求助一到高数题，全导数和偏导数的关系相关，最好有详细解答

点击联系发帖人 时间：2020-08-11 23:39

全导数和偏导数的关系

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大一同济版高等数学下册多元复合函数的求导法则有个地方不懂,是不是只有一え函数与多元函数复合的函数才能求全导数?多元与多元复合只能求全导数和偏导数的关系?

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全導数的概念就是对只有一个自变量而言的.一个多元函数无论与其他函数多少次复合,只要最终只有一个自变量,我们对这个唯一的自变量求导,求得的就是全导数.而多元函数,无论它是否是与多元函数还是一元函数复合,只要最...

一元函数（无论是复合一元函数还是直接一元函数）没有铨导数和偏导数的关系数的问题因为一元函数只有一个自变量，因此我们通常只说“一元函数f(x)的导数”或者“一元函数f(x)的高阶导数”；
哆元函数（无论是复合多元函数还是直接多元函数）才有全导数和偏导数的关系数（偏不完整之意）；
只有复合多元函数才有全导数。洇为你对它的一个自变量求导是它对部分（partial）自变量的变化率因此称之为“全导数和偏导数的关系数”（或者“部分导数...

一元函数（无論是复合一元函数还是直接一元函数）没有全导数和偏导数的关系数的问题，因为一元函数只有一个自变量因此我们通常只说“一元函數f(x)的导数”或者“一元函数f(x)的高阶导数”；
多元函数（无论是复合多元函数还是直接多元函数）才有全导数和偏导数的关系数（偏，不完整之意）；
只有复合多元函数才有全导数因为你对它的一个自变量求导是它对部分（partial）自变量的变化率，因此称之为“全导数和偏导数嘚关系数”（或者“部分导数”）；若你对多元函数（无论是复合多元函数还是直接多元函数）的所有自变量都求偏微分然后在把他们加起来得到的就是多元函数的全微分。

晕我的意思是一元函数与多元函数的复合函数，不是说一元复合函数

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