设Ω:x^2+y^2+z^2＜＝1，z＞＝0，则三重积分I＝∫∫∫zdV等于

点击联系发帖人 时间：2020-08-12 15:30

y+=z--/++x

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因为图像关于yoz面对称，而

被积函数xy关于x为奇函数所以

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被积区域关于xoy面都对称
而xy关于x或y嘟是奇函数

积分域为圆柱题故用柱坐标，令x=rcosξ，y=rsinξ，z=h代入被积函数再乘雅可比行列式，其中r从0到1ξ从0到2π，h从0到1，不懂追问

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