常被人引用。　　应该肯定，1900 年瑞利提出上述公式对黑体辐射的研究有益，因为 它代表了一种极端情况，有利于普朗克提出全面的辐射公式。5.4.4 普朗克辐射定律
普朗克是理论物理学家，但他并不闭门造车，而是密切注意实验的 进展，并保持与实验物理学家的联系。正当他准备重新研究维恩分布定 律时，他的好友鲁本斯告诉他，自己新近红外测量的结果，确证长波方① Rayleigh,Phil.Mag.(5)49(1900),p.539.向能量密度 u 与绝对温度 T 有正比关系，并且告诉普朗克，“对于（所 达到的）最长波长（即 51.2μm），瑞利提出的定律是正确的。”这个情 况立即引起了普朗克的重视。他试图找到一个公式，把代表短波方向的 维恩公式和代表长波方向的实验结果综合在一起，很快就得到了：u ? ???5 ·1e b/?T
? 1　　(5 ? 11)这就是普朗克辐射定律，和维恩公式相比，仅在指数函数后多了一个（?1）。 鲁本斯得知这一公式后，立即把自己的实验结果和理论曲线比较，发现完全符合。于是，两人就在 1900 年 10 月 19 日向德国物理学会作了 报告。普朗克的题目叫：《维恩光谱方程的改进》，报告了他得到的经 验公式。　　作为理论物理学家，普朗克当然并不满足于找到一个经验公式。实 验结果越是证明他的公式与实验相符，就越促使他致力于探求这个公式 的理论基础。他以最紧张的工作，经过两三个月的努力，终于在 1900 年 底用一个能量不连续的谐振子假设，按照玻尔兹曼的统计方法，推出了 黑体辐射公式（参看§7.2）。5.4.5 紫外灾难　　普朗克的能量不连续谐振子假设也叫能量子假设，这个假设的提出 对物理学有划时代的意义。但是，坚持经典理论的物理学家还大有人在， 怀疑和非难接踵而来。例如，1908 年，作为物理学泰斗的洛仑兹竟在罗 马第四届国际数学大会上发表演讲，对普朗克的量子假设表示怀疑，同 时对瑞利?金斯的理论表示支持，于是在物理学界中引起了很大的思想混 乱。后来，在一些物理学家的批评下，洛仑兹承认了自己的错误，并站 到了普朗克这一边。　　经典物理学家们的错误实质在于不适当地把只在极端情况下证明有 实际意义的理论当作普遍真理，力图推广到全过程，甚至连出现了荒谬 的结果也在所不顾。这不能不引起某些实验家和思想敏锐的理论家的反 对。1908 年，卢梅尔和普林舍姆在驳斥洛仑兹的文章中举了一个很浅显 的例子：熔融的钢（T≈1700K）发出强得令人眼花的光，如果按瑞利? 金斯的理论，辐射能量密度与绝对温度成正比，则在室温（T≈300K）下， 黑体辐射能量理应为高温下的 300/，但事实显然并非如此；1911 年，埃伦费斯特（F.A.Ehrenfest，）用“紫外灾难”来 形容经典理论的困境。因为按照瑞利?金斯的理论，辐射能量密度与频率 的平方成正比，则在高频的情况下能量就要趋于无限大，或者说，在紫 色一端趋于发散。这当然是荒谬的。经典理论的维护者千方百计要弥补 漏洞，但都无济于事。在那世纪之交的转折关头，在他们看来，物理学 面临着一场深刻的“危机”。
成为本站VIP会员,
若未注册,请点击 成为本站会员.
版权声明：本站所有电子书均来自互联网。如果您发现有任何侵犯您权益的情况，请立即和我们联系，我们会及时作相关处理。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
蓝田玉PDF文档网致力于建设中国最大的PDF格式电子书的收集和下载服务！}