点（0，1）到y=1/(x-1)的距离的最小值是多少（x&1)_百度知道
点（0，1）到y=1/(x-1)的距离的最小值是多少（x&1)
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解：设P(t+1,1/t)是y=1/(x-1)上的任意一点,t&0设已知点为A(0,1)则 |PA|²=(t+1)²+(1/t-1)²
=t²+2t+1+1/t缉窢光喝叱估癸台含郡²-2/t+1
=(t²-2+1/t²)+2(t-1/t)+4
=(t-1/t)²+2(t-1/t)+4
=[(t-1/t)+1]²+3当 t-1/t=-1时，|PA|²有最小值3所以
所求距离的最小值为√3
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直线最短，所以在直角坐标系下画出图形也就是一条水平直线长度为2
一种是用几何法做；另一种是用代数方法做：设点，建立距离函数，利用导数法做，两者本质是一样的
我求出来是四次方程，不会解，带了几个数也不对，但这是我们的期末考试题，我觉得应该能解出来，或者别的方法。答案是根号3
你是高二还是高三？文科还是理科？
高三，理科
这个要解4次方程，接不出来我编程算得在0..618035之间
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出门在外也不愁已知a,b是实数,1和-1是函数f(x)=x^3+ax^2+bx的两个极值点.设h(x)=f(f(x))-c,其中c属于[-2,2],求函数y=...已知a,b是实数,1和-1是函数f(x)=x^3+ax^2+bx的两个极值点.设h(x)=f(f(x))-c,其中c属于[-2,2],求函数y=h(x)的零点个数
wahaha0766
f'(x)=3x^2+2ax+bf'(1)=3+2a+b=0 ...(1)f'(-1)=3-2a+b=0 ...(2)(1)+(2):6+2b=0,b=-3代入(1),2a=0,a=0f(x)=x^3-3xh(x)=f(f(x)-c=(f(x))^3-3f(x)-c=(x^3-3x)^3-3(x^3-3x)-ch'(x)=3(x^3-3x)^2(3x^2-3)-3(3x^2-3)=9(x^2-1)[(x^3-3x)^2-1]=9(x^2-1)(x^3-3x+1)(x^3-3x-1)
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f(x)=x^3-3x f[f(x)]=(x^3-3x )^3-3(x^3-3x )=(x^3-3x)[(x^3-3x )^2-3]=x(x^2-3)(x^3-3x+√3) (x^3-3x-√3) h(x)=x(x^2-3)(x^3-3x+√3) (x^3-3x-√3) -c当c=0时，y=h（x）的零点个数是3，分别是0，√3，-√3；令h'(x)=0
扫描下载二维码Y数列1、-2、3、-5、8……第N项是多少？_百度知道
Y数列1、-2、3、-5、8……第N项是多少？
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2)^N-((1-√5)&#47、3、8……第N项是
(-1)^(n+1)*1&#47、-5;√5*[((1+√5)&#471、-2
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an-1=x^1,x2=(1-(5)^0，an=p*(x1)^n+q*(x2)^n任带两项求出pq.5)&#47设an=IYnI=IYn-1I+IYn-2I.5)/2,这是二阶线性常系数递推数列，特征方程为x2-x-1=0(an=x^2,an-2=x^0)解得x1=(1+(5)^0;2
斐波那契数列的一个变形此数列越往后，前一项比上后一项的绝对值越接近黄金分割点0.第N项=(-1)^(n-1)·(1/√5)·{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}
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出门在外也不愁求该函数的极值 y=2x+3x^(2/3),并说一下x=-1这点是什么点?
函数在（－∞,＋∞）有定义y'=2+2x^(-1/3)=0x=-1x0,函数单增所以x=-1不是函数的最小值点.如果用二阶求导,发现该函数没有拐点y''=-2/3x^(-4/3)=0因此只能说,该函数没有极值点.从（－∞,＋∞）增加（不是单增）
x-1,y'>0，函数单增???你没算错吧
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对该函数求导,得到y'=2(x^(-1/3)+1).令y'=0,得到x=-1.所以y在x=-1处取得极值1.x=-1,是极值点,也是拐点.
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＞＞＞已知x=3是函数f(x)=aln(1+x)+x2-10x的一个极值点．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ..
已知x=3是函数f(x)=aln(1+x)+x2-10x的一个极值点．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）求函数f(x)的单调区间；（Ⅲ）当直线y=b与函数y=f(x)的图像有3个交点，求b的取值范围．
题型：解答题难度：偏难来源：四川省高考真题
解：（Ⅰ），，x=3是函数的一个极值点，∴，∴a=16；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，x∈（-1，+∞），，令f′(x)=0，得x=1，x=3，f′(x)和f(x)随x的变化情况如下：∴f(x)的增区间是（-1，1），（3，+∞）；减区间是（1，3）。（Ⅲ）由（Ⅱ）知，f(x)在（-1，1）上单调递增，在（3，+∞）上单调递增，在（1，3）上单调递减，　　∴，，　又时，f(x)→-∞；x→+∞时，f(x)→+∞；可据此画出函数y=f(x)的草图（图略），由图可知，当直线y=b与函数y=f(x)的图像有3个交点时，b的取值范围为．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知x=3是函数f(x)=aln(1+x)+x2-10x的一个极值点．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ..”主要考查你对&&函数的极值与导数的关系，函数的单调性与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的极值与导数的关系函数的单调性与导数的关系
极值的定义：
（1）极大值： 一般地，设函数f（x）在点x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＜f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极大值，记作y极大值=f（x0），x0是极大值点； （2）极小值：一般地，设函数f（x）在x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＞f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极小值，记作y极小值=f（x0），x0是极小值点。
极值的性质：
（1）极值是一个局部概念，由定义知道，极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小，并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小； （2）函数的极值不是唯一的，即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个； （3）极大值与极小值之间无确定的大小关系，即一个函数的极大值未必大于极小值； （4）函数的极值点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点，而使函数取得最大值、最小值的点可能在区间的内部，也可能在区间的端点。 判别f（x0）是极大、极小值的方法：
若x0满足，且在x0的两侧f（x）的导数异号，则x0是f（x）的极值点， 是极值，并且如果在x0两侧满足“左正右负”，则x0是f（x）的极大值点，f（x0）是极大值；如果在x0两侧满足“左负右正”，则x0是f（x）的极小值点，f（x0）是极小值。
求函数f（x）的极值的步骤：
（1）确定函数的定义区间，求导数f′（x）； （2）求方程f′（x）=0的根； （3）用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格，检查f′（x）在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f（x）在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f（x）在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号即都为正或都为负，则f（x）在这个根处无极值。
对函数极值概念的理解：
极值是一个新的概念，它是研究函数在某一很小区域时给出的一个概念，在理解极值概念时要注意以下几点：①按定义，极值点x0是区间[a，b]内部的点，不会是端点a，b（因为在端点不可导）．如图②极值是一个局部性概念，只要在一个小领域内成立即可．要注意极值必须在区间内的连续点取得．一个函数在定义域内可以有许多个极小值和极大值，在某一点的极小值也可能大于另一个点的极大值，也就是说极大值与极小值没有必然的大小关系，即极大值不一定比极小值大，极小值不一定比极大值小，如图．&&③若fx）在(a，b)内有极值，那么f(x)在(a，b)内绝不是单调函数，即在区间上单调的函数没有极值．④若函数f（x）在[a，b]上有极值且连续，则它的极值点的分布是有规律的，相邻两个极大值点之间必有一个极小值点，同样相邻两个极小值点之间必有一个极大值点，一般地，当函数f（x）在[a，b]上连续且有有限个极值点时，函数f（x）在[a，b]内的极大值点、极小值点是交替出现的，⑤可导函数的极值点必须是导数为0的点，但导数为0的点不一定是极值点，不可导的点也可能是极值点，也可能不是极值点，&&&导数和函数的单调性的关系：
（1）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是增函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间； （2）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是减函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间。 利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤：
①确定f（x）的定义域； ②计算导数f′（x）； ③求出f′（x）=0的根； ④用f′（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干个区间，列表考察这若干个区间内f′（x）的符号，进而确定f（x）的单调区间：f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是增函数，对应区间为增区间；f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是减函数，对应区间为减区间。
函数的导数和函数的单调性关系特别提醒：
若在某区间上有有限个点使f′(x)=0，在其余的点恒有f′（x）&0，则f(x)仍为增函数（减函数的情形完全类似）．即在区间内f′(x)&0是f(x)在此区间上为增函数的充分条件，而不是必要条件。&
发现相似题
与“已知x=3是函数f(x)=aln(1+x)+x2-10x的一个极值点．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ..”考查相似的试题有：
623412398168477752394066400307570358}