王子龙数学工作室
当前位置：&&&
北师大版四年级数学下册《用字母表示数》教学设计
上传: 向国阳 &&&&更新时间： 16:30:33
【教材简析】 借助符号表示数和数量关系，是代数的一个基本特征，同时也是学生由算术思维飞跃到代数思维一个新开端。本节课&字母表示数&，首次为学生开启了代数知识这一新的学习领域，是以后进一步学习代数知识的重要基石，其作用与地位不言而喻。
【教学目的】 1．在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量，学会含有字母的乘法算式的简写、略写方法。
2．在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。
3．在学习过程中逐步感受符号化思想，发展学生的数感，培养学生的抽象概括能力。
4. 让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，培养学生的团结协作精神。体验数学的简洁美，增强学生的数学情感。
【教学重点】体会用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。
【教学难点】引导学生经历抽象概括（即符号化）的过程
【教学准备】多媒体课件&&&
【教学过程】
课前：播放英文字母歌
师：听，什么歌？字母可是我们人类的好朋友，生活中很多地方都有它们的身影。一起来看一下。你还能举出生活中这样的例子吗？想一下，为什么都用字母表示呢？对，用字母表示更简单、更概括、更清楚，是吗？其实字母在我们数学领域里也有着非常广泛的应用，让我们通过这节课一起来感受一下，好吗？好，上课！
一、&& 创设情境，提出问题
（课件出示）春天池塘里的美丽景色，荷叶上可爱的青蛙正张开它那张大嘴巴呼吸着新鲜的空气。你们听，来这里春游的小朋友，正数着青蛙呢？（课件里播放一小朋友读：一只青蛙一张嘴，两只青蛙两张嘴，&&）
师：让我们跟着他们一起数吧！教师点击课件，点击一次跳一只青蛙，紧接着全屏幕都是青蛙。该怎么表示呢?
师：那我们能否有办法把大家数的1只、2只、3只、4只&&无数只青蛙全都表示出来呢？想一想谁有办法？
生1：几只青蛙几张嘴。
师：你说得真好！能用一句顶万句，看来你有较强的概括能力。
生2：无数只青蛙无数张嘴。
师：那么，你们再想一想，能不能找到一个更简洁的方法来表示这首儿歌？商量商量。
师：谁来讲一讲？
生1：n只青蛙n张嘴。
师：说得好！ppt课件出示：n只青蛙n张嘴
师：谁还想说？
生1：a只青蛙a张嘴。
生2：c只青蛙c张嘴。
生3：x只青蛙x张嘴。
师：那么x表示什么意思呢？
师：那是用字母来表示数，今天这节课我们就一起来学习用字母来表示数。（板书课题）
二、探索交流，解决问题。
1、认识用字母或含有字母的式子来表示数。
（1）谈话交流
师：你们想知道老师的年龄吗？（课件出示老师和女儿的照片）猜猜看。
师：如果老师告诉你我比女儿大25岁，现在你知道老师的年龄吗？为什么？有没有办法表示？
师：当女儿1岁时，老师的年龄该怎样列式呢？
生：老师26岁，1+25=26
（板书1+25）
师：当女儿6岁呢？
生：老师31岁，6+25=31
（板书6+25）
师：谁会照样子说一说女儿几岁时，老师的年龄有该怎样列式呢？
师：观察老师年龄的式子，你发现了什么？
（2）启发思考
师：如果女儿是a岁，那老师的年龄该怎样列式呢？
生：a表示女儿的年龄。a+25表示的是老师的年龄。
师：很好。从a+25这个式子里，你们能知道些什么？
生1：我从这里面能知道老师有多大。
师：哦，能知道老师的年龄。还能知道些什么？生2：老师永远比女儿大25岁。师：非常不错，这个式子不仅表示了老师的年龄，还表示了老师和女儿之间的年龄关系。同学们想一想这里的a又可以表示哪些数呢？
生1：整数。
师：有不同意见的可以接着说。
生2：小数和整数。
（师提醒是年龄）
生3：有限的整数。因为人不可能无限的活下去的，所以a只能表示有限的整数。
师：对，说得很好。因为人不可能无限的活下去的，所以这里的a就不能无限下去。比如：a能是200吗？
生：不能。
（3）深入探讨
师：是不是只能用a来表示女儿的年龄？还可以用什么字母来表示女儿的年龄？这时，老师的年龄又该怎样表示呢？
师：如果请你选用一个你喜欢的字母来表示你自己的年龄，并用含有这些字母的式子来表示你们爸爸、妈妈的年龄吗？你们会吗？
师：认真观察老师的年龄、你们爸爸、妈妈的年龄式子，你们又发现了什么？
2、用字母或含有字母的式子来表示数量间的关系。
(1)启发谈话：小小的字母真是神通广大，那它还能表示什么呢？请看摆这样一个三角形要用几根小棒？（课件出示一个三角形）
摆这样的2个三角形要用几根小棒呢？你是怎样计算的，这里的3表示什么？2又表示什么？
那么摆这样的3个，4个，5个三角形，各要用几根小棒，该怎样列式呢？
(2)尝试填写学习卡，并把它填完整。
三角形个数 小棒的根数（列出算式）
(3)学生汇报。
小棒的根数（列出算式）
生1：我们小组摆了4个三角形，需要小棒的根数是3 & 4＝12（根）。
生2：我们小组摆了100个三角形，需要小棒的根数是3 & 100＝300（根）。
生3：我们小组摆了60个三角形，需要小棒的根数是3&& 60＝180（根）。
生4：我们小组摆了n个三角形，需要小棒的根数是3 &n根。
生5：我们小组摆了y个三角形，需要小棒的根数是3&y根。
生6：我们小组摆了z个三角形，需要小棒的根数是3&z根。
那如果老师摆50个三角形，需要多少根小棒，那算式该怎么表示呢？那摆100个呢？比100更多，那老师摆1000个，你怎么表示呢？x个呢？
摆x个三角形需要用（ x&3 ）根小棒。
师：x&3还可以怎么写？
生：可以写作3x.
师：当数字和字母相乘时，如3 &n可以写成 3.n或直接写成3n，当数字和字母相乘时通常把数字写在字母的前面。下面同学们动笔把这些列式简写一下吧！
(4)师：刚才通过大家的探究发现，用字母不仅可以表示一个数，而且还可以表示变化的数。那你们能用字母表示正方形的周长和面积的计算公式吗？（课件出示一个正方形,在边长处标出a）请同学们动笔试试吧!
(5)师：同学们可真有本领，已经能用字母来表示数、数量、式子、公式，还有谁本领更强，会用字母表示运算定律？选择自己喜欢的一条运算定律，写在练习本上。
生1：周长公式是：a&4，面积公式是：a&a
生2：我有个问题a&4改写成4a，那a&a可以改写成什么？
生3：我觉得可以改写成aa.
师：老师告诉你，当两个a相乘时，直接在a的右上方写上小小的2，读作a的平方，它表示两个a相乘。
师：同学们写了这么多含有字母的式子，它和我们用语言叙述有什么不同呢？更简明。（并板书）
三、巩固应用，内化提高。
1、师：看来小小的字母用处真大。今天老师给同学们带来了一首大家非常熟悉的儿歌。这首儿歌中隐藏着一条有趣的数学规律。你们想知道吗？
（& 　）只青蛙（& ）张嘴，（&& ）只眼睛，（&& 　）条腿。
师：看谁最聪明？能用今天所学的知识来表示这首儿歌的意思？先独立想一想，小组交流后再汇报。
【设计意图：用字母表示数，是学习代数初步知识的起步。本环节首先让学生通过列算式逐步发现其中的规律，充分感受到这样的算式写不完，从而产生探究新方法的需求，然后给学生充分的时间和空间，让他们通过自主合作、交流、探究，真正经历用字母表示数这种方法形成的过程，感受用字母表示数的必要性和优越性，发现用字母表示数，能化繁为简，化难为易，在体验探究的乐趣的同时，培养了学生观察、比较、分析以及抽象概括的能力。】
实际问题一：
师：生活中可以用字母来表示数的例子有很多，让我们一起去看一看。先来看一本书，一本专门汇集了黄河照片的书，想知道它的名字吗？看，这本书的名字就叫黄河掠影。多少钱一本呢？哦，每本12元，如果要买18本，需要多少元？x本呢？想一下，在这里，x代表什么？ 生：x表示买的本数。 师：多少本？
生：1本、2本、3本等等任意本数。 师：那这个算式呢？ 生：任意本数所需要的钱数。
师：也就是说，不管买多少本，用这个算式都能表示出所需要的钱数，是吗？用字母表示数确实很方便。
2、实际问题二：
师：再来看，这是关于公共汽车上下乘客的信息，仔细读一下，其中的字母分别代表什么？
生：x代表下车的人数，y代表下车的人数。 师：那你能表示出现在车上的人数吗？
生：35-x+y 师：能给大家解释一下吗？
生：用原来的人数减去下车的人数再加上上车的人数，就是现在汽车上的人数。
四、课堂总结，提升思维。
1、师：好，回想一下，通过这节课的学习，你有什么收获？
2、了解历史，激励学习：
师：看来大家通过这节课都感到用字母表示数很简洁，很方便。是吗？那历史上第一个开始用字母来表示数的人是谁呢？想不想知道？他&&就是韦达。在人类历史上，系统地使用字母来表示数，这个功绩要首推16世纪法国数学家韦达。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题，他在西方，被尊称为&代数学之父&。&
师：所以说啊，这节课同学们能自己想出并学会了用字母表示数，真的很了不起！你们给温老师留下了非常深刻的印象。谢谢大家！好，这节课就上到这里，下课！
【设计意图：使学生学习数学知识的同时，了解数学的发展史，感受数学的博大精深，领略人类的智慧与文明。】
教学总评：
1、充分利用教材提供情境，让学生在真实的情境中学习数学。
用字母表示数，看似浅显、平淡，但它是由具体的数过渡到用字母表示数，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃，对小学生来说是比较抽象、比较难以理解的。如果脱离学生的生活实际进行学习，就会给学生的思维带来很大困难。青岛版教材给学生学习这部分知识提供了一个具体生动的生活情境。教学时，充分利用情境图中的真实数据来学习相关内容，将&黄河掠影&与数学学习融合在一起,既能把抽象问题具体化，又让学生在学习数学知识的同时，领略黄河的风采，感受祖国山河的美丽，这样就大大地调动了学生学习的积极性。
2、引导学生经历由具体到抽象（即符号化）的过程，培养学生观察、比较和抽象概括的能力。& 教学中，先让学生根据信息提出问题，初步感受这样的问题无穷多，再让学生在列算式解答问题过程中，充分感受到这样的算式写不完，产生探究、创造的欲望，从而逐步抽象出含有字母的式子。这个过程给学生留有足够的思维空间，使学生真正充分经历了知识的发生、形成、发展和应用的全过程（即符号化的全过程），学生自己归纳、概括知识，加深了对字母表示数的意义和方法的理解。
3、巧妙设计练习，扎实训练&双基&。
新一轮课程改革，并不意味对传统的全盘否定，而是要进行合理的扬与弃。本节课就很好地继承和发扬了我们教学中传统的做法，即&双基实，变式精&，充分做到了&分层练习有保证、变式练习有体现&。在练习与应用中，教师精心设计了一系列有层次、有坡度、有新意的习题，并且都是以生活为素材，源于生活、高于生活（提炼过的）、服务于生活，使学生在解决一个个现实问题的同时，&双基&得到了进一步的夯实与提高，也为后续学习打下了坚实的基础。&&& 3、有机渗透数学思想和方法，体现数学味的课堂。
教学中力求让课堂充满数学的思考。本节课，在学生参与创造、运用新知的同时，极好地渗透了符号化、函数、辩证等数学思想，学生在探究过程中，收获的不仅仅是知识技能，更重要的是数学思想和方法。
4、以学生为主体，提升学生学习的兴趣，让学生体验数学美，增强学生的数学情感。
学生学习数学的过程既是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，也是一个经验共享、相互启智的过程。本节课教师放手让学生在自主探究的同时，为学生创设了多次合作、讨论和交流的机会，学生的思维在讨论中进行碰撞和整合，在整合的过程中使思维变得更加缜密与深刻，学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，培养了学生的团结协作精神，在学习过程中学生体验到数学的简洁美，增强学生的数学情感。
　总之，本节课教学设计力求结构严谨、条理清楚、层层深入。既重视知识本身的建构，又重视课堂结构的建构，充分体现&问题情境&建立数学模型&解释、应用与拓展&这一建构特性学习过程。
评论：(未激活和未注册用户评论需审核后才能显示！如需回复，请留下联系方式！)
文明上网,理智发言左福彬浅谈小学数学课堂练习的有效性_百度文库
左福彬浅谈小学数学课堂练习的有效性
浅谈小学数学课堂练习的有效性
――大堡小学 左福彬
新《数学课程标准》实施以来，小学数学课堂教学正在发生可喜的变化：课堂上出现了以活动形式展开的知识探究与学习过程，同学之间多了合作学习与相互与交流等。但随着课改的深入推进，由于我们在新理念上的理解或认识上的偏差，数学课堂还存在着一些比较突出的问题：对老师提出的问题学生答非所问，某个知识老师反复讲解学生仍然不能理解，为了激发学生的兴趣，体现数学生活化的理念，设计大量的情境，而走进情境误区，大量无效的重复练习依然出现在数学课堂等。这些问题直接导致了不少课堂教学效益低下，甚至无效，是当前小学数学教育教学领域迫切需要解决的问题。分析这些问题产生的原因主要有：一是教师不能深刻领会课程标准的理念，甚至误解课程标准的理念；二是教师对学科知识本质认识不够，漠视知识特点及内在联系；三是教师照搬照抄、僵化运用一些优秀教师的课堂教学模式与策略，轻视学生认知特点，忽视动态生成，呈现一种教学程式化的趋向。四是重复练习，机械训练，导致学生学习兴趣下降，影响数学课堂教学效果。由于这些原因，教学的有效性成为了当今课堂教学改革的热点话题。下面就数学课堂练习的有效性方面，谈点粗略的认识。
数学课堂中，练习是不可缺少的重要环节，练习贯穿在整个数学课堂中。所以我认为：有效练习是数学有效教学的重要组成部份。那么怎样做到练习的有效性呢？通过分析练习效率低下的原因，思考提高课堂练习的效率的意义，对提高数学课堂练习的有效性进行了反思。
一、数学课堂教学练习低效的原因分析
数学课堂练习中普遍存在效率不高的问题，分析归纳起来，与教师的课堂练习设计、组织方式、策略选择等有关。主要表现在以下的“三重三轻”：
1.重量轻质：新授课后，教师往往只布置一些“仿例”练习，重定义、概念，忽视动手操作和突破重点难点的练习，学生数学能力和思维都没有得到应有的发展，属典型的量多质劣。
2.重形轻实：教师的练习设计与使用只关注形式，如选择、判断等。仅注重了形式上的变化，对练习要达到目的缺乏思考，不注意实际的效果。致使学生思维形成固有定势，不能灵活运用知识，更不能“举一反三”解决问题。
贡献者：ygtq
喜欢此文档的还喜欢君，已阅读到文档的结尾了呢~~
扫扫二维码，随身浏览文档
手机或平板扫扫即可继续访问
用字母表示数课件
举报该文档为侵权文档。
举报该文档含有违规或不良信息。
反馈该文档无法正常浏览。
举报该文档为重复文档。
推荐理由：
将文档分享至：
分享完整地址
文档地址：
粘贴到BBS或博客
flash地址：
支持嵌入FLASH地址的网站使用
html代码：
&embed src='/DocinViewer-4.swf' width='100%' height='600' type=application/x-shockwave-flash ALLOWFULLSCREEN='true' ALLOWSCRIPTACCESS='always'&&/embed&
450px*300px480px*400px650px*490px
支持嵌入HTML代码的网站使用
您的内容已经提交成功
您所提交的内容需要审核后才能发布，请您等待！
3秒自动关闭窗口家长指尖上的语文考试指导专家
如何收看以前精彩资讯？先点标题下的蓝字“方舟刘静波语文”，然后点“关注”，再点“查看历史消息”。方舟语文导语：为了给大家推出最好的内容，“方舟刘静波语文”微信公众号多位老师每天要花将近6小时进行选题、编内容、查询材料、设计封面、校正等，大量的时间只为了把更好的内容分享给大家，不敢说我们是最好的教育微信，但我们敢说我们是很负责任的教育微信团队。希望“方舟刘静波语文”微信会员尊重老师成果，不要独享其成果，能推荐给旁边的朋友学习，是我们最荣幸的事情。今日给大家推出的《小学数学毕业考试必考题型和易考题型精编》是由合作的数学教研室名师将自己的经验以及新课改大纲要求浓缩于此的精华内容，希望大家珍惜。不同版本的教材，只是知识的顺序有所调整，但都是按照教育部小学新课改说明书为参考出题，所以对小学毕业的孩子们都适用。以下是必考题型与易考题型精编内容数学学科考试包括选择题、判断题、填空题和解答题。试卷知识内容的分布情况为：数与代数约75分，空间与图形约15分，统计与概率约10分；试卷试题的难易程度分布情况为：较易试题约60分，中等试题约25分，较难试题约15分。以下分析仅供学生复习时参考，具体以毕业试卷为准。本题目无答案，仅供参考。一、填空题。（必考、易考题型）
1、求近似值改写用“万”、“亿”做单位或省略“万”、“亿”后面的尾数或“四舍五入”以及数的组成（必然出现一种）典型题（0）七千零三十万四千写作（
），改写用“万”做单位的数是（
），省略“万”后面的尾数是（
）。（1）5个1，16个1/100组成的数是（
）。（2）第五次全国人口普查结果，全国总人口为十二亿九千五百三十三万，这个数写作（
），四舍五入到亿位约是（
）。（3）0.375读作（
），它的计数单位是（ ）。（4）付河大桥投资约36250万元，改写成用“亿”作单位的数是（
）亿。（5）用万作单位的准确数5万与进似数5万比较，最多相差（
）。（6）由三个百、六个一、七个十分之一、八个万分之一组成的小数是（
），保留两位小数约是（
）。 2、找规律 可能考典型题找规律：1，3，2，6，4，（
），12，…… 3、中位数、众数或平均数（必考一题）典型题（1）六（3）班同学体重情况如下表体重/千克30333639424548人数245121043上面这组数据中，平均数是（
），中位数是（
），众数是（
）。（2）甲乙丙三个偶数的平均数是16，三个数的比是3：4：5，甲乙丙三个偶数分别是（
）。（3）有三个数，甲乙两数的平均数是28.5，乙丙两数的平均数是32，甲丙两数的平均数是21，那么甲数是（
），乙数是（
）。 4、负数正数有 可能考典型题（1）0、0.9、1、-1、4、103、-320七个数中，（
）是自然数，（
）是整数。（2）月球的表面白天的平均气温是零上126摄氏度，记作（
）摄氏度，夜间平均气温是零下150摄氏度，记作（
）摄氏度。 5、倒数 可能考典型题（1）一个最小的质数，它的倒数是作（
）。（2）6又5/7的倒数是（
）的倒数是最小的质数。6、最简比及比值 可能考典型题（1）3/4与0.125的最简整数比是（
），比值是（
）。（2）一个小圆的直径和大圆的半径都是4厘米，大圆与小圆的周长的最简整数比是（
），面积的最简整数比是（
）。7、因数倍数 必考一题（重点考质数、合数、偶数、奇数、互质数、最大公因数、最小公倍数）。典型题（1）5162至少加上（
），才能被3整除。（2）互质的两个数的最小公倍数是390，如果这两个数都是合数，则这两个数是（
）。（3）两个数都是合数，又是互质数，它们的最小公倍数是120，这两个数分别是（
）。（4）145□，要使得它能被3整除，□里填的数字（
）。（5）三个质数的积是273，这三个质数的和是（
）。（6）在1～30这些自然数中，既不是3的倍数也不是4的倍数的数有（
）个。（7）在1、2、4、9、11、16等数中，奇数有（
），偶数有（
），质数有（
），合数有（
），既是奇数又是合数的数是（
），既是偶数又是质数的数是（
）。（8）24和30的最大公因数是（
），最小公倍数是（
）。（9）a与b是互质数，则a与b的最大公因数是（
）， 最小公倍数是（
）。（10）一个分数的整数部分是自然数中既不是质数也不是合数的数，分数部分的分子是偶数中的质数，分母是10以内的奇数中的合数，这个数是（
）。（11）8752至少加上（
），才能被2、3、5整除。 8、量与计量（单位互化）必考一题典型题（1）2.5米=（
1080千克=（
4800毫升=（
）立方分米（2）3.6千克=（
5千米90米=（
）千米（3）6吨500千克=（
）千克（4）4.3时=（
）分（5）45分=（
1.05立方分米=（
）毫升9、数（小数、分数）比较大小。典型题在1/6、4 /25、16、16.7%这些数中，（
）最小。 10、分数、小数、百分数及比的互化必考一题。典型题（1）（
）÷32=15/（
）=0.625=（
）.（2）12.5%=2/(
）小数11、三角形的性质、三边关系、周长、面积计算可能考一道（三角形面积重点考：1.等底等高的三角形，面积相等；2.底相等，高成倍数关系，面积也成倍数关系 或
高相等，底成倍数关系，面积也成倍数关系；3、两个三角形等底时，它们的面积之和等于底乘以它们高之和除以2；两个三角形等高时，它们的面积之和等于高乘以它们底之和除以2。） 典型题（1）一个直角三角形的三条边的长度分别是5厘米、4厘米、3厘米，它的面积是（
）。（2）如图所示，ABFE和CDEF都是长方形，AB是6厘米，BC是4厘米，则图上阴影部分的面积是（
）。（3）一个三角形中，三个角的度数分别是45度、44度、91度，这是个（
）三角形。12、图形计数 必考一道典型题（1）图中共有（
）三角形。（2）锐角AOB中有5条从定点引出的射线（如图所示），图中共有（
）个角。13、鸡兔同笼 必考一题典型题 （1）在一次环保知识抢答赛中，按规定答对一题加10分，答错一题扣6分，一名选手抢答了16题，最后得分为16分，他答对了（
）道题。（2）蜘蛛和蜻蜓共28只，每只蜘蛛8条腿，每只蜻蜓6条腿，共有194条腿，蜘蛛有（
）只，蜻蜓有（
）只。14.圆的有关计算典型题 （1）如果小圆的半径是大圆半径的一半，那么小圆的面积是大圆面积的（
）%（2）把三段横截面半径同为2厘米的圆钢焊接起来成为一段后，它的表面积比原来减少了（
）平方厘米。（3）如果一个圆的周长是2πr，这个圆的半圆的周长是（
15.比例尺。必考一题典型题 （1）一副图上的数值比例尺是1：4000000，把它改成一条直线比例尺，1厘米相当于实际距离(
)km.。（2）在比例尺是5：1的平面图上，量得一个零件长15厘米，这个零件的实际长度是（
）毫米。（微信公众号：方舟刘静波语文） 16.裁剪图形问题。典型题 16、一块长1米20厘米，宽90厘米的铁皮，剪成直径是30厘米的圆片，最多可以剪成（
）块。17.关于方程思想。典型题 公司准备包一辆大客车送家在外地的员工回家过年，包车费是固定的，根据外地员工数统计，每人需付15元。后来知道有6人不会去，这样每人需多付3元，包车费是（
）元。 18.关于二倍原则性及平均分典型题小明、小军、小红三人出一样多的钱买了一些苹果，分时小明、小军各多分了6㎏，每人就补小红14元。每千克苹果（
19.抽屉原理 必考一题典型题 （1）一副扑克牌有四种花色（大小王除外），每种花色有13张，从中任意抽牌，最少抽（
）张牌，才能保证4张牌是同一花色的。（2）把红黄蓝白四种颜色的球各10个放到一个袋子里，至少取（
）个球，可以保证取到两个颜色相同的球；至少取（
）个球，可以保证取到的球有两种颜色。 20.字母表示数有 可能考典型题 小英今年a岁，爸爸的年龄比小英的4倍大2岁，爸爸的年龄用一个式子表示是（
）岁。 21.判断是否成比例及比例的性质 必考一题典型题（1）一种农药是由药液和水按1：400配成的，现有药液1.2 ㎏,应加水（
）㎏。（2）在比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是1又7/9，另一个外项是（
）。（3）分数的值一定，分子和分母成（
）比例。（4）在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是2/5，另一个外项是（
）。（5）当（
）一定时，（
）成反比例。（6）被减数、减数、差的和，再除以被减数，商是（
）；被减数、减数、差的和是72，减数与差的比是4：2，减数是（
）。（7）比例的两外项之积减去两内项之积，差是（
22．什么率典型题六（3）班今天到校47人，请假3人，出勤率是（
）。23.列车过桥典型题 15辆汽车排成一列通过一个隧道，前后两辆车之间都保持2米的距离，隧道长180米，每辆汽车长5米。从第一辆车头到最后一辆车尾共长（
）米 24.现价与原价问题关系的计算 （重点考打折扣问题）典型题（1）一种商品降价10元后售价为40元，降低了（
）%。（2）某商品先降价1/10，要恢复成原价，应提价（
）。 25.求每份数和分数 必考一题典型题 （1）把4米长的钢条平均分成7段，每段占全长的（
），每段长（
）米。（2）一车石油重4吨，平均分给5个商店出售，平均每个商店分得这车油的（
），平均每个商店分得（
）吨。 26.商，倍数关系，比，除法关系，分数关系的灵活转化 必考一题典型题(1)甲数除以乙数的商是1又1/（
），甲数与乙数的比是（
）。(2)已知a是b 的4倍，那么a：(a＋b)=(
).(3)男生是女生的4/5 ，女生人数占全班人数的（
）。 (4)六（1）班男生人数和女生人数的比是5：3，女生是男生人数的（
）%，男生占全班的（
）%。 27.多边形角度计算典型题 一个三角形的内角和是180度，一个七边形的内角和是（
）度。 28.图形（正方体和长方体）的拼图，切图，表面积的变化及体积的计算典型题（1）用两个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，拼成一个表面积最大的长方体，拼成后的长方体表面积比原来两个长方体的表面积少（ ）平方厘米（2）用9个1平方分米的小正方体拼成一个大正方体，这个大正方体的边长是（
）米。（3）三个完全一样的长方体拼成一个正方体，其中一个长方体的表面积与这个正方体的表面积的比是（
）。 29.植树问题（略）30.列举法典型题（1）用1、2、3、4可以组成（
）没有重复数字的四位数。（2）恰有两位数字相同的三位数共有（
）个。（微信公众号： 方舟刘静波语文）31.（
）比a多或少n/m， a比（
）多或少n/m，a是（
）的n/m，（ ）是a的n/m，b比a多或少（
必考一题典型题8米比（
）米少20%，比10吨多3/4是（
）吨。 32.身份证辨别男女及出生年月日
可能考典型题某人的身份证号为：122613，他的生日是（
）。 33.对称轴，旋转，平移 必考一题典型题等边三角形有（
）条对称轴，正方形有（
）条对称轴，圆有（
）条对称轴。 34.可能性典型题（抽奖问题）
35、按比例分配典型题35、一个长方体棱长总和是36厘米，长、宽、高之比是4：3：2，这个长方体的体积是（
）。36、圆柱与圆锥（重点考1、等底等高时，圆柱的体积是圆锥的3倍，2、等底等体积时，圆柱的高是圆锥的1/3，3、等高等体积时，圆柱的底面积是圆锥的1/3）典型题一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是100立方厘米，体积的差是（
）立方厘米。37工程问题典型题给一个水池注水，1 .5小时能注入水池的2/5，（
）分可以注满水池。38、图示法典型题一个长方形的长和宽各增加10厘米后，它的面积就增加300平方厘米，原来这个长方形的周长是（
）厘米。39、时钟问题典型题钟面上分针旋转三周，时针旋转（
）度。40、正方体或长方体里削最大的圆柱或圆锥典型题把一个棱长4厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是（
）立方厘米。 二．判断题 1．圆柱与圆锥体积1/3的关系条件：等底等高2．A比B多1/3，那么B 比A少1/3。……（×）3.什么率，达标率小于等于百分之百4.假分数大于或等于1的变式问题5.百分数不能带单位6.众数可有多个，也有可能没有。7．比1/7（2.13）小，比1/9（2.15）大的分数（小数）有无数个8.圆周率9.周长和面积相等，表面积和体积相等……（×）10．A×1/5等于B×1/8，因此A大于B……（×）11.判断直径，半径，周长之间关系的条件必须在同圆或等圆中（判断是直径的条件一必须通过圆心，二必须两端在圆上的线段。）12.0既不是正数也不是负数13.两数相除商一定小于两数之积。……（×）14.互质数的可能性及一定性15.正方体扩大倍数，表面积，平方倍数，体积扩大立方倍，圆：r、c、d扩大倍数一样，面积扩大平方倍。圆柱：r、c、d扩大倍数一样，
体积扩大平方倍。16.基本性质（0除外）17.分数化成有限小数的条件：（1）分数一定是最简分数（2）分母中只有2和5三．选择题 1.线段，射线，直线的性质2.判断成比例3.三角形的面积由高和底决定4.A：B：C=1：1：1是（
）三角形，A：B：C=1：2：3，是（
）三角形，A：B：C=1：1：2是（
）三角形5.字母代表数6.植树问题。（重点变式考锯木，上电梯，敲钟问题）7.组成比例的条件8比较大小（ ）最大例：
9．盐和盐水的比10.最优化问题，如：烤饼11.判断能否化成有限小数的条件12.一个数的倒数与它本身的关系13.圆柱与圆锥（重点考1、等底等高时，圆柱的体积是圆锥的3倍，2、等底等体积时，圆柱的高是圆锥的1/3，3、等高等体积时，圆柱的底面积是圆锥的1/3）14.三角形的面积15.（1）两根同样长的绳子，第一根剪掉它的1/3，第二根剪掉1/3米，剩下的（
）根长。 A 第一根 B 第二根 C 一样长 D 无法确定
（2）、一根绳子，第一次剪掉它的1/3，剩下的与剪掉的长度（
） A 剩下的长 B 剪掉的长 C 一样长 D 无法确定 解答题：四、计算题 1.直接写出得数2.求未知数X3.计算下列各题，怎样简便就怎样算。4.列式计算怎样简便就怎样算5.求阴影部分面积（圆与多边形，圆柱，三角形与多边形） 五．作图及操作题 （1）作对称轴，旋转后的另一部分，平移（2）在正方形里画最大的圆（3）位置与方向 六．应用题 1.列方程解应用题典型题：五年级同学加科技小组的有17人，比参加文艺小组人数的2倍少7人，参加文艺小组的有多少人？（列方程解）2.行程问题（重点考相遇）与比例问题（1）已知：路程、相遇时间、速度比，求大速度和小速度（2）已知：路程、速度比、小（大）速度，求相遇时间（3）已知：速度比、距中点相遇的距离，求路程（4）已知：小（大）速度、速度比、相遇时间，求路程（5）已知：速度比、相遇时快车比慢车快的距离，求路程典型题：（1）甲乙两地相距624千米，一列客车和一列货车同时从两地相向开出，客车的速度是每小时65千米，货车的速度与客车速度的比是11：13，两车开出后几小时相遇？（微信公众号： 方舟刘静波语文） （2）一列客车和一列货车同时从甲乙两地相对开出，已知客车每小时行驶55千米，客车的速度与火车的速度的比是11：9，两车开出后5小时相遇，甲乙两地相距多少千米？ （3）甲、乙两列火车同时从相距540千米的两城相对开出。甲、乙两车的速度比是4：5，甲车每小时行60千米，经过几小时两车能相遇？ 3.分数乘除问题（1）求一个数的几分之几是多少（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数（3）“1”的量×分率=分率对应的量（4）数量÷数量对应的分数=“1”的量典型题：（1）五年级同学收集了165个易拉罐，六年级同学比五年级同学多收集了-2/11，问六年级收集了多少个易拉罐？ （2）买玩具，有优惠卡可打8折，我用优惠卡买了这个玩具，节约了21元，如果没有优惠卡，买这个玩具要多少元？ （3）小明看以本小说，第一天看了全书的1/8还多16页，第二天看了全书的1/6少2页，还有20 页没有看，问这本书有多少页？ （4）加工一批零件，第一天完成的个数占零件总个数的1/3，如果第一天能够完成30个就可以完成这批零件的一半，这批零件有多少个？ （5）文成县境内水利资源丰富，水能蕴藏约50万千瓦，可开发资源约为42万千瓦，居温州第一位，浙江省第五位，现已开发78.5%.其中飞云江水能资源最为丰富，珊溪水利工程发电厂的总装机容量就达20万千瓦，年发电量约为3.55亿千瓦时。1）珊溪水利工程发电厂的总机容量约占文成县可开发水能资源的百分之几？
2）文成县水能资源可开发的但未开发的约多少万千瓦？
3）从以上信息中，你还能提出什么问题？
（6）一批货物第一天运走2/5，第二天运走的比第一天少六吨，还剩下36吨，这批货物原来有多少吨？ （7）某炼油车间4天共炼油20吨，第一天炼油4吨是第二天的80%.那么，后两天平均每天炼油多少吨？ （8）在为灾区儿童捐款助学的活动中，六一边捐款112元，比六二班捐款数少1/8，六二班捐款多少元？ 4．长方体、正方体、圆柱、圆锥的应用题典型题：（1）小丽家有一个长方体玻璃缸，小丽从里面量长时40厘米，宽25厘米，小丽给里面加水，使水深为20厘米，然后将石块浸没在水中，这时小丽量的水深为22.5厘米。你能根据这些信息求出石块的体积吗？ （2）公园里修一个圆形水池，直径为10米，深2米，1）这个水池占地面积是多少？2）要挖成这个水池要挖土多少立方米？3）在水池内侧和底抹一层水泥，水泥面积是多少平方米？ （3）一段方钢长2分米，横截面是正方形，把它锯成相等的3份后，表面积比原来增加了16平方米，原方钢的体积是多少？ 5.比与分数综合题（抓住“1”不变量即分母不变）（1）调动问题：调动前后相差数量÷调动前后相差数量对应的分率=1”的量典型题：（1）学习图书馆的图书借出总数的11/15后，又买了240本，这时图书馆里的书和原来的书的本书的比是1：3，学校原来有图书多少本？ （2）小红看一本书，第一天看了24 页，第二天看了全书的25%，这时已看的和没有看的比是7：5，这本书共有多少页？ （3）一个三角形，三条边长的比是3：4：5，最长的一条边比其余两条边长的和短12厘米，这个三角形的周长是多少？ （4）甲乙两个车间，甲车间人数占两个车间总人数的5/8，如果从甲车间抽调90人到乙车间后，则甲、乙两车间人数比是2：3，原来两个车间各有多少人？（5）小红看一本书第一天看了20页，第二天看了全书的25%，这时已看的和没有看的比是9：11，这本书一共有多少页？ （6）学校两个合唱队的人数比是4：3，如果从第一队调五人到第二队，则两个队人数相等，问第一对原来有多少人？ （7）学校田径队和足球队人数的比是6：5，如果从田径队调出3人到足球队后，两队的人数相等，学校田径队和足球队原来各有多少人？ 6.圆的应用题典型题：一只狗被栓在一根5米长的绳子上，另一头系在以面墙的中点。这面墙长10米，这只狗获得范围最大面积是多大？ 7.统计图应用题（1）看图表（2）补充图表（3）得出那些结论和建议 8.比例尺的应用题典型题：（1）在比例尺是1：6000000的地图上，量的南京到北京的距离是15厘米，一列火车以每小时60千米的速度从南京开往北京，问几小时可以到达？（2）在一幅地图上，用3厘米长的线段表示实际距离900千米，问这幅地图的比例尺是多少？在这幅地图上量的A、B两地的距离是2.5厘米，A、B两地的实际距离是多少千米？一条长480千米的高速公路，在这图地图上时多少厘米？9．正比例、反比例应用题典型题：（1）一堆煤原计划每天烧三吨，可以烧96天，由于改建炉灶，每天烧2.4吨，这吨煤可以烧多少天？（用比例方法解） （2）工程队要修620米长的公路，4天修了124米，照这样计算，修完这段公路要几天？（用比例解）
10.按比例分配典型题：一个长方形的周长是120厘米，长于宽的比是3：2，长方形的面积是多少平方厘米？（微信公众号： 方舟刘静波语文） 11. 平均数应用题典型题：（1）期末考试，小明语文、数学、英语三科平均分时92分，如果只算语文、数学两科平均分时93分，英语是多少分？ （2）某化工厂在一星期里，前三天平均每天节约用煤1.8吨，后4天节约用煤9.3吨，这一星期平均每天节约用煤多少吨？（3）刘明、王华、李强的期中考试平均成绩是93.7分，李刚、赵云的平均成绩比他们三人的平均成绩高1.8分，他们五人的平均成绩是多少？ 12.经济问题：利息、缴税问题、现价与原价问题典型题：李叔叔三年前在工商银行存了15万元的人民币的定期存款，年利率为3.24%，今年李叔叔准备把钱取出来买一套售价为17万的房子（一次性付款有九五折的优惠）。请问，李叔叔取出来的钱够吗？（利息税为20%）↓↓↓↓【亲，收藏真的不方便使用，觉得资料珍贵就给孩子下载打印学习吧？只需轻松四步：1.关注本微信公众号；2.把此篇文章分享到朋友圈；3.在对话框回复“下载”二字；4.我马上告诉你一键下载技巧，你就可以给孩子编辑和打印啦。】以下与正文无关 ★ ★ ★求您就别看啦...方舟金牌语文十七年专注于中小学生诗意、审美能力和成绩提升的首家高端语文学习机构，快来吧！从此，您和孩子会欣喜地发现：作文，这么有趣啊！阅读，要这么学啊！想了解更多，请关注后，在本微信平台对话框回复了解我们请回复“学校”了解老师请回复“教师”初中、小学课程内容、时间安排回复“课程”四大九小名著应试讲座回复“名著”方舟作文特色回复“快乐作文”方舟阅读特色回复“高效阅读”初中及中考作文高分秘籍回复“中考作文秘籍”初中及中考作文高分兵法回复“中考作文兵法”初中及中考作文决胜策略回复“中考作文策略”初中及中考语文独家策划回复“中考语文策划”好书推荐请回复“书单”孩子的电影回复“电影”今年的冬令营回复“冬令营”参加公益讲座回复“公益讲座”寒假课程安排回复“通知”方舟刘静波语文「黑龙江高端语文教育第一培训机构」微信公众号：QQ官方网站：我们是谁 ？ 黑 龙 江 省 科 普 作 家 协 会哈 尔 滨 市 科 普 作 家 协 会哈尔滨市青少年阅读与写作研究会哈尔滨市方舟少年文学院
哈尔滨市方舟少年国学研究院
哈尔滨方舟金牌语文培训机构
方舟金牌语文方舟金牌语文 为什么不一样？ 方舟金牌语文由刘静波老师带领，以激活儿童语文及母语学习潜能为己任的各界专家（包括但不限于语文名师、语文教材专家、语文课程研究专家、儿童心理研究专家、儿童教育专家、母语研究专家、作家、诗人、艺术家）担纲，旨在通过有趣味而诗意的母语学习与交流，激活和提升包括观察、感受、体验、审美、想像、表达、写作诸种能力的语文综合能力，让孩子们喜欢母语、喜欢语文，过一种诗意、精致、快乐的学习生活，拥有一个丰富、优雅、完整的童年。刘静波老师：男，（笔名：流沙）语文教育专家、科普作家、中学语文现代文高效阅读技法78法创始人、中考高分作文快速技法18法创始人、中考命题趋势课题组成员、哈尔滨市青少年阅读与写作研究会会长、首席研究员、黑龙江省科普作家协会副理事长兼常务秘书长、哈尔滨市科普作家协会副理事长兼常务秘书长、哈尔滨少年文学院院长、哈尔滨方舟少年国学研究院院长、哈尔滨方舟金牌语文培训机构校长。方舟金牌语文： 基础知识、快乐作文、高效阅读、文言古诗词国学、知识扩展，一个都不能少！ 哈尔滨市首家小学语文、初中语文全系统一条龙高端培训机构。小升初、中考作文阅读培训专家。方舟语文高端课程：启蒙班（2年级）、基础班（3年级）、提高班（4年级）、小升初班（5年级），初中精品班（初一）、初中精英班（初二）、中考冲刺班（初三初四），九小名著应试讲座班、四大名著应试讲座班，少年作家冬夏令营/采访营、少年作家公益讲座等。商务合作、活动赞助QQ：课程咨询个人微信：liujingbo1967刘静波语文网：微信公众号：方舟刘静波语文课程咨询电话：187-460-46499
哈市唯一地址：哈尔滨南岗区建设街51号 邮局大厦西侧楼5楼
方舟金牌教育（地铁博物馆站3a出口到建设街）方舟刘静波语文
中 国 方 舟
母 语 先 锋夯实基础 / 快乐作文 / 高效阅读/ 古文国学/名著讲座
看过本文的人还看过
人气：48502 更新：
人气：44450 更新：
人气：32085 更新：
人气：22400 更新：
方舟刘静波语文的更多文章
大家在看 ^+^
推荐阅读 ^o^
未来三年，温州这些区域的工业企业将要搬迁改造！涉及瓯海的有这九个片区……
生活和生命需要厚道
婚姻：是选合适的，还是相爱的？
此生，来世，大彻大悟！
猜你喜欢 ^_^
24小时热门文章
微信扫一扫
分享到朋友圈}