直线和圆的位置关系的性质：

（1）直线l和⊙O相交d＜r
（2）直线l和⊙O相切d=r；
（3）直线l和⊙O相离d＞r

直线与圆位置关系的判定方法：

推出mx²+nx+p=0，利用判别式△进行判断．
△>0则直线与圆相交；
△=0则直线与圆相切；
△<0则直线与圆相离．
(2)几何法:已知直线y=kx-1与双曲线Ax+By+C=0和圆圆心到直线的距离
d<r则直线和圆相交；
d=r则直线和圆相切；
d>r则直线和圆相离．
(1)上述两种方法，以利用圆心到直线的距离进行判定较為简捷而判别式法也适用于直线与椭圆、双曲线、抛物线位置关系的判断．
(2)直线与圆相交，应抓住半径、弦心距、半弦长组成的直角三角形可使解法简单.

直线与圆位置关系的判定方法列表如下：

直线与圆相交的弦长公式：

（1）几何法：如图所示，直线l与圆C相交于A、B两点线段AB的长即为l与圆相交的弦长。
设弦心距为d半径为r，弦为AB则有|AB|=
（2）代数法：直线l与圆交于直线l的斜率为k，则有
当直线AB的倾斜角为直角即斜率不存在时，|AB|=