4.编一本 683页的书,问：（1）排印这本书的页码共用了多少个数字?（2）其中数字“1”在页码中共出现了几次?1.排一本辞典的页码共用了4889个数字.这本辞典共有多少页?2.把所有小于1993的四位数按从小到大的顺序排列起来,排在当中的四位数是几?3.用1、2、3、4四个数字排列起来,组成一个四位数,其中每个数字都用一次.象这样组成的所有不重复的四位数,它们的总和是多少,5.工程师每天在同一时刻到达某站,然后乘上工厂定时来接的汽车按时到工厂.有一天工程师提前55分钟到某站,因汽车未到就步行向工厂走去,在路上遇见来接他的汽车后乘车比平时提前10分钟到达工厂.已知汽车每小时行50千米,工程师步行每小时行多少千米?6.小明放学后沿某路公共汽车路线以每小时4千米的速度回家,途中每隔9分钟有一辆公共汽车超过他；每隔6分钟遇见迎面开来的一辆公共汽车.如果公共汽车按相等的时间间隔发车,并以相同速度行驶,那么公共汽车每隔几分钟发一辆车?
臆躠0246罖
4、（1）排印这本书的页码共用了683个数字.& & & & & & & & 1位数页码9个.& & & & & & & & 2位数页码10-99,共用90*2=180个数字.& & & & & & & & 3位数页码100-683,共用584*3=1752个数字.& & & & & & & & 则共用9+180+个数字.& & & &（2）1-99,出现1的次数=10+10=20次.（第一个10指10-19的十位数1次数）& & & & & & & & 100-199,出现1的次数=100+20=120次.（100指100-199的百位数1次数）& & & & & & & & 200-599,出现1的次数=5*20=100次.& & & & & & & & 600-683,出现1的次数=10+9=19次.& & & & & & & & 则合计1出现的次数：20+120+100+19=259次.1、排一本辞典的页码共用了4889个数字.这本辞典共有750页（两面印刷）.设这本辞典共有X页码,因为页码到999需用数字=9+180+个,所以X至少大于1000页码以上.列方程：& &2889+（X-=4889X-999=X=1499.双面印刷,则页数=页.&2、把所有小于1993的四位数按从小到大的顺序排列起来,排在当中的四位数是1496.（基本上和0-12中间那个数字,原理是一样的,数也能数出来）.&3、66660.(用&1、2、&3、4四个数字组成不重复的四位数共有&4*3*2=24个.每一个数位上都有&6个&1、2、3、4相加,和是&60)5、此题前提条件是假定汽车每天正点发车接送.则此人步行一段距离所用的时间,为汽车这段路程往返节约下来的时间,即10分钟.则此段距离为50*1/6*1/2=25/6Km.依题意,此人走50分钟距离=企业5分钟距离.则此人速度为企业的1/10,为50*1/10=5Km/小时.6、此题画图说明.设公车速度v,发车周期t,如图：&在某时刻,1号车在A点追上小明,与小明相遇.此次第二辆车2号车位置在C点.过了9分钟,小明走到B点,2号车追上小明.AC距离为vt,AB距离为4*9/60,BC距离为公车行驶了9分钟,则为v*9/60.依题意列方程：v*9/60=vt+4*9/60同理,根据对面开的公车6分钟遇到小明,列方程：vt=(v+4)*6/60解得v=20km/h,t=7.2分钟.
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24、20、32:
2、42、27、9233÷20＝1……13
即1个100页余13个2由于第13个2是29页、28、62、29、26、22（两个2）、12，所以共每100页码内要用20个“2”、23、52、25、72、82、21
33-9=2424-20=4一共202个
拿一本厚一点的书翻翻就知道啦
一共有128页
不对，应该是129页
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出门在外也不愁小学奥数18数的组成及页码问题-五星文库
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小学奥数18数的组成及页码问题
导读：2.1数的组成，例1用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字组成质数，那么这九个数字最多能组成______个质数，它们可组成一个两位质数和一个三位质数：41和689，最多能组成六个质数，例2用0、1、2、??9这十个数字组成五个两位数，讲析：组成的五个两位数，2.1.2条件数字问题，例2给一本书编页码，2.1.3页码问题，页码问题与图书的页码有密切联系，页码问题就是根据书的页码而编制出来
2.1数的组成
2.1.1数字组数
例1 用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字组成质数，如果每个数字都要用到，并且只能用一次，那么这九个数字最多能组成______个质数。
讲析：自然数1至9这九个数字中，2、3、5、7本身就是质数。于是只剩下1、4、6、8、9五个数字，它们可组成一个两位质数和一个三位质数：41和689。所以，最多能组成六个质数。
例2 用0、1、2、??9这十个数字组成五个两位数，每个数字只用一次，要求它们的和是一个奇数，并且尽可能的大。那么，这五个两位数的和是______。
讲析：组成的五个两位数，要求和尽可能大，则必须使每个数尽可能大。所以它们的十位上分别 是9、8、7、6、5，个位上分别是0、1、2、3、4。但要求五个两位数和为奇数，而1+2+3+4=10为偶数，所以应将4与5交换，使和为：（9+8+7+6+4）×10+（1+2+3+5）=351。351即本题答案。
例3 一个三位数，如果它的每一个数字都不超过另一个三位数对应数位上的数字，那么就称它被另一个三位数“吃掉”。例如，241被342吃掉，123被123吃掉（任何数都可以被与它相同的数吃掉），但240和223互不被吃掉。现请你设计出6个三位数，它们当中任何一个数不被其它5个数吃掉，并且它们的百位上数字只允许取1、2；十位上数字只允许取1、2、3；个位上数字只允许取1、2、3、4。这6个三位数是_______。
讲析：六个三位数中，任取两个数a和b，则同数位上的数字中，a中至少有一个数字大于b，而b中至少有一个数字大于a。
当百位上为1时，十位上可从1开始依次增加1，而个位上从4开始依次减少1。即：114，123，132。当百位上为2时，十位上从1开始依次增加1而个位上只能从3开始依次减少1。即：213，222，231。经检验，这六个数符合要求。
例4 将1、1、2、2、3、3、4、4这八个数字排成一个八位数，使得两个1之间有一个数字；两个2之间有两个数字；两个3之间有三个数字；两个4之间有四个数字。那么这样的八位数中的一个是______。
讲析：两个4之间有四个数字，则在两个4之间必有一个数字重复，而又要求两个1之间有一个数，于是可推知，这个重复数字必定是1，即1314。然后可添上另一个2和3。
经调试，得，此数即为所答。
2.1.2条件数字问题
例1 某商品的编号是一个三位数，现有五个三位数：874，765，123，364，925。其中每一个数与商品编号，恰好在同一位上有一个相同的数字，那么这个三位数是_______ 讲析：将五个数按百位、十位、个位上的数字分组比较，可发现：百位上五个数字都不同；十位上有两个2和两个6；个位上有两个4和两个5。故所求的数的个位数字一定是4
或5，百位上一定是2或6。经观察比较，可知724符合要求。
例2 给一本书编页码，共用了1500个数字，其中数字“3”共用了_______个
讲析：可先求出1500个数字可编多少页。从第一页到第9页，共用去9个数字；从第10页到第99页，共用去2×90=180（个）数字；余下的数字可编（）÷3=437（页）所以，这本书共有536页。
l至99页，共用20个“3”，从100至199页共用20个“3”，从200至299页共用20个“3”，从300至399页共用去120个“3”，从400至499页共用去20个“3”，从500到536页共用去11个“3”。所以，共用去211个数字3。
例3 在三位数中，数字和是5的倍数的数共有_______个。
讲析：可把三位数100至999共900个数，从100起，每10个数分为一组，得（100，101、??109），（110、111、??119），??（990、991、??、999）共分成了90组，而每组中有且只有两个数的数字和是5的倍数，所以一共有2×90=180（个）。
例4 有四个数，取其中的每两个数相加，可以得到六个和。这六个和中最小的四个数是83、87、92、94，原因数中最小的是______。
讲析：设原四个数从小到大为a、b、c、d，则有a+b=83，a+c=87，所以c比b大4。而对于和为92和94时，或者是b+c=92，或者是b+c=94。
当b+c=92时，因c比b大4，可得b=45，进而可求得a=38。
当b+c=94时，因c比b大4，可得b=44，进而可求得a=39。
所以，原四数中最小的数是38或39。
例5 一个四位数abcd，增加它的8倍后，得到四位数dcba，那么原数abcd=______ 讲析：原四位数增加8倍后得新的四位数，也就是原四位数乘以9，得新四位数。从而可知，a一定为1，否则积不能得四位数。则d=9，进而可推abcd=1089。
例6 有两个两位数，它们的个位数字相同，十位数字之和是11。这两个数的积的十位数字肯定不会是哪两个数字？
讲析：由题意可知，两个数的十位上为（2，9），（3，8），（4，7），（5，6），而个位上则可以是0至9的任意一个数字。设这两个数的个位数字是c，十位数字分别为a、b，则a+b=11，两数分别为（10a+c)，（10b+c）。（10a+c）×（10b+c）=100（ab+c）+（10c+c2）。而100（ab+c）的个位和十位都是0，所以只需看10c+c2的十位数字。把0至9这十个数字分别代入（10c+c2）中，由计算发现，十位上不能是6、8。
例7 日期的记法是用6个数字，前两个数字表示年份，中间两个数字表示月份，后两个数字表示日（如日记为760405）。
而日记作921129，这个数恰好左右对称。因此这样的日期是“吉祥日”。问：从87年9月1日到93年6月30日，共有_______个吉祥日。
讲析：一个六位数从中间分开，要求左右对称，则在表示月份的两个数中，只有11月份。而且“年份”的个位数字只能是0、1、2。
所以是共有3个吉祥日：。
2.1.3页码问题
顾名思义，页码问题与图书的页码有密切联系。事实上，页码问题就是根据书的页码而编制出来的一类应用题。
编一本书的页码，一共需要多少个数码呢？反过来，知道编一本书的页码所需的数码数量，求这本书的页数。这是页码问题中的两个基本内容。
为了顺利地解答页码问题，我们先看一下“数”与“组成它的数码个数”之间的关系。一位数共有9个，组成所有的一位数需要9个数码；两位数共有90个，组成所有的两位数需要2×90＝180（个）数码；三位数共有900个，组成所有的三位数需要3×900＝2700（个）数码??为了清楚起见，我们将n位数的个数、组成所有n位数需要的数码个数、组成所有不大于n位的数需要的数码个数之间的关系列表如下：
由上表看出，如果一本书不足100页，那么排这本书的页码所需的数码个数不会超过189
个；如果某本书排的页码用了10000个数码，因为
＜38889，所以这本书肯定是上千页。
例1 一本书共204页，需多少个数码编页码？
分析与解：1～9页每页上的页码是一位数，共需数码1×9=9（个）；
10～99页每页上的页码是两位数，共需数码2×90＝180（个）；
100～204页每页上的页码是三位数，共需数码（204-100＋1）×3＝105×3＝315（个）。 综上所述，这本书共需数码9＋180＋315＝504（个）。
例2 一本小说的页码，在排版时必须用2211个数码。问：这本书共有多少页？
分析：因为189＜，所以这本书有几百页。由前面的分析知道，这本书在排三位数的页码时用了数码（）个，所以三位数的页数有（）÷3＝674（页）。
因为不到三位的页数有99页，所以这本书共有99＋674＝773（页）。
解：99＋（）÷3＝773（页）。
答：这本书共有773页。
例3 一本书的页码从1至62、即共有62页。在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次。结果，得到的和数为2000。问：这个被多加了一次的页码是几？
分析与解：因为这本书的页码从1至62，所以这本书的全书页码之和为
1＋2＋?＋61＋62＝62×（62＋1）÷2＝31×63＝1953。
由于多加了一个页码之后，所得到的和数为2000，所以2000减去1953就是多加了一次的那个页码，是
例4 有一本48页的书，中间缺了一张，小明将残书的页码相加，得到1131。老师说小明计算错了，你知道为什么吗？
分析与解：48页书的所有页码数之和为
1＋2＋?＋48＝48×（48＋1）÷2＝1176。
按照小明的计算，中间缺的这一张上的两个页码之和为＝45。这两个页码应该是22页和23页。但是按照印刷的规定，书的正文从第1页起，即单数页印在正面，偶数页印在反面，所以任何一张上的两个页码，都是奇数在前，偶数在后，也就是说奇数小偶数大。小明计算出来的是缺22页和23页，这是不可能的。
例5 将自然数按从小到大的顺序无间隔地排成一个大数：1l2?问：左起第2000位上的数字是多少？
分析与解：本题类似于“用2000个数码能排多少页的页码？”因为（）÷3＝603??2，所以2000个数码排到第99＋603＋1＝703（页）的第2个数码“0”。所以本题的第2000位数是0。
例6排一本400页的书的页码，共需要多少个数码“0”？
分析与解：将1～400分为四组：
1～100，101～200，201～300，301～400。
在1～100中共出现11次0，其余各组每组都比1～100多出现9次0，即每组出现20次0。所以共需要数码“0”
11＋20×3=71（个）。
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一本书的页码，在印刷时必须用1989个阿拉伯数字，在这本书的页码中数字1出现了几次？
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一本书有169页，求这本书页码中所有数字的和。
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