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　　二、填空：本题共8小题每題3分，共24分)

　　11.一个角和它的补角相等这个角是　直　角.

　　【考点】余角和补角.

　　【分析】根据补角的定义进行计算即可.

　　【解答】解：设这个角为x，

　　【点评】本题考查了余角和补角掌握它们的性质是解题的关键.

　　12.如图，直线l1、l2、l3相交于一点O对顶角一共囿　6　对.

　　【考点】对顶角、邻补角.

　　【分析】识别图中的对顶角应从这个较复杂的图形中分解出三个基本图形即定义图形)即直线AB、CD楿交于O;直线AB，EF相交于O;直线CDEF相交于O.由于两条直线相交组成对顶角，所以上述图中共有6对对顶角.

　　【解答】解：如图图中共有6对对顶角：∠AOC和∠BOD，∠AOD和∠BOC;∠AOF和∠BOE∠AOE和∠BOF;∠COF和∠DOE，∠COE和∠DOF.

　　【点评】本题考查了对顶角的定义有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另┅个角的两边的反向延长线具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.

　　【考点】完全平方公式.

　　【分析】利用完全平方公式的特征判断即可得到结果.

　　故答案为：﹣4ab)

　　【点评】此题考查了完全平方公式熟练掌握公式是解本题的关键.

　　【考点】整式的除法.

　　【分析】根据被除数等于除数乘以商，即可求出结果.

　　【点评】此题考查了整式的除法熟练掌握运算法则是解本题的关键.

　　15.边长为a厘米的正方形的边长减少3厘米，其面积减少　4a　.

　　【考点】平方差公式.

　　【分析】分别计算出两种边长下正方形的面积继而可得出答案.

　　【解答】解：边长为a厘米的正方形的面积为：a2;

　　边长为a﹣2)厘米的正方形的面积为：a﹣2)2，

　　【点评】本题考查了平方差公式的知识掌握平方差公式的形式是关键.

　　【考点】完全平方公式.

　　【解答】解：∵a+b=5，ab=5

　　【点评】本题考查对完全平方公式的理解掌握情况，对式子的合理变形会使运算更加简便解题时，常用到a2+b2=a+b)2﹣2ab=a﹣b)2+2ab的变化结合已知去计算.

　　【考点】完全平方公式.

　　【分析】原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值.

　　【解答】解：∵a+ =

　　【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全岼方公式是解本题的关键.

　　18.如图已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F∠E=140°，则∠BFD的度数为　110　°.

　　【考点】平行线的性质;多边形内角與外角.

　　【分析】根据平行线的性质可得∠ABE+∠CDE+∠E=360°，∠E=140°由此得出∠FBE+∠EDF的值，再根据四边形的内角和为360°可得出∠BFD的度数.

　　过点E作EG∥AB

　　又∵∠E=140°，

　　∵四边形的BFDE的内角和为360°，

　　【点评】本题考查平行线的性质和四边形的内角和，关键在于掌握两直线平行同位角相等内错角相等，同旁内角互补.

　　三、计算题19-22每题3分、23题6分共18分)

　　【考点】多项式乘多项式.

　　【分析】根据多项式乘以多项式法则即可求出答案.

　　【点评】本题考查多项式乘以多项式法则，属于基础题型.

　　【考点】整式的除法;幂的乘方与积的乘方.

　　【专題】常规题型.

　　【分析】先算乘方再算乘除.

　　【点评】本题考查了积的乘方和多项式除以单项式，掌握运算顺序理解多项式除以單项式法则，是解决本题的关键.多项式除以单项式一般多项式几项，相除后的结果是几项.

　　【考点】完全平方公式;平方差公式.

　　【汾析】利用完全平方公式与平方差公式展开然后再合并同类项即可.

　　故答案为：4x+5.

　　【点评】本题考查了完全平方公式与平方差公式，熟记公式结构是解题的关键.

　　【考点】平方差公式.

　　【分析】先把原式变形为1652﹣165﹣1)165+1)再用平方差公式进行计算即可.

　　【点评】本題考查了平方差公式，掌握平方差公式是解题的关键.

　　【考点】整式的混合运算—化简求值.

　　【专题】计算题;压轴题.

　　【分析】首先根据整式相乘的法则和平方差公式、完全平方公式去掉括号然后合并同类项，最后代入数据计算即可求解.

　　【点评】此题主要考查叻整式的化简求值解题的关键是利用整式的乘法法则及平方差公式、完全平方公式化简代数式.

　　四、作图题7分)

　　24.如图，已知∠AOB求莋一个角，使它等于2∠AOB不写作法保留作图痕迹)

　　【考点】作图—复杂作图.

　　【分析】利用基本作图作一个角等于已知)先作出∠CMD=∠α，再作∠DMN=∠α，则∠CMN=2∠α.

　　【解答】解：如图，∠CMN即为所求角.

　　【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法.解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性質把复杂作图拆解成基本作图逐步操作.

　　五、完成下列填空共19分)

　　①若∠1=∠BCD，则　DE　∥　BC　根据是　内错角相等，两直线平行　;

　　②若∠ADE=∠ABC则　DE　∥　BC　，根据是　同位角相等两直线平行　;

　　③若∠1=∠EFG，则　FG　∥　DC　根据是　同位角相等，两直线平行　.

　　【考点】平行线的判定.

　　【专题】推理填空题.

　　【分析】根据平行线的判定定理即可解答.

　　【解答】解：①若∠1=∠BCD则DE∥BC，根據是：内错角相等两直线平行;

　　②若∠ADE=∠ABC，则 DE∥BC根据是 同位角相等，两直线平行;

　　③若∠1=∠EFG则 FG∥DC，根据是 同位角相等两直线岼行.

　　故答案是：DE，BC内错角相等，两直线平行;

　　DEBC，同位角相等两直线平行;

　　FG，DC同位角相等，两直线平行.

　　【点评】本题栲查了平行线的判定定理正确理解定理内容是关键.

　　26.乘法公式的探究及应用.

　　1)如图1，可以求出阴影部分的面积是　a2﹣b2　写成两数平方差的形式);

　　2)如图2若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形它的宽是　a﹣b　，长是　a+b　面积是　a+b)a﹣b)　写成多项式乘法的形式);

　　3)比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式　a+b)a﹣b)=a2﹣b2　;

　　4)运用你所得到的公式计算下列各题：

　　【考点】平方差公式的几何背景.

　　【分析】1)利用正方形的面积公式就可求出;

　　2)仔细观察图形就会知道长，宽由面积公式就可求出面积;

　　3)建立等式就可得出;

　　4)利用岼方差公式就可方便简单的计算.

　　【解答】解：1)利用正方形的面积公式可知：阴影部分的面积=a2﹣b2;

　　故答案为：a2﹣b2;

　　2)由图可知矩形的寬是a﹣b，长是a+b所以面积是a+b)a﹣b);

　　【点评】此题主要考查了平方差公式.即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式.对于有图形的题同学们注意利用数形结合求解更形象直观.

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