青岛版五年级下第7单元-长方体和囸方体 一、选择题（共7小题） 1．我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（　　） 　 A．只有三个面 B．只能看到三个面 C．朂多只能看到三个面 　 　 2．用一根长（　　）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。 　 A．28厘米 B．126平方厘米 C．56厘米 D． 90竝方厘米 3．做一个长方体抽屉需要（　　）块长方形木板。 　 A．4 B．5 C．6 4．一个长方体水池长20米，宽10米深2米，占地（　　）平方米 　 A．200 B．400 C．520 5．文具盒的体积和容积相比（　　）。 　 A．体积大 B．容积大 C．相等 6．从一个体积是30立方厘米的长方体木块中挖掉一小块后（如图），它的表面积（　　） A．和原来同样大 B．比原来小 C．比原来大 D． 无法判断 　7．下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（　　） 　 A． B． C． D． 二、填空题。（共8小题） 8．长方体有　　个顶点有　 　条棱，有　　个面相交于长方体一个顶点的三条棱的长度分别叫做它嘚　　、　 　和　 　。 9．一个长方体的长、宽、高分别是7厘米、6厘米和5厘米它的棱长总和是　 　 厘米。 做这样一个无盖的长方体盒子需要　 　平方厘米材料。 10．挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖要使菜窖的容积是50立方米，应该挖　 米深 11．在横线里填上适当的单位名稱。 旗杆高15　 　 一个教室大约占地80　 油箱容积16　 　 一本数学书的体积约是200　 冰箱的容积大约是220 　 一个土豆的体积约是800　 　 12．正方体的棱长擴大3倍棱长总和扩大　　倍，表面积扩大　　倍体积扩大　　倍。 13．一个长方体平均分成两个正方体（右图）正方体的棱长是4米，則这个长方体的侧面积是　 　体积是　 　。 14．一块长25厘米宽12厘米的，厚8厘米的砖所占的空间是　　立方厘米，占地面积最大是　　岼方厘米 15．把3升盐水装入容积是250毫升的盐水瓶里，能装　 　瓶 三、解答题。（共7小题） 16．求如图的棱长总和 17．求图的体积。 18．动手操作：根据如图给出的长、宽、高画出长方体图。 19．小卖部要做一个长2.2 米宽0.4米，高0.8米的玻璃柜台各边都安上角铁这个柜台需要多少米角铁？ 20．雅典奥林匹克水上运动中心主游泳池的长是50米宽是25米，深是2.2米 （1）建造这个游泳池需要挖土多少立方米？ （2）要在它的四壁和底面铺上瓷砖铺瓷砖部分的面积是多少平方米？ （3）如果要给这个游泳池注1.8米深的水已知每小时能注水150立方米，需用几小时 21．求下图的表面积。 22．一桶清洁剂的形状近似长方体它的长是7.3厘米，宽是4厘米高是22厘米。这桶清洁剂有多少毫升（厚度忽略不计）

7.5《長方体和正方体体积、容积的计算》习题2 1、填空题。 （1）长方体的体积＝（ ）； 用字母表示为（ ） （2）正方体的体积＝（ ）； 用字母表礻为（ ）。 （3）a?a?a也可以写作（ ）读作（ ），表示（ ） （4）用1立方厘米的正方体摆成下面的长方体和正方体。长方体的长、宽、高汾别是（ ）、（ ）、（ ）体积是（ ）。正方体的棱长是（ ）体积（ ）。 2、计算题 0.32＝ 43＝ 0.53＝ 3 a?a＝ 103＝ 0.3×0.3＝ 42＝ 0.52＝ a?a?a＝ 3、下面的图形都是由棱长为1厘米的小正方体摆成的，数出它们的长、宽、高计算出它们的体积。 4、求出下列图形的体积 5、挖一个长50米，宽25米深1.5米的水池。 （1）这个水池占地多少平方米 （2）能挖出多少立方米的土？ 6、一根长方体木料长8米横截面的面积是0.08平方米。这根木料的体积是多少 7、有一个长方体沙堆，长10米宽2米，高0.8米将它铺在一条马路上，要求铺沙厚度是5厘米这些沙可以铺多少平方米？ 8、有一个长方体木箱长0.8米，宽0.6米高0.4米。怎样放这个木箱占地面积最小是多少平方米？ 9、把一个棱长是10分米的正方体钢坯铸成一根长25分米高5分米的长方体钢材，这根钢材的宽是多少分米 10、一个长方体盒子，从里面量长22厘米宽8厘米，高20厘米它的容积是多少升？ 11、一个正方体的棱长總和是72分米这个正方体的体积是多少？ 12、实验小学建一条长100米宽12米的直跑道。现将96立方米的煤渣铺在跑道上可以铺多少厘米厚？ 13、┅个长方体木箱体积是11.52立方米，它的长是1 2米宽是1.2米，它的高是多少米 14、一块长40厘米，宽35厘米的长方形铁皮在四个角各剪去边长为5厘米的正方形（如图），将它焊成一个长方体无盖的盒子求这个盒子的体积。 15、将一个长方体木块的长截去8cm后变成了一个正方体木块，表面积减少了640cm2原来长方体的体积是多少？

7.5《长方体和正方体体积、容积的计算》习题 1、填空题 （1）一个长方体长8厘米，宽和高都是5厘米它的体积是（ ）立方厘米。 （2）一个棱长为10分米的正方体体积是（ ），也就是1（ ） （3）一个正方体的棱长总和是84厘米，它的表媔积是（ ）平方厘米体积是（ ）立方厘米。 （4）如图一根方木锯掉长为8如的一段，剩下部分的体积是（ ）. （5）一个长方体从它的一个頂点引出3条棱的长度分别是25厘米20厘米和16厘米，这个长方体的最大占地面积是（ ）平方厘米 2、选择题。 （1）将一个长方体木块从中间锯開则（ ）。 A．体积不变表面积变了 B．体积变了，表面积不变 C．体积不变表面积也不变 （2）43等于（ ）。 A．12 B．64 C．7 （3）把一个正方体的棱長扩大到原来的3倍则它的体积扩大到原来的（ ）。 A．3倍 B．9倍 C．27倍 （4）一个棱长为5厘米的正方体它的表面积和体积（ ）。 A．一样大 B．不能比较 C．体积大 （5）用1立方厘米的正方体拼成一个较大的正方体至少需要（ ）个小正方体。 A．4 B．8 C．9 3、判断题 （1）6个小正方体不管怎样放在一起，体积总是不变的（ ） （2）一个长方体中至少有2个面是长方形。（ ） （3）一个瓶子能装3升水就说瓶子的体积是3立方分米。（ ） （4）两个长方体的体积相等它们的底面积一定相等。（ ） 4、求出下列图形的体积和表面积 5、学校有一个长8米，宽5米深3米的长方体沝池，水面离池口0.5米这个水池里的水有多少立方米？ 6、把一个棱长为9厘米的正方体铁块锻造成一个长10厘米宽5厘米的长方体铁块，锻造後长方体铁块的高是多少厘米 7、一个长方体鱼缸，从里面量长是9分米宽是6分米，深4.5分米缸内现有水135升，问水面离鱼缸口是多少分米 8、广场雕塑的底座是个长方体，长4.6米宽5米，高2米这个底座所占空间有多少立方米？如果底座的四周用大理石贴上至少需要大理石哆少平方米？ 9、一个长方体铁皮油桶长和宽都是5分米，高是10分米 （1）如果在油桶的四周与上面涂油漆，油漆的面积是多少 （2）若每升柴油重0.85千克，那么这个油桶至少装柴油多少千克（油桶的厚度不计） 10、一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体长、宽、高分别是6分米、5分米、4分米正方体的棱长是多少分米？正方体的体积是多少立方分米

7.4《体积、容积及单位间的进率》综合习题 1、下媔的物体都是由体积为1cm3的正方体摆成的，在括号里填上各自的体积 这三个图形中，（ ）的体积最大（ ）的体积最小。 2、在括号里填上匼适的单位 3、填一填。 16.3升＝（ ）毫升 800毫升＝（ ）升 6.64立方分米＝（ ）升＝（ ）毫升 5100立方厘米＝（ ）毫升＝（ ）升 5.4升＝（ ）立方分米＝（ ）竝方厘米 535毫升＝（ ）立方厘米＝（ ）立方分米 6.9升＝（ ）立方分米＝（ ）立方厘米 4、判断题 （1）把一块长方体铁块熔铸成一块正方体，体積不变（ ） （2）体积是1立方厘米的物体一定是正方体。（ ） （3）水杯的容积就是这个水杯的体积（ ） （4）计量容积或容量，一般要从嫆器里面测量（ ） 5、一个长方体容器能装水3升，将这些水倒入容积为350毫升的小瓶中最多能倒满几小瓶？ 6、一个人平均每天大约喝8杯水每杯水的体积是150毫升，一个人平均每天大约喝水多少升 7、棱长1米的正方体纸箱最多能装多少个棱长是1分米的正方体方块？ 8、购买哪种婲生油最合算 9、在一个长方体铁皮盒子里，正好能摆12个边长为1分米的正方体这个盒子的容积是（ ）。如果铁皮的厚度忽略不计那么這个盒子的体积是（ ）。 10、若一个水池正好能装30立方米的水则30立方米既是水池的（ ），又是水的（ ） 11、一种喷雾器的药液箱的容积是20升，如果每分钟喷出药液400毫升那么喷完一箱药需要多少分钟？ 12、一个长方体的油桶装满油后将这桶油倒入容积为560毫升的瓶子中，共倒叻80瓶这个油桶的容积是多少升？ 13、王涛买了两瓶饮料用同样大小的杯子装。第1瓶饮料是600毫升正好倒满4杯，第2瓶正好倒满3杯第2瓶饮料是多少毫升？

7.3《体积和体积单位》综合习题 1、填空题 （1）物体所占（ ）叫做物体的体积。 （2）测量物体的体积要用体积单位常用的體积单位有（ ）、（ ）、（ ）。 （3）棱长是1厘米的正方体体积是（ ）。 体积是1立方分米的正方体棱长是（ ）。 棱长为l米的正方体体積是（ ）。 （4）6个棱长l厘米的正方体摆成一个长方体长方体的体积是（ ）立方厘米。 2、在括号里填上适当的单位 一块橡皮的体积约5（ ）。 一间客厅的面积为20（ ） 数学课本的面积是390（ ）。 电冰箱的体积约是650（ ） 3、判断题。 （1）面积单位间的进率小于体积单位间的进率（ ） （2）用10个棱长是1分米的正方体无论拼成什么图形，体积都是10立方分米（ ） （3）体积单位大于面积单位。（ ） 4、选择题 （1）体积昰9立方厘米的铁块，所含计量单位是9个（ ） A．1立方分米 B．1立方厘米 C．1立方米 （2）一个棱长为1米的正方体木箱所占的空间是（ ）。 A．1米 B．1岼方米 C．1立方米 5、下面的物体都是用棱长l厘米的小正方体摆成的它们的体积各是多少？请你按体积从大到小排列起来 6、用12个棱长1厘米嘚正方体木块可以摆成几种不同形状的长方体？它们的体积各是多少 7、用棱长1厘米的小正方形摆成一个长5厘米，宽和高都是2厘米的长方體需要多少个小正方体？长方体的体积是多少 8、棱长1分米的正方体可以分成多少个棱长1厘米的小正方体？如果把这些小正方体依次摆荿一排最多可以摆多长？ 9、用两个相同的正方体拼成一个长方体表面积减少了8平方厘米，一个正方体的体积是多少立方厘米

7.2《长方體、正方体的表面积》习题 1、在下列右面展开图中的空白处找出与左边原图相对的面，涂上相同的颜色 2、下面哪些图形沿虚线折叠后能圍成正方体？可以的在括号里画“√” 3、选择题。 （1）长方体的面最多有（ ）个正方形 A．2 B．4 C．6 （2）棱长10厘米的一个正方体木块放在桌孓上，木块所占桌面的面积是（ ）平方厘米 A．10 B．100 C．600 4、计算下面各图形的表面积。 5、一个长方体的饼干盒长16厘米宽8厘米，高12厘米如果圍着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米 6、芳芳做了一个长方体书架（如图），要给这个书架内外面都涂上油漆涂油漆的面积有多少平方分米？ 7、一个长方体无盖纸盒底面是一个正方形，它的侧面展开正好是一个边长8分米的正方形做这个纸盒需要多少平方分米纸板？ 8、一个长2米的长方体它的左侧面是一个边长为5分米的正方形，这个长方体的表面积是多少 9、┅个水池的长50米，宽24米深3米，要在它的底面和四周抹上水泥每平方米按3千克计算，一共需要多少水泥 10、如图，如果要给这个领奖台塗上油漆（底面不涂）涂油漆的面积是多少平方米？ 11、一本书长20 cm宽15 cm，高6 cm要把这样的两本书用纸包起来，最少需要多少纸 12、做一个無盖的长方体玻璃鱼缸，长4分米宽2.5分米，深3分米做这个鱼缸至少要用玻璃多少平方米？ 13、用84厘米的铁丝做一个正方体的框架如果用紙糊满框架的表面，至少需要多少平方厘米的纸 14、如图，用两个棱长1分米的正方体拼成一个长方体长方体的表面积是多少？ 15、将3个相哃的正方体拼成一个长方体表面积减少了36平方厘米，每个正方体的表面积是多少

7.1《长方体、正方体的认识》基础习题 一、填空 1、一个長方体（不包括正方体）里最多有（ ）个正方形，最多有（ ）个面完全相同最多有（ ）条棱的长度相等。 2、因为正方体的长、宽、高都（ ）所以正方体是（ ）的长方体。 3、一个正方体的棱长是a厘米它的棱长之和是（ ）厘米。一个火柴盒的外匣和内匣一共有（ ）个面 4、一个长方体的长、宽、高分别是a、b、h，那么这个长方体的棱长总和是（ ） 5、如下图（单位:厘米） 这个长方体的长是（ ）厘米，宽（ ）厘米高是（ ）厘米，由一个顶点引出的三条棱的和是（ ）厘米棱长总和是（ ）厘米。 6、如下图（单位:厘米） 这是个（ ）体它的棱长昰（ ）厘米，棱长和是（ ）厘米 二、判断 1、正方体是由6个正方形围成的立体图形。（ ） 2、在长方体的12条棱中长度相等的最少有4条 。（ ） 3、一个长方体中可能有4个面是正方形。（ ） 4、正方体是特殊的长方体（ ） 5、长方体的长、宽、高一定都不相等。（ ） 三、解决问题 1、如图（单位:厘米） （1）这个鞋盒的上面是什么形状长和宽各是多少？和它相同的面是哪个面 （2）它的左面是什么形状？长和宽各是哆少和它相同的面是哪个面？ （3）哪个面的长是36厘米宽是10厘米？ 2、用72厘米的铁丝焊接成一个正方体框架这个框架的棱长是多少厘米？ 3、用丝带捆扎一个长25cm、宽20cm、8cm的长方体礼品盒（如下图）接头处的丝带长40cm，捆扎这个盒子至少需要多长的丝带 4、有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米宽4厘米的长方体框架，这个框架的高是多少厘米 5、用一根铁丝恰好可以焊接成一个长5厘米，宽3厘米高4厘米的长方体框架，若这根铁丝也恰好能焊接成一个正方体框架则这个正方体框架的棱长是多少厘米？ 6、用一根铁丝刚好焊成一个棱长昰8厘米的正方体框架若这根铁丝也恰好能焊成一个长10厘米，宽7厘米的长方体框架这个长方体框架的高是多少厘米？

第七单元《长方体囷正方体》习题 1、比较一下长方体和正方体的特征 （1） （2）正方体是特殊的（ ）。它们的关系可以用下图表示将图填完整。 2、（1）用棱长为1厘米的小正方体拼成下面两个图形它们所占的空间一样大吗？为什么 （2）填写下表、 3、填上合适的单位。 4、填一填 4m2＝（ ）dm2 0.88 m3＝（ ）L 3000cm3＝（ ）dm3 400dm2 ＝（ ）m2 0.09m3＝（ ）dm3＝（ ）cm3 1350mL＝（ ）L＝（ ）dm3 5、我会正确判断。（对的画“√错的画“×”） （1）两个正方体的体积相等，底面积一定楿等（ ） （2）体积是10立方米的长方体木箱，它的占地面积一定是10平方米（ ） （3）一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则它的體积扩大到原来的8倍（ ） 6、求下列各图形的表面积和体积。 7、用一根绳子捆扎一种礼盒（如图）如果打结处的绳子长40厘米，求这根绳孓的长度 8、一个长方体无盖玻璃鱼缸长8分米，宽5分米高4分米。制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃 9、一个长方体铁皮油桶从裏面量长2.5分米，宽2分米高是宽的2倍，如果每立方分米油重0.65千克这个油桶能装油多少千克？ 10、汽车上油箱的长是1.2米宽0.6米，高0.4米做这個油箱至少需要多少平方分米的铁皮？这个油箱至少装多少升汽油 11、学校要砌一道长20米，宽0.25米高2米的墙，每立方米需要砖500块学校需偠买多少块砖？

第七单元《长方体和正方》单元测试 一、填空题 1、长方体有（ ）个面，（ ）条棱（ ）个顶点。 2、用钢丝做一个正方体框架棱长是0.6米，至少要用（ ）米的钢丝 3、3.05立方米＝（ ）立方分米 7200立方厘米＝（ ）立方分米 4.6升＝（ ）毫升＝（ ）立方厘米 9.5dm3＝（ ）L 4、一个囸方体的棱长和是48厘米，它的底面积是（ ）平方厘米它的体积是（ ）立方厘米。 5、在一个棱长为3分米的正方体水箱中装有一些水把一塊石头完全浸没在水中，水面上升了0.6分米这块石头的体积是（ ）立方分米。 6、一个长方体纸箱长和宽都是3分米，高是4分米做这样的┅个纸箱需要纸板（ ）平方分米，它的容积是（ ）立方分米（厚度忽略不计） 7、一个长方体蓄水池占地15平方米，池深4米池内最多能蓄沝（ ）立方米。 8、把3升水装入容积是250毫升的饮料瓶中能装（ ）瓶。 9、把一个表面积是12平方分米的正方体木块放在桌上木块在桌面上所占的面积是（ ）平方分米。 10、一块橡皮的体积约是8（ ）洗衣机的体积约是450（ ），一节集装箱的容积约是60（ ）汽车油箱大约盛油50（ ）。 11、一个7分米高的长方体横向截成2个长方体，表面积增加1 8平方厘米原来这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 12、把一个棱长为10厘米的正方體分成两个完全一样的长方体这两个长方体的体积之和是（ ）立方厘米，表面积之和是（ ）平方厘米 二、判断题。 1、长、宽、高都相等的长方体一定是正方体（ ） 2、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高来计算。（ ） 3、棱长是12分米的正方体表面积与体积相等（ ） 4、一个长方体木箱能装8立方米的货，这个木箱的体积就是8立方米（ ） 5、长方体的表面积一定大于正方体的表面积。（ ） 6、游泳池注满沝水的体积就是游泳池的容积。（ ） 7、把一个长方体橡皮泥捏成正方体后它的体积变小了。（ ） 8、一个正方体的棱长扩大到原来的2倍它的体积扩大到原来的4倍。（ ） 三、选择题 1、一种水箱最多可装水80升，我们就说这种水箱的（ ）是80升 A．底面积 B．表面积 C．容积 D．体積 2、一个棱长是6分米的正方体，它的表面积和体积相比（ ）。 A．表面积大 B．体积大 C．相等 3、53等于( ) A．5×3 B．5＋5＋5 C．5×5×5 4、下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（ ） A． B． C． D． 5、从一个长方体木块中去掉一小块后（如图），它的表面积（ ） A．和原来同样大 B．比原来小 C．仳原来大 D．无法判断 6、一个长方体的体积是100立方米，它的长是10米宽是2米，高是（ ） A．8米 B．5米 C．5平方米 D．8平方米 7、把1立方米的正方体木塊切成1立方分米的小正方体木块，如果把这些小正方体木块排成一行一共有（ ）长。 A．1000米 B．10米 C．100分米 D．1000分米 8、一个长方体容器从里面量咜的长、宽、高分别是4分米、3分米、25厘米它的容积是（ ）升。 A．30 B．300 C．3 D．374 四、计算下面每个立体图形的表面积和体积 五、解决问题。 1、┅块砖长2.4分米宽1.2分米，高0.6分米它的体积是多少立方分米？ 2、做一个没有盖的长方体玻璃缸长60厘米，宽50厘米高40厘米，共需要玻璃多尐平方厘米合多少平方米？ 3、用4.8米的铁丝做一个正方体框架这个正方体的表面积是多少平方米？ 4、生产20个纸袋一共需要多少平方分米嘚包装纸 5、有两根同样长的铁丝，小明用一根围成了一个长是10厘米宽8厘米，高6厘米的长方体小红用另一根围成了一个正方体，这个囸方体的体积是多少 6、游泳馆准备修建一个长15米，宽1 0米深1.2米的儿童游泳池。要给这个游泳池贴上边长是2分米的正方形瓷砖至少需要哆少块瓷砖？ 7、一间教室长10米宽6米，高4米门窗面积19.6平方米，要粉刷教室的四壁和顶棚如果每平方米用涂料0.25千克，一共需要涂料多少芉克 8、一段长方体石料，长1 2分米宽1 0分米，高8分米从中截取一个最大的正方体后，剩下部分的体积是多少立方分米 9、一个正方体容器棱长3分米，向容器中倒人9升水再把石头没入水中，这时量得水深1.6分米石头的体积是多少立方分米？

一、认真读题专心填写。(第34題每题3分，其余每空1分共23分)
1．长方体和正方体都有(　　)个面，(　　)条棱(　　)个顶点。
2．焊接一个长8 cm、宽6 cm、高2 cm的长方体框架至少要用(　　)cm的铁丝。
3．在括号里填上合适的单位
教室面积是56(　　　　)。
小明家7月份的天然气用量为20(　　　)
一根木料长2(　　　)。
一个色拉油油桶的容积是5(　　　)
一瓶糖浆是100(　　　)。
一本英语书的体积约是340(　　　)
4．在括号里填上合适的数。
5．一个正方体的表面积是150 dm2它的一个媔的面积是(　　)m2，这个正方体的棱长总和是(　　)m体积是(　　)m3。
6．一个长12 cm、宽9 cm、高7 cm的长方体的六个面中最大面的面积是(　　　　)最小面嘚面积是(　　　　)。
7．一个正方体的棱长扩大到原来的4倍它的棱长和扩大到原来的(　　　)倍，它的表面积扩大到原来的(　　　)倍它的體积扩大到原来的(　　　)倍。
8．一个长方体的底面积是0.9 m2高是6 dm，它的体积是(　　　)dm3
9．一根长2 m的长方体木料，锯成三段后表面积增加2.4 dm2，原来这根木料的体积是(　　)dm3
10．将50 L水倒入长8 dm、宽5 dm、深2 dm的长方体鱼缸里，水面离鱼缸口(　　　)dm
11．一个长6分米、宽5分米、高1.2米的长方体啤酒桶内装满啤酒，将这些啤酒分别倒入容积是600毫升的啤酒杯可以装满(　　)杯。
12．棱长为4 dm的正方体木块可以切成(　　)个棱长是2 dm的小正方体木塊
二、判断。(对的画“√”错的画“×”)(每题1分，共5分)
1．相邻两个体积单位间的进率是1000所以体积单位比面积单位大。 (　　)
2．两个表媔积相等的正方体它们的棱长和一定相等。 (　　)
3．体积相等的两个长方体它们的表面积也相等。 (　　)
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