x^2dy+(2xy-x+1)dx=0的通解 急求详细点的答案！_百度知道
x^2dy+(2xy-x+1)dx=0的通解 急求详细点的答案！
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+ 2y//x²积分因子;x² = 1/x²y'y)' + 2xy = x - 1(x² = x - 1x²x = 1/2 - x + Cy = 1/x - 1&#47:e^∫ 2/x dx = e^2lnx = x²x - 1/ = x - 2xy - 1y'y'2 - 1/x + C/x²x - 2y&#47,乘以两边x²y = x²y' dy + (2xy - x + 1) dx = 0x&#178
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希望能够看懂,y)∈C(1)（R^2）;Q(x, 由于P(x,y)dy（从y0到y 的积分）=C（C为任意常熟）你好！这个算是求高数里的全微分方程的解的问题了;2) x^2+x+2xy=C （C为任意常熟）
。由于本人技术不高,y)=∫P(x,并且P对y的偏微分=Q对x的偏微分=2x,y0)dx(从xo到x的积分)+∫Q(x。在此我们取x0=0. 因此原方程为全微分方程, 带入公式。利用公式 u(x。（2xy-x+1）dx + x^2dy =0。 这就是原方程的隐式通解，求得 (-1&#47，个别数学专用符号不会打. 令P（x,y)=x^2,y）=2xy-x+1，Q(x,y),y0=0。你可以参看《大学数学》-微积分 下册（第二版）高等教育出版社 由吉林大学数学学院 李辉来 郭华主编的。 这本书的第七章第四节里的内容
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出门在外也不愁设L为取正向圆周的X^2+Y^2=1,求∫（-y）dx+xdy
设P(x,y)=-y Q(x,y)=x那么αP/αy=-1 αQ/αx=1根据格林公式（不会自己去查）原式=∫∫ [(αQ/αx)-(αP/αy)]dxdy =∫∫2dxdy=2π
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扫描下载二维码验证下列P(x,y)dx+Q(x,y)dy在整个xoy面内为某一函数u(x,y)的全微分,并求出这样的一个u(x,y)(x^2+2xy-y^2)dx+(x^2-2xy-y^2)dy
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