⑴求证：证明四边形是矩形efnm是矩形 ⑵已知：ae＝4，de＝3，dc＝9，求ef的长

点击联系发帖人 时间：2018-12-24 15:41

证明四边形是矩形

解：（Ⅰ）因为EF∥AB所以EF与AB确定岼面EABF，

因为EA⊥平面ABCD所以EA⊥BC．…（2分）

所以BC⊥平面EABF．…（3分）

所以BC⊥AF．…（4分）

（Ⅱ）过M作MN⊥BC，垂足为N连结FN，则MN∥AB．…（5分）

所以EF∥MN．…（6分）

且EF=MN，所以证明四边形是矩形EFNM为平行证明四边形是矩形．…（7分）

所以EM∥平面FBC．…（9分）

（Ⅲ）直线AF垂直于平面EBC．…（10分）

由（Ⅰ）可知AF⊥BC．

又因为EB∩BC=B，所以AF⊥平面EBC．…（13分）

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