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第十四届“希望杯”全国数学邀请赛六年级参考答案
11:32[来源]：未知
[作者]:段老师
【第十四届&希望杯&全国数学邀请赛六年级参考答案及评分标准】
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相关标签：2016年第十四届希望杯复赛六年级真题解析 - 今日头条()
1.计算：【答案】 6【解析】【答案】 13【解析】【答案】 3【解析】【答案】 0.48【解析】【答案】 9 ； 57【解析】6.如图2，A、B盘的盘面各被四等分和五等分，并且分别标有数字，两盘各自按不同的速度绕盘心转动，若指针指向A盘的数字是a，指针指向B盘的数字是b，则两位数是质数的概率为________.【答案】35%.【解析】组成的两位数一共有4x5=20种，其中质数有11、13、17、23、31、37、53共7个，所有7?20 x100%＝35%.7、在算式中，不同的汉字代表不同的数字，则所代表的六位偶数是_______。【答案】256410【解析】通过位值原理可以算式表示：去括号后变为：有公因数3x13，可以约分成：【答案】4.5【解析】将右边阴 ，此时205和128互质。说明是205的倍数，是128的倍数，根据题目要求本身要为偶数，且这六个数字不可以重复。当“就是好”为205的2倍时满足，此时六位偶数为256410。8、如图3，在正方形ABCD中，点E在边AD上，点F在边DC上，AE=2ED，DF＝3FC。则△BEF的面积与正方形ABCD的面积比值为______。【答案】.【解析】由于阴影部分三角形底和高不好直接确定，所以可以采用整体正方形面积减去三个直角三角形求面积的方法；设正方形边长为1，△AEB面积就是，△BEC和△DEF面积都为，那么△BEF面积就为1 — — —＝，所以比值就为。9、图4是由两个直径为2的圆和四个腰长为2的等腰直角三角形组成，则图4中的阴影部分面积是_______。（π=3）影部分补到左边对应位置上，可以补成大等腰三角形，面积为2x4?2=4；还有两个弓形，刚好是半圆减去小等腰三角形的面积，半圆面积为1.5，小等腰三角形面积为1，那么弓形面积为0.5；从而整体阴影面积为4+0.5=4.5.10、已知三个最简真分数的分母分别是6,15和20，它们的乘积是，则在这三个最简真分数中，最大的数是_____________.【答案】.【解析】设这三个真分数分别为，，其中a不含因数2和3；b不含因数3和5；c不含因数2和5，且a,b,c均为非0自然数.依题意：，.所以.所以最大数为：.11、将100个乒乓球放入从左到右排成一行的26个盒子中，如果最左边的盒子中有4个乒乓球，且任意相邻的4个盒子中乒乓球的个数和都是15，那么最右边的盒子中有乒乓球________个.【答案】6【解析】26÷4=6（组）……2（个）.因为任意相邻的4个盒子中乒乓球的个数和都是15，所以处于位置1,5,9……25的盒子里球的个数均为4.最右边的盒子中有乒乓球：100-（15×6+4）=6（个）.12、两根粗细相同，材料相同的蜡烛，长度比是21:16，它们同时开始燃烧，18分钟后，长蜡烛与段蜡烛的长度比是15:11，则较长的那根蜡烛还能燃烧__________分钟.【答案】150【解析】21-16=5，15-11=4.21:16=（21×4）:（16×4）=84:64；15:11=（15×5）:（11×5）=75:55.84-75=9,18÷9=2（分钟）75×2=150（分钟）13、如图5所示，图①由1个棱长为1的小正方体堆成，图②由5个棱长为1的小正方体堆成，图③由14个棱长为1的小正方体堆成，按照此规律，求：（1）图⑥由多少个棱长为1的小正方体堆成？（2）图⑩所示的立体图形的表面积.【答案】（1）91；（2）420【解析】（1）图⑥的小正方体个数：（个）（2）图⑩所示的立体图形的表面积：14、解方程：，其中表示x的整数部分，表示x的小数部分，如.（要求写出所有的解）【答案】【解析】设x的整数部分为a,；的小数部分为b，.依题意：，整理得：，因为，所以，且为整数.①当=8，a=9，b=0，x=9；②当=7，a=8，b=，x=；③当=6，a=7，b=，x=；a-1④当=5，a=6，b=，x=.综上，方程的解为：5、阿春、阿天、阿真、阿美、阿丽五个小朋友按顺序取出盒子中的糖果，取完后，他们依次说了下面的话：阿春：“大家取的糖果个数都不同”阿天：“我取了剩下的糖果的个数的一半.”阿真：“我取了剩下的糖果的”阿美：“我取了剩下的全部糖果.”阿丽：“我取了剩下的糖果的个数的一半.”请问：（1）阿真是第几个取糖果的？（2）已知每人都取到糖果，则这盒糖果最少有多少颗？【答案】（1）第4个；（2）16【解析】（1）依题意，阿春是第1个，阿美是最后一个；因为大家取的糖果个数都不同，所以阿天和阿丽不能在倒数第2的位置，否则跟倒数第1的个数相同.所以，阿真是倒数第2个，即是第4个取糖果的.（2）若要这盒糖果数量最少，则倒数第一个人取1颗；那么倒数第2人取1×（）=2颗；倒数第3人取1+2=3颗；倒数第4人取1+2+3=6颗，则第1人取4颗时，总颗数最少。此时，糖果最少有：1+2+3+6+4=16（颗）16、甲、乙两人同时从山底开始沿同一条路爬山，到达山顶后就立即沿原路返回.已知他们两人下山的速度都是各自上山速度的3倍.甲乙在离山顶150米处相遇，当甲回到山底时，乙刚好下到半山腰，求山底到山顶的路程.【答案】1550.【解析】设甲上山的速度为x，则下山速度为3x.乙上山的速度为y，则下山速度为3y.山底到山顶的路程为S.依题意：由①得：，由②得：.所以：，解得：（米）.赛事回顾：总体来说，试题内容不超出现行数学教学大纲，不超出教学进度，贴近现行的数学课本，源于课本，高于课本。 题目活而不难，巧而不偏；既大众化又富于思考性和启发性。力求体现科学思维之美，寓科学于趣味之中，将知识、能力的考察和思维能力的培养结合起来。2016年第十四届小学“希望杯”初赛中，广州新东方学校赛培班进入决赛比率95.33%。预祝同学们在决赛在中都取得骄人的成绩，夺取奖牌。名师介绍信息：蔡秀桥主讲：华杯赛、希望杯、小升初数学新东方客村校区数学项目负责人希望杯与华杯赛金牌教练、累计教授学员超过3000人次，小升初学员90%考入名校许 洁泡泡数学名师，新东方数学教研组长，希望杯金牌教练。主讲：小学奥数，初中数学所带尖子班名校升学率高达90%以上，名师班更是100%进入华附，二中，中大，执信，广雅，广附，省实等名校。吴林弟华南理工硕士新东方年度优秀教师、新东方数学高龄组教研组长，希望杯与华杯赛金牌教练主讲：五六年级数学尖子，希望杯赛培课程5年小学数学教学经验＞2100人次， 曾辅导学生考入华附，广附，中大附中，珠江六中（课改班），育才中学、广雅等名校陈小侠中山大学理学学士主讲：华杯赛、希望杯、走名初数学系列课程中山大道&五山校区数学项目负责人参与各类教学材料的编写、大型教学讲座，擅长为家长分析小升初数学形势。黄淑玉暨南大学理学学士主讲：小升初课程、希望杯赛培课程。教学严谨，授课细致认真，讲解知识深入浅出，引导学生开拓思维，使学生能够熟练掌握各个知识点。课堂气氛活跃，深受广大学生喜爱。许雅雯 华南师范大学学士主讲：小学数学尖子课程，小升初系列经辅导的学生提分10分以上占比91%，希望杯参赛获奖率67%，学生顺利考上华附，执信，广雅等名校。潘亮明 中山大学学士希望杯金牌教练主讲：小学小学数学尖子课程，小升初系列亓晓雨 中山大学学士广州新东方数学教研组教研员主讲：小学数学尖子课程，小升初系列肖续清来自教育名城——湖北黄冈主讲：华杯赛、小学数学课程主攻广州小升初的研究与教学。现为奥数顾问，名校资深讲师。众多学生考入华附、广雅、广大附中、培英、执信等学校。赵倩新东方荔湾校区数学名师，希望杯优秀教练2015年中获得最受欢迎教师奖、最佳新人奖主要带课班型：小升初课程、希望杯赛培课程。并且负责新东方荔湾校区数学课程招生、宣传、讲座等工作。张亮江西师范大学主讲：小升初名师班、希望杯赛陪班、数学尖子同步班师范类专业毕业，数学功底深厚，持有高级中学教师资格证。毕业至今从事教学行业已三年，曾获得第十三届“希望杯”数学竞赛优秀辅导员、新东方数学潜力教师培训会全国优质课二等奖。教学深入浅出，与学生与家长能保持良性有效的沟通，教学严谨负责，深受学生与家长的喜爱与好评。欧阳芝美新东方市桥校区数学名师，希望杯优秀教练主要带课班型：小升初课程、希望杯赛培课程。
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